5月9日，根據(jù)教育部安排和部署，人民教育出版社在成都舉行了人教A版高中

數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)會(huì)，全國(guó)各地的500多名教研員和老師參加了培訓(xùn)。在會(huì)議上,

高中數(shù)學(xué)新教材正式發(fā)布！預(yù)計(jì)新版教材將于2019年秋季學(xué)期在全國(guó)范圍內(nèi)正

式使用。

此次高中數(shù)學(xué)新教材，是依據(jù)2017年12月教育部組織修訂并頒布的《普通高

中課程方案和數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》編寫的。下面我們先睹為快，

看看新教材內(nèi)容都有哪些變化

高中數(shù)學(xué)新教材都有哪些變化？

2019年9月使用的高中數(shù)學(xué)新教材目錄及框架

童.節(jié)

1.1集合的概念

L2集合間的基本關(guān)系

1.3集合的基本運(yùn)算

第一章集合與常用邏輯

閱讀與思考集合中元素的個(gè)數(shù)

用語(yǔ)(10)

L4充分條件與必要條件

聞讀與思考幾何命題與充分條件、必要條件

1.5全稱量詞與存在量詞

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

第二章一元二次函數(shù)、方

2.2基本不等式

程和不等式(8)

2.3二次函數(shù)與一元二次方程'不等式

3.1函數(shù)的概念及其表示

閱讀與思考函數(shù)概念的發(fā)展歷程

3.2函數(shù)的基本性質(zhì)

信息技術(shù)應(yīng)用用計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象

第三童函數(shù)概念與性質(zhì)

3.3累函數(shù)

（12）

探究與發(fā)現(xiàn)探究函數(shù)y=x+-的圖象與性質(zhì)

X

3.4函數(shù)的應(yīng)用（一〉

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*函數(shù)的形成與發(fā)展

4.1指數(shù)

4.2指數(shù)函數(shù)

閱讀與思考放射性物質(zhì)的衰激

信息技術(shù)應(yīng)用探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

4.3對(duì)數(shù)

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函

聞讀與思考對(duì)數(shù)的發(fā)明

數(shù)（16）

4.4對(duì)數(shù)函數(shù)

探究與發(fā)現(xiàn)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系

4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）

閱讀與思考中外歷史上的方程求解

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*對(duì)數(shù)概念的形成和發(fā)展

數(shù)學(xué)建模（3）建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

5.1任意角和弧度制

5.2三角函數(shù)的概念

閱讀與思考三角學(xué)與天文學(xué)

5.3誘導(dǎo)公式

5.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

探究與發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=Asin（a）x+（p）及函數(shù)

>=dCOS0X+0）的周期

第五章三角函數(shù)（23）

探究與發(fā)現(xiàn)利用單位圓的性質(zhì)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性

質(zhì)

5.5三角恒等變換

信息技術(shù)應(yīng)用利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表

5.6函數(shù)y=/sin（Gx+0）

5.7三角函數(shù)的應(yīng)用

聞讀與思考振幅、周期、頻率、相位

必修第一冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容其實(shí)與改革前的內(nèi)容與順序基本一致，必修第一冊(cè)將原版

人教A版教材中的必修一、必修四的三角函數(shù)與三角恒等變換以及必修五不等

式部分合在一起，還將命題、常用邏輯用語(yǔ)原先出自選修的內(nèi)容合并成第一冊(cè)的

內(nèi)容。

必修（第二冊(cè)）（共計(jì)69課時(shí)）

節(jié)

6.1平面向量的概念

聞讀與思考向量及向量符號(hào)的由來(lái)

第六章平面向量及其應(yīng)6.2平面向量的運(yùn)算

用（18）6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示

6.4平面向量的應(yīng)用

閱讀與思考海倫和秦久韶

數(shù)學(xué)探究（2）用向量法研究三角形的性質(zhì)

7.1復(fù)數(shù)的概念

7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

第七章復(fù)數(shù)（8）聞讀與思考代數(shù)基本定理

7.3*復(fù)數(shù)的三角表示

探究與發(fā)現(xiàn)1的n次方根

8.1基本立體圖形

8.2立體圖形的直觀圖

閱讀與思考畫法幾何與蒙日

8.3簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積

第八童立體幾何初步探究與發(fā)現(xiàn)祖曬原理與柱體'錐體的體積

（19）8.4空間點(diǎn)、直線'平面之間的位置關(guān)系

&5空間直線、平面的平行

8.6空間直線、平面的垂直

閱讀與思考?xì)W幾里得《原本》與公理化方法

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*幾何學(xué)的發(fā)展

9.1隨機(jī)抽樣

閱讀與思考如何得到敏感性問(wèn)題的誠(chéng)實(shí)反應(yīng)

