2023-2024學(xué)年七下數(shù)學(xué)第一次月考卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同角的余角相等C.相等的角是對(duì)頂角 D.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角2.下列各圖中，與是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.3.在實(shí)數(shù)，，0，中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.4.如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分．若，則等于()A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.4的算術(shù)平方根是 B.3的平方根是C.27的立方根是 D.的平方根是7.將一副直角三角板作如圖所示擺放，，，則下列結(jié)論不正確是（）A. B. C. D.8.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（）．A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N9.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示，當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的值是（）A.4 B. C. D.210.如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.511.已知，，則（）A. B. C. D.12.下列結(jié)論：①如圖1，，則；②如圖2，，則；③如圖3，，則；④如圖4，直線，點(diǎn)在直線上，則．正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．13.將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，點(diǎn)C在邊上，，則________．14.比較大小：______4.5（填“＞”，“＜”或“＝”）．15.如圖，某公園有一塊長(zhǎng)方形地，準(zhǔn)備在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的小路（圖中陰影部分），余下部分進(jìn)行綠化，已知小路的寬均為，則綠化帶的面積是___________．16.如圖，將沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為4，則陰影部分面積為______．17.設(shè)的小數(shù)部分是m，的整數(shù)部分是n，則的值是_______．18如圖，直線a∥b，則∠ACB=______三、解答題：本題共8小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚．19.計(jì)算：（1）．（2）20.求下列式子中x的值．（1）；（2）．21.如圖，點(diǎn)P是的邊上的一個(gè)格點(diǎn)．（1）過點(diǎn)P畫的垂線，垂足為H；（2）過點(diǎn)P畫的垂線，交于點(diǎn)C；（3）線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到的距離；（4）線段、、這三條線段大小關(guān)系是（用“”號(hào)連接），依據(jù)是．22.如圖，直線，相交于點(diǎn)，是內(nèi)一條射線，平分．（1）若，求的度數(shù)．（2）若比大，求的度數(shù)．23.如圖，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，、分別交于點(diǎn)G、H，已知，．（1）與平行嗎？請(qǐng)說明理由；（2）若，且，求度數(shù)．24.請(qǐng)閱讀：①如果，其中是整數(shù)，且，那么，；②已知、是有理數(shù)，并且滿足等式，求、的值．，（有理數(shù)部分和無理數(shù)部分對(duì)應(yīng)相等）．，解得，請(qǐng)解答：（1）如果，其中整數(shù)，且，那么______，______．（2）如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為，求的值．（3）已知，是有理數(shù)，并且滿足等式，求的值．25.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C＝∠BEC．請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），∴EF∥DC（）∴∠C＝∠CEF．（）∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），∴∠B+∠C＝（等量代換）即∠B+∠C＝∠BEC．（2）拓展探究如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位