2022年秋季學期七年級期末學業(yè)水平測試數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意）1.下列選項中，是負分數是（）A. B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】即是負數又是分數的數是負分數，據此即可判斷．【詳解】解：A.既是負數，又是整數，所以是負整數，不合題意；B.0是整數，不是負數，不合題意；C.既是負數，又是分數，所以是負分數，符合題意；D.既正數，又是分數，所以是正分數，不合題意．故選：C【點睛】本題考查了有理數的分類，負數分為負整數和負分數，解決本題可以先找負數再在負數里找分數．2.單項式的次數為（）A. B.6 C.5 D.3【答案】B【解析】【分析】根據單項式次數定義判斷即可得到答案．詳解】解：由題意可得，，故選B．【點睛】本題考查單項式的次數：所有字母指數和為單項式的次數．3.2022年9月30日下午，成綿蒼巴高速公路項目蒼巴段涼水村隧道實現雙線貫通，為明年建成通車奠定了堅實基礎．在修公路時有時需要挖隧道，其體現的數學道理是（）A.經過一點有無數條直線 B.兩點之間，線段最短C.兩點之間，直線最短 D.兩點確定一條直線【答案】B【解析】【分析】根據題意得到修公路時有時需要挖隧道目的是為了縮短距離，即可得到數學到了是“兩點之間，線段最短”．【詳解】解：在修公路時有時需要挖隧道，其體現的數學道理是兩點之間，線段最短．故選：B【點睛】本題考查了幾何基本事實“兩點之間，線段最短”，熟知基本事實，并理解題意是解題關鍵．4.下列運用等式的性質進行變形，正確的是（）A.由得到 B.由得到C.由得到 D.由得到【答案】A【解析】【分析】利用等式的性質，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、由得到，故符合題意；B、由得到，故不符合題意；C、由得到，故不符合題意；D、由得到，故不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．5.脆香甜柚是蒼溪縣農業(yè)局從柚芽變中選育出來的早熟良種，平均單果重1300克左右，已種植1萬余畝，商品果產量6000噸，單價一般為每千克6元，可得毛利潤約為36000000元．數據36000000用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】解：．故選：A．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6.一個兩位數，用x表示十位數字，用y表示個位數字，則這個兩位數表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】十位數字乘以10，再加上個位數字即可得．【詳解】解：由題意，這個兩位數表示為，故選：D．【點睛】本題考查了列代數式，理解題意，正確列出代數式是解題關鍵．7.如圖所示是一個正方體的展開圖，圖中的六個正方形內分別標有：有、志、者、事、竟、成，將其圍成一個正方體后，與“有”所在面相對面上的字是（）A.竟 B.成 C.事 D.者【答案】A【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“有”字相對的面上的漢字是“競”．故選：A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．8.如果，那么的值為（）A. B.1 C. D.2022【答案】B【解析】【分析】先根據根據絕對值的非負性得到，求出，再代入進行計算即可求解．【詳解】解：因為，所以，所以，所以．故選：B【點睛】此題主要考查了非負數的性質，乘方運算，兩個非負數相加得0，則這兩個非負數都是0，理解題意，求出a、b的值是解題關鍵．9.一家商店在銷售某種服裝（每件的標價相同）時，按這種服裝每件標價的8折銷售20件的銷售額，與按這種服裝每件的標價降低27元銷售25件的銷售額相等．設這種服裝每件的標價為元，根據題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設這種服裝每件的標價為元，根據“兩種銷售方式銷售額相等”即可列出方程．【詳解】解：設這種服裝每件的標價為元，根據題意得．故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意，找準題目中的等量關系是解題關鍵．10.已知，，三點在數軸上從左向右依次排列，且，若為原點，則點所表示的數是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】到長度為，到長度為，為原點，由此即可求解．【詳解】解：，，三點在數軸上從左向右依次排列，且，∴到長度為，到長度為，∵為原點，即對應的數是，∴對應的數是，故選：．【點睛】本題主要考查有理數與數軸的關系，掌握數軸上線段與線段之間的數量關系，原點的位置是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．把正確答案直接寫在答題卡對應題目的橫線上）11.2022的相反數為_________．【答案】-2022【解析】【分析】直接利用相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，進而得出答案．【詳解】解：2022的相反數是：-2022．故答案為：-2022．【點睛】此題主要考查了相反數，正確掌握相反數的定義是解題關鍵．12.比較大?。篲__．（用“”“”或“”連接）【答案】【解析】【分析】根據負數大小的比較方法，即可判定．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了比較兩個負數的大小，熟練掌握“兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”是解決本題的關鍵．13.若是關于的方程的解，則______．【答案】【解析】【分析】根據方程的解的定義把代入，即可求出a．【詳解】解：因為是關于的方程的解，所以，解得．故答案為：【點睛】本題考查了方程的解的定義和解一元一次方程，“使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解”，熟知方程解的定義是解題關鍵．14.已知，則的值為______．【答案】【解析】【分析】根據乘法分配律的逆運算，將變形得，再將已知條件代入即可求解．【詳解】解：變形得，且，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握有理數的運算律，整式的加減運算是解題的關鍵．15.如圖所示，已知點，，在一條直線上，，如果，那么的度數是______．【答案】【解析】【分析】先根據，求出，再根據即可求出．【詳解】解：因為，，所以，因為，所以．故答案為：【點睛】本題考查了角的計算，理解角的和差關系是解題關鍵．16.如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍；拼第三個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第四個圖形需要________根火柴棍；第n個圖形需要________根火柴棍．【答案】①.9②.【解析】【分析】第一個用3根，第二個用3+2=3+(2-1)×2=5，第三個用3+2+2=3+(3-1)×2=7，第四個用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n個用3+(n-1)×2=2n+1．