信息技術(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用

9.2用樣本估計(jì)總體

第九章統(tǒng)計(jì)（13）

閱讀與思考統(tǒng)計(jì)學(xué)在軍事中的應(yīng)用一一二戰(zhàn)時(shí)德國(guó)坦克總量

的估計(jì)問(wèn)題

閱讀與思考大數(shù)據(jù)

9.3統(tǒng)計(jì)分析案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析

必修第二冊(cè)的內(nèi)容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立體

幾何初步以及必修三的統(tǒng)計(jì)與概率部分，同時(shí)還加入了原先在選修出現(xiàn)的復(fù)數(shù)部

分，從新教材的內(nèi)容可以看出，原先三視圖以及程序框圖部分已經(jīng)徹底刪掉，現(xiàn)

在只是給大家介紹直觀圖的概念。

郵性必修(第f)(共計(jì)43課時(shí))

節(jié)

1.1空間向量及其運(yùn)算

L2空間向量基本定理

第一章空間向量與立體

1.3空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示

幾何(15)

閱讀與思考向量概念的推廣與應(yīng)用

L4空間向量的應(yīng)用

2,直線的傾斜角與斜率

2.2直線的方程

閱讀與思考方向向量與直線的參數(shù)方程

第二章直線和圓的方程2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

(16)閱讀與思考笛卡兒與解析幾何

2.4圓的方程

閱讀與思考坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機(jī)械化

2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

3.1橢圓

信息技術(shù)應(yīng)用用信息技術(shù)工具探究點(diǎn)的軌跡：橢圓

3.2雙曲線

閱讀與思考為什么＞=±-x是雙曲線5-]=1的漸近線

第三章圓錐曲線的方程aa"o

(12)3.3拋物線

閱讀與思考為什么二次函數(shù)y=-+bx+c(ah0)的圖象

是拋物線

閱讀與思考圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*解析幾何的形成與發(fā)展

選擇性必修第一冊(cè)可以明顯感受到，新教材的編寫者將有關(guān)坐標(biāo)系以及解析幾何

相關(guān)內(nèi)容融合在一起，而且這一冊(cè)的難度和重點(diǎn)為計(jì)算，難度相對(duì)必修內(nèi)容，難

度有所上升。

選擇性必修（第二K）（共計(jì)30課時(shí)）

節(jié)

4.1數(shù)列的概念

閱讀與思考斐波那契數(shù)列

4.2等差數(shù)列

第四章數(shù)列（14）

43等比數(shù)列

閱讀與思考中國(guó)古代數(shù)學(xué)家求數(shù)列和的方法

4.4數(shù)學(xué)歸納法*

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義

5.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

第五童一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法一一用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解

及其應(yīng)用（16）5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

信息技術(shù)應(yīng)用圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)

文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作*微積分的創(chuàng)立與發(fā)展

必修第二冊(cè)內(nèi)容相對(duì)少一些，只有兩章，所對(duì)應(yīng)的內(nèi)容是數(shù)列與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí),

這一改革還是很重大的，將原本必修五的數(shù)列部分直接劃入選修模塊，并且和導(dǎo)

數(shù)合并為一冊(cè)。將原先選修中的數(shù)學(xué)歸納法證明也合并到數(shù)列模塊中，個(gè)人覺得

這樣還是挺合理的，因?yàn)楝F(xiàn)在高二的孩子再學(xué)數(shù)學(xué)歸納法的時(shí)候覺得己經(jīng)忘記了

之前數(shù)列的內(nèi)容，但是改革之后，我相信這類問(wèn)題會(huì)好很多。

闞蚣修（第3M）（共計(jì)35W）

節(jié)

6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

探究與發(fā)現(xiàn)子集的個(gè)數(shù)有多少

第六章計(jì)數(shù)原理（11）6.2排列與組合

探究與發(fā)現(xiàn)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)

6.3二項(xiàng)式定理

數(shù)學(xué)探究（2）楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用

7」條件概率與全概率公式

閱讀與思考換還是不換？

7.2禽散型隨機(jī)變量及其分布列

第七章隨機(jī)變量及其分7.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征

布（10）7.4二項(xiàng)分布與超幾何分布

探究與發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)分布的性質(zhì)

7.5正態(tài)分布

信息技術(shù)應(yīng)用概率分布圖及概率計(jì)算

8,成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系

第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)

8.2一元線性回歸模型及其應(yīng)用

分析（9）

8.3分類變量與列聯(lián)表

數(shù)學(xué)建模（3）建立統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

選修最后一冊(cè)主要內(nèi)容是計(jì)數(shù)原理與概率，還有一小部分是線性回歸方程，其實(shí)

