四川省名校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，認(rèn)真核準(zhǔn)準(zhǔn)考證號(hào)條形碼上的以上信息，將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷?草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并交回.一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列幾何體中，不是旋轉(zhuǎn)體的是（）A.B.C.D.2.若，則（）A.B.C.D.3.如圖所示，在平行四邊形中，，則它的直觀圖面積是（）A.B.2C..D.4.某花農(nóng)連續(xù)8天采摘的梔子花重量依次為（單位：斤），則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（）A.8.9B.8.8C.8.7D.8.65.四邊形中中，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.一定成立B.一定成立C.一定成立D.一定成立6.某人拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，記事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于3”，事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”，則下列說法正確的是（）A.與互為對(duì)立事件：B.C.D.7.已知是不共線的向量，且，則（）A.三點(diǎn)共線B.三點(diǎn)共線C.三點(diǎn)共線D.三點(diǎn)共線8.在一組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的頻率分別為，且，則下面四種情形中，對(duì)應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.小劉一周的總開支分布如圖1所示，該周的食品開支如圖2所示，則以下說法正確的是（）A.娛樂開支金額為100元B.日常開支比食品中的肉類開支多100元C.娛樂開支比通信開支多5元.D.肉類開支占儲(chǔ)蓄開支的10.設(shè)是復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，則B.設(shè)互為共軛復(fù)數(shù)，則.C.若，則D.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限11.已知平面，直線，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，從1932年至1990年，歷次所測(cè)樂山大佛高度均不一樣.某校計(jì)劃開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，打算運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量樂山大佛的高度.老師提前準(zhǔn)備了三種工具：測(cè)角儀?米尺?量角器.下面是四個(gè)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，其中可能測(cè)量出大佛高度的方案有（）A.把兩只佛腳底部看作兩點(diǎn)，分別測(cè)量佛頂?shù)难鼋呛偷木嚯xB.在佛腳平臺(tái)上一點(diǎn)測(cè)得佛頂?shù)难鼋菫?，再面?duì)大佛前行米，測(cè)得佛頂?shù)难鼋菫镃.高為的同學(xué)站在佛腳平臺(tái)上，在該同學(xué)頭頂和腳底分別測(cè)量佛頂?shù)难鼋荄.在佛腳平臺(tái)上尋找兩點(diǎn)分別測(cè)量佛頂?shù)难鼋?，再測(cè)量兩點(diǎn)間距離和兩點(diǎn)相對(duì)于大佛底部的張角三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.某校圍棋社團(tuán)?舞蹈社團(tuán)?美術(shù)社團(tuán)和籃球社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分別為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中選出18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則美術(shù)社團(tuán)中選出的學(xué)生人數(shù)為__________.14.甲?乙兩人進(jìn)行投籃比賽，甲投籃命中的概率為0.5，乙投籃命中的概率為0.6，且兩人投籃是否命中相互沒有影響，則兩人各投籃一次，至多一人命中的概率是__________.15.已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，為單位正交基底，則最小值是__________.16.已知直四棱柱的棱長均相等，且，以為球心，為半徑的球面與側(cè)面的交線長為，則該四棱柱的體積為__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或推演步驟.17.（本小題10分）已知平面向量.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若與的夾角為，求實(shí)數(shù)的值.18.（本小題12分）為了豐富校園文化生活，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，某中學(xué)舉辦了學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的項(xiàng)目有4個(gè)運(yùn)動(dòng)類社團(tuán)（籃球社?足球社?乒乓球社?羽毛球社）和2個(gè)藝術(shù)類社團(tuán)（音樂社?美術(shù)社），一名學(xué)生從中隨機(jī)抽取2個(gè)項(xiàng)目來參加活動(dòng).（1）求抽取的2個(gè)項(xiàng)目都是運(yùn)動(dòng)類社團(tuán)的概率；（2）若從運(yùn)動(dòng)類社團(tuán)和藝術(shù)類社團(tuán)中各抽取1個(gè)，求這2個(gè)社團(tuán)不包括籃球社但包括音樂社的概率.19.（本小題12分）已知四棱錐中，，且是中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積.20.（本小題12分）某電力公司需要了解用戶的用電情況（單位：度）.現(xiàn)隨機(jī)抽取了該片區(qū)100戶進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分成6組：，并整理得到如下頻率分布直方圖（用戶的用電量均不超過600度）.（1）求；（2）若每一組住戶的用電量取該組區(qū)間中點(diǎn)值代替，估算該片區(qū)住戶平均用電量；（3）每戶用電量不超過度的電費(fèi)是0.5元/度，超出度的部分按1元/度收取，若該公司為了保證至少的住戶電費(fèi)都不超過0.5元/度，則至少應(yīng)為多少（為整數(shù)）？21.（本小題12分）如圖，在四邊形中，是邊長為2的正三角形，.現(xiàn)將沿邊折起，使得平面平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的正弦值.22.（本小題12分）“費(fèi)馬點(diǎn)”是由十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出并征解的一個(gè)問題.該問題是：“在一個(gè)三角形內(nèi)求作一點(diǎn)，使其與此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小."意大