毅佳壹教育專屬輔導(dǎo)講義

校區(qū)：徐州段莊

學(xué)生姓名辛靈曦教師姓名張瑩瑩班主任閆偉

日期時間段年級5課時3K

教學(xué)內(nèi)容位置原則

教學(xué)目標掌握位置原則

重點位置原則

難點位置原則

教學(xué)準備紙、筆

課堂精講

位值原則

同一個數(shù)字，由于它在所寫的數(shù)里的位置不同，所表示的數(shù)也不同。也就是

說，每一個數(shù)字除了本身的值以外，還有一個“位置值”。例如“5”，寫在個位

上，就表示5個一；寫在十位上，就表示5個十；寫在百位上，就表示5個百；

等等。這種把數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來表示數(shù)的原則，稱為寫數(shù)的位值原則。

我們通常使用的是十進制計數(shù)法，其特點是“滿十進一”。就是說，每10

教個某一單位就組成和它相鄰的較高的一個單位，即10個一，叫做“十”，10個

十叫做“百”，10個百叫做“千”，等等。寫數(shù)時，從右端起，第一位是個位，

學(xué)第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等（見下圖）。

過

程

用阿拉伯數(shù)字和位值原則，可以表示出一切整數(shù)。例如，926表示9個百，2

個十，6個一，即926=9X100+2X10+6。根據(jù)問題的需要，有時我們也用字母代

替阿拉伯數(shù)字表示數(shù)，如：-彳表示a個百，b個十，c個一

abc

其中a可以是1?9中的數(shù)碼，但不能是0,b和c是0?9中的數(shù)碼。

0上面的橫線表示這是用位置原則表示的一個數(shù)，用以區(qū)別abc=aXbXc

abc

下面，我們利用位值原則解決一些整數(shù)問題。

填空:

(1)123=1個（）+2個（）+3個（）

⑵234=()個100+()個10+()個1

(3)24=2X()+4X()

(4)657=()X100+()X10+()XI

(5)()=5X100+7X10+9X1

計算：(1)1234+2341+3412+4123

(2)(34567+43675+56734+67453+75346)4-5

例1證明：當a>c時，忘-高必是9的倍數(shù)。

拓展、證明：一個三位數(shù)減去它的各個數(shù)位的數(shù)字之和后，必能被9整除。

例2、有一個兩位數(shù)，把數(shù)碼1加在它的前面可以得到一個三位數(shù)，加在它的后

面也可以得到一個三位數(shù)，這兩個三位數(shù)相差666。求原來的兩位數(shù)。

拓展、有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼1加寫在它的前面，那么可得到一個三位數(shù)，

如果把1加寫在它的后面，那么也可以得到一個三位數(shù)，而且這兩個三位數(shù)相差

414,求原來的兩位數(shù)。

拓展、把5寫在某個四位數(shù)的左端得到一個五位數(shù)，把5寫在這個數(shù)的右端也得

到一個五位數(shù)，已知這兩個五位數(shù)的差是22122,求這個四位數(shù)。

例3、有一個三位數(shù)，將數(shù)碼1加在它的前面可以得到一個四位數(shù)，將數(shù)碼3加

在它的后面也可以得到一個四位數(shù)，這兩個四位數(shù)之差是2351,求原來的三位數(shù)。

拓展、有一個兩位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫在它的前面，則可得到一個三位數(shù)，如

果把3加寫在它的后面，則也可也以得到一個三位數(shù)，如果在它前后各加寫一個

數(shù)碼3,則可得到一個四位數(shù)。將這兩個三位數(shù)和一個四位數(shù)相加等于3600。求

原來的兩位數(shù)。

例4、a,b,c是1?9中的三個不同的數(shù)碼，用它們組成的六個沒有重復(fù)數(shù)字的

三位數(shù)之和是（a+b+c）的多少倍？

拓展、從1?9中取出三個數(shù)碼，用這三個數(shù)碼組成的六個不同的三位數(shù)之和是

3330o這六個三位數(shù)中最小的能是幾？最大的能是幾？

拓展、a,b,c分別是0?9中不同的數(shù)碼，用a,b,c共可組成六個三位數(shù)字,

如果其中五個數(shù)字之和是2234,那么另一個數(shù)字是幾？

例5、用2,8,7三張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)

的平均值是多少？

拓展、用1,5,7三張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)

的平均值是多少？

例6、一個兩位數(shù)，各位數(shù)字的和的5倍比原數(shù)大6,求這個兩位數(shù)。

拓展、一個兩位數(shù)，各位數(shù)字的和的6倍比原數(shù)小9,求這個兩位數(shù)。

拓展、一個三位數(shù)，抹去它的首位數(shù)之后剩下的兩位數(shù)的4倍比原三位數(shù)大1,

求這個三位數(shù)。

例7、有一類三位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是12,各個數(shù)位上的數(shù)字之積

是30,這個三位數(shù)最大是多少？所有這樣的三位數(shù)的和是多少？

拓展、有一類三位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是11,各個數(shù)位上的數(shù)字之積

是21,這個三位數(shù)最小是多少？所有這樣的三位數(shù)的和是多少？

拓展、有一類三位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是15,各個數(shù)位上的數(shù)字之

積是72,這個三位數(shù)最大是多少？所有這樣的三位數(shù)的和是多少？

例8、將一個三位數(shù)的數(shù)字重新排列，在所得到的三位數(shù)中，用最大的減去最小

的，正好等于原來的三位數(shù)，求原來的三位數(shù)。

拓展、在兩位自然數(shù)的十位與個位中間插入。?9中的一個數(shù)碼，這個兩位數(shù)就變

成了三位數(shù)，有些兩位數(shù)中間插入某個數(shù)碼后變成的三位數(shù)，恰好是原來兩位數(shù)

的9倍。求出所有這樣的三位數(shù)。

拓展、某校的學(xué)生總數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班35人。統(tǒng)計員提供的學(xué)生總數(shù)

比實際總?cè)藬?shù)少270人。原來，他在記錄時粗心地將這個三位數(shù)的百位與十位的

數(shù)字對調(diào)了。這個學(xué)校學(xué)生最多是多少人？

課后作業(yè)

1、有一個兩位數(shù)，把數(shù)碼1加在它的前面可以得到一個三位數(shù)，加在它的后面也

可以得到一個三位數(shù)，這兩個三位數(shù)之和是970。求原來的兩位數(shù)。

2、一個兩位數(shù)，各位數(shù)字的和的5倍比原數(shù)大4,求這個兩位數(shù)。

3、用1,5,7三張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的平

均值是多少？

4、有一個三位數(shù)，如果把數(shù)碼6加寫在它的前面，則可得到一個四位數(shù)，如果把

6加寫在它的后面，則也可以得到一個四位數(shù)，且這兩個四位數(shù)之和是9