總體的要求是想讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在之前一直宣傳的數(shù)學(xué)建模，也

在選擇性必修第三冊(cè)中出現(xiàn)，說(shuō)明改革之后的教學(xué)內(nèi)容，更加注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)

應(yīng)用方面的能力。

通過(guò)對(duì)新教材每一本書的介紹，可以發(fā)現(xiàn)改革之后的教材與現(xiàn)階段的教材區(qū)別主

要有以下幾點(diǎn)：

(1)整合知識(shí)點(diǎn)。

相較于原版教材，新版教材的知識(shí)點(diǎn)與體系更加集中，模塊之間分類很清晰，這

可以方便學(xué)生理解和練習(xí)。

(2)難度區(qū)分明顯。

改革之后的教材，將必修第一冊(cè)和第二冊(cè)定義為基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生在必修階段完

成高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)，并且?guī)椭鷮W(xué)生從高一開始，完成初中和高中之間的

銜接與轉(zhuǎn)化，但是同時(shí)，學(xué)生的壓力逐漸平移到選修部分。在未來(lái)的教學(xué)中，可

能高一就是學(xué)習(xí)必修第一冊(cè)和第二冊(cè)，那么高二開始就是選修的學(xué)習(xí)，那么從高

二開始，難度逐漸加大。

(3)注重基礎(chǔ)練習(xí)與應(yīng)用。

從教材中可以看出，教材編寫者對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，但是同樣的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科

的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)文化的比重開始加大，每一個(gè)章節(jié)后面都有類似實(shí)際應(yīng)用或者

數(shù)學(xué)文化的相關(guān)探究，說(shuō)明對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力的是未來(lái)的一個(gè)趨勢(shì)，從現(xiàn)在

高考的試卷我們也能發(fā)現(xiàn)這一趨勢(shì)，試卷中逐漸加入有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。重基

礎(chǔ)、多實(shí)踐、勤應(yīng)用將會(huì)成為未來(lái)的一種趨勢(shì)。同時(shí)也逐漸減少考試中的技巧應(yīng)

用，這也讓整體高考數(shù)學(xué)考查更加貼近實(shí)踐。

教材更新后高考數(shù)學(xué)將有哪些變化？

2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱己經(jīng)公布。盡管2019年高考數(shù)學(xué)

的考點(diǎn)增刪和題型變化都微乎其微，但教育部考試中心旗下的《中國(guó)考試》雜志,

之前曾密集發(fā)布了關(guān)于高考內(nèi)容改革的一系列研究成果。

雖說(shuō)這些研究成果聚焦于高考改革后各科考查內(nèi)容、試卷試題的編排和評(píng)分方

案，但這些成果中提到的新題型，卻值得我們高度重視！因?yàn)楦呖几母锸且粋€(gè)循

序漸進(jìn)的過(guò)程，試題內(nèi)容的變化更不會(huì)發(fā)生在“一夜之間”，這些新題型很有可能

會(huì)逐漸出現(xiàn)在今后一兩年的全國(guó)卷或地方卷中！

至于高中數(shù)學(xué)新教材公布后，高考數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)哪些新題型、命題方向會(huì)有哪些新

變化？教育部考試中心研究員、高考數(shù)學(xué)命題專家任子朝在《“高考能力考查與

內(nèi)容改革創(chuàng)新研究”課題成果公報(bào)》中曾有過(guò)詳細(xì)介紹——

高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)變化

數(shù)學(xué)試卷包括單項(xiàng)選擇題、多項(xiàng)選擇題、邏輯推斷填空題、數(shù)學(xué)填空題、計(jì)算題、

證明題、應(yīng)用題、數(shù)據(jù)處理題、舉例題、開放題等22題，共150分。

高考數(shù)學(xué)將有5種新題型

1.多選題：選擇題的答案不唯一，存在多個(gè)正確選項(xiàng)。

2.邏輯題：以日常生活的語(yǔ)言和情景考查推理、論證、比較、評(píng)價(jià)等邏輯思維能

力。

3.數(shù)據(jù)分析題：給出一些材料背景，以及相關(guān)數(shù)據(jù)，要求考生讀懂材料，獲取信

息，根據(jù)材料給出的情境、原理以及猜測(cè)等，自主分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，并解決

問(wèn)題。

4.舉例題：要求考生通過(guò)給出已知結(jié)論、性質(zhì)和定理等條件，從題干中獲取信息,

整理信息，寫出符合題干的結(jié)論或具體實(shí)例。

5.開放題：?jiǎn)柎痤}開放設(shè)問(wèn)，答案并不唯一，要求考生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)

