畫圖策略解決問題實踐研究結(jié)題報告

小學數(shù)學利用畫圖策略解決問題的實踐研究結(jié)題報告本文是《小學數(shù)學利用畫圖策略解決問題的實踐研究》結(jié)題報告。主要研究如何通過畫圖策略解決數(shù)學問題，使學生更好地理解數(shù)學概念和數(shù)量關系。本研究指導學生如何借助于圖形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關系形象化、簡單化，從而達到解決問題，鍛煉能力的目的。一、課題的研究背景數(shù)學是抽象性、邏輯性和應用性極強的學科。在小學階段，學生對一些抽象的文字、符號的理解可能會發(fā)生一些困難。因此，畫圖可以拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵。畫圖比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學問題具體化，把一些復雜的問題簡單化。常用的畫圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等。這些方法中，線段圖能把抽象的數(shù)學問題簡單化。例如在低年級對于比多比少的應用題的教學，學生往往不正正確判斷，而利用線段圖，就可以一目了然。而在一個單元的復時，可以把這一單元的知識用樹圖或集合圖來表示。而在低年級教學中直觀示意圖是必不可少的，學生可以利用直觀示意圖來理解一些復雜的問題，總之畫圖在小學數(shù)學教學中是必不可少的教學策略。新課程中“解決問題”列為數(shù)學教學中的四大目標之一。對義務教育階段的學生須達到的“解決問題”目標，作了具體規(guī)定。解決問題不單獨成章，而是把它融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形、”“統(tǒng)計與概率”等領域之中，并把它作為各領域解決其相應的實際問題的有機部分呈現(xiàn)。特別是低年級，學生對抽象的概念和數(shù)量關系的理解有限，需要通過畫圖來幫助他們更好地理解問題，從而達到解決問題的目的。本課題系2012年度仙居縣教育科研規(guī)劃課題，負責人為XXX，成員包括XXX、XXX、XXX。在國內(nèi)，許多學者和教育工作者對解決問題進行了深入的調(diào)查和研究。數(shù)學應用題是研究的主要方向，他們通過自己的教學實踐和心理學理論提出了“解決問題”相關概念的定義、策略的分類及解決問題的一般步驟。例如，XXX、XXX教授在他們的《數(shù)學教育學》中指出，問題是一種情境狀態(tài)，指的是非常規(guī)數(shù)學問題和數(shù)學的應用問題。XXX的研究認為，數(shù)學優(yōu)秀生和學困生解應用題都經(jīng)歷了大致相同的認知步驟：閱讀、分析、假設、計算和檢查等。小學生解決數(shù)學問題策略的發(fā)展體現(xiàn)出從猜測策略到試誤策略再到抓數(shù)學本質(zhì)策略的特征。XXX等人認為解決數(shù)學問題的基本策略為整體策略、模式識別策略、轉(zhuǎn)化策略、媒介過渡策略、辨證思維策略、記憶策略。XXX和XXX也提出了自己的教學思考和策略。各種版本的教學材料和教師訪談表明，教材主要提供了以下策略：運算意義策略、數(shù)量關系策略、畫圖策略、猜測并驗證策略（假設）、列表或列舉策略、替換、轉(zhuǎn)化策略、用方程解的策略和關聯(lián)（分類）策略。當然，這些策略并不是單獨使用，而是同時利用幾種策略共同解決問題。除了上述策略外，傳統(tǒng)的經(jīng)驗還提供了一些特殊的策略，例如逆推、對應、檢驗等等。解決問題的策略是解決實際問題的關鍵。學生需要掌握并自覺運用解決問題的策略，就像教學研究策略一樣重要。傳統(tǒng)的應用題解題策略教學只能解決特定問題，而解決問題的策略則是一種思想，無法通過解答具體的應用題來掌握。因此，學生需要掌握一系列解決問題的策略，以提高其解決相關實際練的能力。目前，解決問題的策略的研究主要集中在理論高度的相關概念、策略及步驟上，而國內(nèi)的教育工作者則從實踐的角度研究如何提高學生解決問題的能力。本研究將重點從教學圖表式解決問題的方法入手，以促進解決問題的策略的有效教學的形成。本課題研究的內(nèi)容是借助圖形，讓純文字的解決問題變得直觀明了。通過去除非本質(zhì)屬性，抓住數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，指導學生如何借助于圖形的性質(zhì)將抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關系形象化、簡單化。在解決問題的過程中，借助圖形是過程狀態(tài)，并不是最終結(jié)果。要讓圖形變?yōu)楸硐?，讓眼前的形變?yōu)槟X中的形，從而從內(nèi)在提高學生解決問題的能力。對于很多孩子來說，解決問題是小學數(shù)學研究的難點。隨著各種已知條件越來越復雜，更是讓部分學生“無從下手”。因此，我們需要讓孩子從對解決問題的“厭學”到“樂學”，從對問題的“恨”轉(zhuǎn)變到“愛”。借助圖形可以讓孩子感受到解決問題的魅力，從而讓他們體會到問題所散發(fā)出來的魅力。人天生愛“美”，材中的數(shù)學問題以現(xiàn)實生活情境的形式呈現(xiàn)，練中的解決問題也用情景圖呈現(xiàn)，這些漂亮精美的情景圖和實物圖吸引孩子的眼球，為我開展本課題提供了有力的幫助。