【詳解】∵第一個用3根，第二個用3+2=3+(2-1)×2=5，第三個用3+2+2=3+(3-1)×2=7，∴第四個用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n個用3+(n-1)×2=2n+1，故答案為：9，2n+1．【點睛】本題考查了整式的加減中規(guī)律探索，熟練掌握規(guī)律探索的基本方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共10小題，共96分．要求寫出必要的解題步驟或證明過程）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）23（2）6【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則“先乘方，再乘除，最后加減，有括號的按括號指明的運算順序進行計算”是解題關鍵，在有理數運算中可以使用運算律簡化運算．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據解一元一次方程的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1，計算即可；（2）根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項，合并同類項，計算即可．【小問1詳解】解：，去括號，得：，移項，合并同類項得：，系數化為“1”，得：；【小問2詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項，合并同類項得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項得到化簡的結果，再把，代入化簡后的代數式進行計算即可．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握“去括號，合并同類項的法則”是解本題的關鍵．20.如圖是由個相同的小立方體組成的幾何體，請在下列方框內畫出它的三視圖．【答案】畫圖見解析.【解析】【分析】從正面看，得到從左往右3列正方形的個數依次為3，1，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個數依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數依次為2，2，1，依此畫出圖形即可．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關鍵是根據幾何體畫出相對應的三視圖.21.紅陽獼猴桃是在蒼溪野生資源中選育出的珍稀品種，為中國特有，小青買了10箱紅陽獼猴桃，每箱的標準質量是5千克，將超出標準質量的千克數記為正數，不足標準質量的千克數記為負數，記錄結果如下：（1）求這10箱紅陽獼猴桃的質量；（2）求這10箱紅陽獼猴桃的平均質量．【答案】（1）49.8千克（2）4.98千克【解析】【分析】（1）直接用標準質量乘以箱數后加上變化的質量即可；（2）用（1）中結果除以箱數即可．【小問1詳解】（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的質量為49.8千克；小問2詳解】（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的平均質量為4.98千克．【點睛】本題考查了正負數的實際意義和有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22.（1）如圖所示，已知線段，．①作射線；②在射線上依次截??；③在線段上截?。勺鲌D可知______．（用含，的式子表示）（2）在（1）的作圖基礎上，若，，為線段的中點，為線段的中點，求線段的長．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）在射線上依次截取，方向相同，可知是線段相加，在線段上截取，方向相反，是線段相減，由此即可求解；（2），為線段的中點，可求出的長，，為線段的中點，可求出的長，根據（1）可知的長，由此即可求解．【詳解】解：（1）∵在射線上依次截取，方向相同，∴，∵在線段上截取，方向相反，∴，故答案為：；（2）∵，為線段的中點，∴，∵為線段的中點，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查了線段的和，差，倍，分，理解題目意思，線段與線段的數量關系是解題的關鍵．23.為了全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)學生勞動技能，學校組織七年級學生乘車前往某社會實踐基地進行勞動實踐活動．若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數量增加4輛，并空出2個座位．問：計劃調配36座的新能源客車多少輛？該校七年級共有多少名學生？【答案】計劃調配36座的新能源客車6輛，該校七年級共有218名學生【解析】【分析】設計劃調配36座的新能源客車x輛，根據題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設計劃調配36座的新能源客車x輛．根據題意，得，解得，（名）．答：計劃調配36座的新能源客車6輛，該校七年級共有218名學生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意，找出等量關系，用不同式子表示出七年級的學生數是解題關鍵．24.如圖所示，，，分別是和的平分線．（1）當時，求的度數；（2）當為銳角時，的度數是______．（直接寫出結果）【答案】（1）（2）45°【解析】【分析】（1）先求出，再根據角平分線的定義得到，，根據角的計算即可求出；（2）先求出，再根據角平分線的定義得到，，根據角的計算即可求出．【小問1詳解】解：因為，，所以，又因為，分別是和的平分線，所以，，所以；【小問2詳解】解：因為為銳角，，所以.又因為，分別是和的平分線，所以，，所以．故答案為：【點睛】本題考查了關于角平分線的角的計算，熟知角平分線的定義和角的計算，根據題意合理進行說理是解題關鍵．25.為響應國家節(jié)能減排號召，各地市先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，下表是某市的階梯電價收費標準（每月）：階梯用電量（單位：度）電費價格（單位：元/度）一檔不超過220度的電量0.50二檔220至420度（含420度）的電量0.55三檔超過420度的電量0.80（1）小明家八月份共用電450度，求小明家八月份應交多少電費？（2）如果某戶居民某月用電度，請用含的式子表示該戶居民該月應交電費；（3）小剛家十月份的電費是176元，求小剛家該月用電多少度．【答案】（1）小明家八月份應交244元電費（2）該戶居民該月應交電費元（3）小剛家該月用電340度【解析】【分析】（1）根據小明家八月份共用電450度，分三檔計算應交電費，相加即可求解；（2）根據，分別表示出一、二檔應交電費，相加后進行化簡即可求解；（3）設小剛家該月用電x度，先計算÷用電220度、420度時費用，得到，再列方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：（元）．答：小明家八月份應交244元電費；【小問2詳解】解：．答：該戶