行探究，分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題。

高考數(shù)學(xué)命題內(nèi)容變化

1.改革后的《考試大綱》中不再設(shè)置選考內(nèi)容，所有內(nèi)容為必考內(nèi)容。將現(xiàn)行《考

試大綱》選考內(nèi)容中的“不等式選講”列為必考內(nèi)容，其他兩部分內(nèi)容“幾何證明選

講"和"坐標(biāo)系與參數(shù)方程”不再列為考試內(nèi)容。

2.數(shù)學(xué)考試內(nèi)容根據(jù)本科院校的招生要求和不分文理科的考試要求，在現(xiàn)行理科

內(nèi)容的基礎(chǔ)上，刪除數(shù)學(xué)歸納法、定積分、微積分基本定理等內(nèi)容。（這部分內(nèi)

容知識(shí)是學(xué)生進(jìn)入高校后需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的，在中學(xué)教學(xué)中所占比重不大，刪除這

部分內(nèi)容知識(shí)，不影響中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性，有利于減輕中學(xué)學(xué)生負(fù)擔(dān)。）

3.文理不分科后的數(shù)學(xué)試卷，與現(xiàn)行文科數(shù)學(xué)相比，增加空間向量、計(jì)數(shù)原理和

隨機(jī)變量等內(nèi)容。

空間向量是用代數(shù)方法解決空間幾何問(wèn)題的重要方法，增加這部分內(nèi)容知識(shí)有

利于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，有利于降低解題難度、提高解題效率。

計(jì)數(shù)原理和隨機(jī)變量的分布是統(tǒng)計(jì)與概率的重要內(nèi)容。

統(tǒng)計(jì)與概率是研究現(xiàn)實(shí)社會(huì)中必然與或然現(xiàn)象的重要知識(shí)，是進(jìn)入高校學(xué)習(xí)社會(huì)

學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)所必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，增加這部分內(nèi)容有利于學(xué)生隨機(jī)思想

的形成，有利于學(xué)生進(jìn)入高校后學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)。

高考數(shù)學(xué)命題目標(biāo)變化

數(shù)學(xué)科將原來(lái)考試大綱中的5種能力、2種意識(shí)進(jìn)行整合，形成新的能力結(jié)構(gòu)，

即邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)據(jù)處理能力和創(chuàng)新與應(yīng)用意

識(shí)。數(shù)學(xué)科應(yīng)加強(qiáng)考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)習(xí)和實(shí)際生活問(wèn)題的能力。

高考數(shù)學(xué)命題方式變化

1.在學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)和跨學(xué)科知識(shí)的綜合點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，突出考查學(xué)生進(jìn)入

高校學(xué)習(xí)所必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和核心素養(yǎng)，注重學(xué)科知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系和

多學(xué)科的融合，多角度、多層次考查學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)用能力。

2.創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)，通過(guò)提供數(shù)據(jù)、圖形、表格等多種形式的材料，設(shè)計(jì)條件或結(jié)

論開放、解題方法多樣、答案不唯一的試題，增強(qiáng)試題的開放性和探究性，引導(dǎo)

學(xué)生打破常規(guī)進(jìn)行思考，作出獨(dú)立的判斷，創(chuàng)造性地提出解決方案。

3.增加應(yīng)用型試題，緊密聯(lián)系社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、生活實(shí)際與科學(xué)研究，使用真實(shí)數(shù)

據(jù)、現(xiàn)實(shí)事件設(shè)計(jì)試題，使試題具有鮮明的時(shí)代特色與濃厚的生活氣息。將學(xué)科

的基本思想與方法、原理融合于試題之中，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)

際問(wèn)題。

各地高中什么時(shí)候開始使用數(shù)學(xué)新教材？最早今年9月，最遲2022年！

從2019年秋季學(xué)期起，全國(guó)各?。▍^(qū)、市）將分步實(shí)施新課程、使用新教材。

2022年秋季開學(xué)，全國(guó)各?。▍^(qū)、市）均啟動(dòng)實(shí)施新課程新教材。

那么，你所在省份的高中什么時(shí)候開始實(shí)施新課程、使用新教材？是否要和高考

改革同步進(jìn)行？高中新課程到底"新"在哪里？各科教材和學(xué)習(xí)內(nèi)容都有哪些新

變化？對(duì)2019年及今后的高考有何影響？接著看學(xué)習(xí)哥的最新重磅解讀口1

教育部《意見》指出，統(tǒng)籌考慮新課程新教材實(shí)施和高考綜合改革等多維改革推

進(jìn)的復(fù)雜性，為保障普通高中學(xué)校正常教學(xué)秩序，按照實(shí)事求是、積極穩(wěn)妥、分

步實(shí)施、自主申請(qǐng)的原則，從2019年秋季學(xué)期起，全