我認為，用這些精美的情景圖去換取孩子對解決問題的喜愛，是實施本課題的第一步。雖然精美的情景圖和實物圖能夠給孩子視覺上帶來享受，但情景圖中解決問題所需要的已知條件和問題并沒有十分清晰地告訴學生。因此，在分析和解決問題之前，學生需要經(jīng)歷一個收集信息、提出問題的過程。面對豐富多彩的情景和多元化的信息，我們的孩子往往會眉毛胡子一把抓，一抓就抓很多。如果教師不加理睬，會傷害孩子的心，打擊孩子的積極性。因此，對孩子找到的數(shù)學信息都應該給予肯定，并把教師認為有用的信息板書在黑板上，讓學生覺得自己找到的信息得到肯定，有了用武之地，感受到成功的喜悅。純文字的問題語言表述上比較嚴簡，看上去枯燥乏味，缺乏魅力，再加上直觀的圖形看多了，學生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多孩子讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有孩子不愿讀題，懶的讀題。因此，借助于圖形，讓圖形來架起學生形象思維和抽象思維之間的橋梁，用畫圖法提高理解和分析問題的能力，是必要的。在教學相遇問題時用線段圖就能很好地讓孩子理解“相向而行”“相遇”這些詞語，并通過讓孩子猜猜他們會在哪里相遇，讓他們自己到圖上標出相遇點，既能培養(yǎng)孩子的估計能力，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂于參與到解題中來。還有學生在學了長方形周長之后常會碰到這樣一道題目“一塊長8米，寬5米的長方形菜地，一條長邊靠院墻，其余三邊圍上竹籬笆，籬笆長多少米？”初次碰到這道題目的學生由于缺乏生活經(jīng)驗常常對“靠院墻”“三邊圍上竹籬笆”不理解，以至于無法解題。這時我經(jīng)常會在黑板上畫一個實物圖幫助孩子理解題意。讀懂題意，理解題意是解決問題的第一步，只有讀懂題意，學生才有信心解題。因此，借助線段圖幫助孩子理解題意是本課題至關重要的一步，它是孩子打開解決問題大門的一把“金鑰匙”。在解決數(shù)學問題時，數(shù)量關系常常不明確，這時借助畫圖可以提高問題的分析能力。通過畫圖，可以更加清晰地看到數(shù)量關系，更好地理解問題，更好地解決問題?？磮D編題，看圖列式”是對孩子識圖能力的考驗和提升，讓孩子通過語言表述出看到的線段圖并編成應用題，或者根據(jù)線段圖提供的信息列式解決問題。2、使用畫線段圖解決問題的有效方法。在解題中，教孩子解題方法比解題本身更為重要。使用畫線段圖解決問題是老教材中的有效方法，也應該在新課程中繼續(xù)使用。教孩子使用線段圖解題是本課題的最終目的，分為自由畫圖階段、規(guī)范畫圖階段和腦中成圖階段三步走。自由畫圖階段是孩子識圖能力達到一定水平，用線段圖輔助教學解決問題達到一定程度，學生自然而然運用畫圖法解決問題的初級階段。規(guī)范畫圖階段是讓學生具有畫圖法解題能力的階段。腦中成圖階段是用畫圖法解決問題的最高階段，學生在規(guī)范作圖的長期訓練后才能達到。該方法有利于提高學生的研究興趣。傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學是應試教育式，教師是課堂的主宰。教師會在課堂上單向灌輸知識，學生則被動接受。通過課題研究，我們積極倡導自主、合作、探究的研究方式，使教師成為學生研究過程中的引導者。在課堂上，學生能自己解決的問題，教師不會插手。遇到難題，教師會適當?shù)攸c撥、引導，但不會以教代學。當學生發(fā)表自己的獨特觀點時，教師會熱情傾聽，并適時點撥、評析。教師時刻尊重學生的合作者，即使與自己的觀點相悖，也不會一棍子打死。即使學生的觀點實在不可取，教師也會委婉地否定，時刻注意保護學生研究的積極性。這樣，學生與教師之間在互幫互助的課堂教學中建立了融洽的朋友關系，教師不再是最后結(jié)果的定奪者。通過課題研究，我們也提高了教師教學設計能力。教師在課前備課時應該從學生研究需要出發(fā)，以促進學生有效研究為主要思考坐標，重點解決學生研究的問題。讓學生在課堂上帶著一定的情感、態(tài)度、價值觀去主動地研究、主動地發(fā)展。長此以往，教師的教學設計能力不斷提高，教學過程也不斷得到優(yōu)化。通過畫圖來解決學生在研究中碰到的問題，使學生對數(shù)學的研究產(chǎn)生了濃厚的興趣，找到了研究數(shù)學的好方法——畫圖，并且達到了很好的研究效果，拓展了學生的思維空間。但是畫圖也有一定的局限性，不是對所有的內(nèi)容都合適，有時也需要結(jié)合其他解決問題策略才能達到最佳效果。參考文獻：1.(德)XXX：《解決問題的策略》，XXX，2005年。2.XXX：重視培養(yǎng)學生解決問題能力，湖南教育，2004年。3.XXX：小學數(shù)學課程實施與學生解決問題能力的培養(yǎng)，小學數(shù)學教育，2005年。4.XXX主編，XXX：《研究策略》，XXX，1999年。5.XXX：《問題解決與知識建構(gòu)》，XXX，2005年。6.《數(shù)學課程標準（實驗稿）》，由XXX于2002年出版。該標準旨在為中小學數(shù)學教育提供指導，包括數(shù)學教學的目標、內(nèi)容、方法和評價等方面。該標準的實施旨在提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決實際問題的能力。7.《數(shù)學課程標準解讀》，由XXX于2002年出版。該書對數(shù)學課程標準進行了詳細解讀，