第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯一中伊金霍洛分校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.0.3 B.a4 C.2.下列二次根式中，與2能合并的二次根式的是(

)A.12 B.8 C.203.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.2+3=5 B.4.下列各組數(shù)據(jù)中，能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的一組數(shù)據(jù)是(

)A.13，14，15 B.32，42，52 C.35.?ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠C的度數(shù)為(

)A.60° B.70° C.100° D.110°6.在下列條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是(

)A.兩組對(duì)邊分別平行 B.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等

C.兩組鄰邊相等 D.對(duì)角線互相垂直7.如圖所示，CD=1，∠BCD=90°，若數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為(

)

A.?5?1 B.?5+18.已知三角形三邊長(zhǎng)為a，b，c，如果a?6+|b?8|+(c?10)2=0，則A.以a為斜邊的直角三角形 B.以b為斜邊的直角三角形

C.以c為斜邊的直角三角形 D.不是直角三角形9.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=7，AD=4，AE平分∠DAB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是(

)A.4

B.3.5

C.3

D.510.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=12BC，連接OE.下列結(jié)論：①AE=CE；②S平行四邊形ABCD=AB×AC；③SA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若代數(shù)式x?2x?3有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_____．12.如果a+1與12的和等于33，那么13.如圖：A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c．

利用圖形化簡(jiǎn)：|a?b|?(c?b)2+14.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(π取3)是______．

15.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)是______．16.如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，OA=8，OC=4，把△ABC沿直線AC折疊，得到△ADC，CD交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共14分。17.計(jì)算：

(1)45+45?18.先化簡(jiǎn)，再求值(x2x?1?2x四、解答題：本題共4小題，共38分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若AB⊥BF，AB=16，BF=12，AC=24.求線段EF的長(zhǎng)．20.(本小題8分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明△ACD是什么特殊三角形．

(2)求四邊形ABCD的面積．21.(本小題10分)

根據(jù)道路交通管理?xiàng)l例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車輛，限速12米/秒．已知測(cè)速點(diǎn)M到測(cè)速區(qū)間的端點(diǎn)A，B的距離分別為50米、34米，M距公路l的距離(即MN的長(zhǎng))為30米．現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從A到B所用的時(shí)間為5秒，通過(guò)計(jì)算判斷此車是否超速．

22.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，AB=10cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→C→B→A的路徑，以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P回到A點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t=2時(shí)，求△BPC的面積；

(2)若AP平分∠CAB，求t的值；

(3)深入探索：若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB，且△ACP是等腰三角形，求t的值．

參考答案1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.A

7.A

8.C

9.C

10.D

11.x≥2且x≠3

12.2

13.0

14.10cm

15.32或42

16.(2417.解：(1)原式=45+35?22+42

=7518.解：(x2x?1?2x1?x)÷xx?1

=x2+2x19.(1)證明：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，OA=OC，

∵AE=CF，

∴OA?AE=OC?CF，

∴OE=OF，

∵OB=OD，

∴四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)解：∵AB⊥BF，AB=16，BF=12，

∴AF=AB2+BF2=162+20.解：(1)由勾股定理得：

CD=22+12=5,AC=22+42=25,AD=32+42=521.解：∵在Rt△AMN中，AM=50(米)，MN=30(米)，

∴AN2=AM2?MN2=1600，

∴AN=40米

∵在Rt△MNB中，BM=34(米)，MN=30(米)，

∴BN2=BM2?MN2=256，

∴BN=16米，

∴AB=AN+NB=40+16=56(米)，

∴汽車從A到B的平均速度為56÷5=11.2(22.解：(1)如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，AB=10cm，

∴BC=AB2?AC2=102?62=8(cm)，

由題意得，當(dāng)t=2時(shí)，AP=2t=4(cm)，則CP=6?4=2(cm)，

∴S△BPC=12×BC×CP=12×8×2=8(cm2)；

(2)當(dāng)線段AP恰好平分∠CAB時(shí)，作PD⊥AB于D，如圖2，

∵線段AP平分∠CAB，∠ACB=90°，PD⊥AB，

∴PC=PD，AC=AD=6(cm)，

∴BD=AB?AD=4(cm)，

在Rt△BPD中，PB2=PD2+BD2，即(8?PC)2=PC2+42，

解得，PC=3(cm)，

∴t=12(AC+PC)=12×(6+3)=4.5(s)，

∴當(dāng)t=4.5s時(shí)，線段AP恰好平分∠CAB；

(3)如圖3，當(dāng)PA=PC時(shí)，∠PAC=∠