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2/2《有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算》階段專項練習(xí)類型1：運(yùn)用運(yùn)算律簡便計算【典例1】計算：（1）.（2）（2021·上海期末）.【變式1】（2021·泰州質(zhì)檢）用簡便方法計算：（1）；（2）.【變式2】閱讀下列材料：計算：.解法一：原式.解法二：原式.解法三：原式的倒數(shù).所以，原式（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法________是錯誤的；（2）請你選擇合適的解法計算：.類型2：裂項法【典例2】（2021·宜春期中）閱讀下面的文字，完成解答過程.（1），則________，并且用含有n的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.（2）根據(jù)上述方法計算：….（3）根據(jù)（1），（2）的計算，我們可以猜測下列結(jié)論：________（其中n，k均為正整數(shù)），并計算.【變式】已知a是不等于-1的數(shù)，我們把稱為a的和倒數(shù).如：2的和倒數(shù)為，已知=1，是的和倒數(shù)，是的和倒數(shù).是的和倒數(shù)，…，依此類推，則··…=________.類型3：乘法交換律應(yīng)用【典例3】計算：.【變式1】計算：；【變式2】計算：.類型4：綜合運(yùn)用【典例4】計算：（1）；（2）；（3）；（4）.【變式1】（2021·鄭州期中）計算（1）；（2）.【變式2】（2021·德陽質(zhì)檢）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.

參考答案【典例1】【解析】（1）原式.（2）.【變式1】【解析】（1）原式.（2）原式.【變式2】【解析】（1）上述得到的結(jié)果不同，我認(rèn)為解法一是錯誤的.（2）原式的倒數(shù).∴.【典例2】【解析】（1）∵，∴.規(guī)律：（n為正整數(shù)）.（2）∵，∴.（3）根據(jù)（1），（2）的計算，我們可以猜測下列結(jié)論：..【變式】答案：【解析】因為則.【典例3】【解析】.【變式1】【解析】.【變式2】【解析】.【典例4】【解析】（1）.（2）.（3）.（4）.【變式1】【解析】（1）.（2

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