秦都區(qū)2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)效果監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的)1.的倒數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況B.調(diào)查七（2）班學(xué)生定制校服的尺寸C.調(diào)查咸陽湖的水質(zhì)情況D.調(diào)查全市對“中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會直播”的觀看情況【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【詳解】解：A.調(diào)查市場上牛奶的質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

B.調(diào)查七（2）班學(xué)生定制校服的尺寸，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；

C.調(diào)查咸陽湖水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

D.調(diào)查全市對“中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會直播”的觀看情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3.小明用橡皮做了一個長方體，若用一個小刀去切該長方體，截面的形狀不可能是（）A.三角形 B.長方形 C.五邊形 D.圓【答案】D【解析】【分析】長方體共有六個面，故用平面截一個長方體時，最多與六個面都相交，此時截面為六邊形，最少與三個面相交，此時為三角形，因此，截面圖形的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】長方體共有六個面，故用平面截一個長方體時，最多與六個面都相交，此時截面為六邊形，最少與三個面相交，此時為三角形，因此，截面圖形的形狀可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是長方形的截面圖形，掌握長方形的各個截面圖形的形狀是解決此題的關(guān)鍵．4.若從邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出條對角線，則的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線，可得，求出的值．【詳解】解：設(shè)多邊形有條邊，則，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線是解題的關(guān)鍵．5.已知，，，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.、、互不相等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制將單位也化成度表示，再比較即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．6.定義一種新的運(yùn)算：，則的值為（）A.-5 B.-7 C.5 D.7【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目的定義即可求解．【詳解】解：由題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算．根據(jù)題意掌握運(yùn)算規(guī)則即可．7.若關(guān)于x的一元一次方程與關(guān)于x的一元一次方程的解相同，則a的值為（）A. B.9 C.3 D.【答案】C【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入方程，可解出a的值；【詳解】解：解得：將代入方程可得：，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義．8.如圖是用◆形棋子擺成的圖形，第1個圖形需要8顆◆形棋子，第2個圖形需要10顆◆形棋子，第3個圖形需要12顆◆形棋子，…，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n個圖形需要66顆◆形棋子，則n的值為（）A.28 B.30 C.32 D.34【答案】B【解析】【分析】由題意知，第1個圖形需要8顆◆形棋子，；第2個圖形需要10顆◆形棋子，；第3個圖形需要12顆◆形棋子，；…，可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個圖形需要◆形棋子的顆數(shù)為：；然后計算求解即可．【詳解】解：由題意知，第1個圖形需要8顆◆形棋子，；第2個圖形需要10顆◆形棋子，；第3個圖形需要12顆◆形棋子，；…，∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第n個圖形需要◆形棋子的顆數(shù)為：；∵第n個圖形需要66顆◆形棋子，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律探究．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意推導(dǎo)一般性規(guī)律．二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9.年上半年，秦都區(qū)全區(qū)實現(xiàn)生產(chǎn)總值元．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________________________．【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．10.一個棱柱有7個面，則它的頂點(diǎn)數(shù)是_______________．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)，n棱柱有個頂點(diǎn)，條棱，個面，進(jìn)行計算即可；【詳解】一個棱柱的面數(shù)為7，則這個棱柱是五棱柱，五棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的特征，掌握n棱柱有個頂點(diǎn)，條棱，個面是解決問題的關(guān)鍵．11.甲、乙兩公司近年的銷售收入情況如圖所示，_________公司近年的銷售收入增長速度較快．【答案】甲【解析】【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長量即可求出答案．【詳解】從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2017年的銷售收入為100萬元，2019年約為120萬元，2021年約為160萬元，則從2017～2021年甲公司增長了160-100=60萬元；乙公司2017年的銷售收入為100萬元，2019年約為110萬元，2021年約為130萬元，則從2017～2021年乙公司增長了130-100=30萬元；則銷售收入增長速度較快的是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．12.麗麗、冰冰和靜靜三個同學(xué)練習(xí)跳繩，麗麗跳了x個，冰冰跳的個數(shù)比麗麗的2倍多5個，靜靜跳的個數(shù)比麗麗的3倍少10個，則靜靜比冰冰多跳了___________個．【答案】##【解析】【分析】分別求出冰冰和靜靜的跳繩個數(shù)，再求靜靜比冰冰跳繩多跳的個數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，麗麗跳繩個數(shù)：x，冰冰跳繩個數(shù)：，靜靜跳繩個數(shù)：，，∴靜靜比冰冰多跳了個．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理清題意是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中．13.星期天，小明一家從家里出發(fā)去奶奶家，爸爸騎自行車先走，速度為10千米/時，30分鐘后媽媽開車和小明一起出發(fā)，速度為50千米/時，結(jié)果3人同時到達(dá)奶奶家，小明家距奶奶家的路程為_______________千米．【答案】6.25####【解析】【分析】設(shè)小明家到奶奶家的路程為，根據(jù)3人同時到達(dá)奶奶家列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)小明家到奶奶家的路程為，由題意得：解得；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用．注意時間的單位換算．三、解答題(共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程)14.計算：．【答案】【解析】【分析】按照先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后計算加減法的運(yùn)算順序求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.【詳解】解：去括號,得：，移項、合并同類項,得：，系數(shù)化為1,得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.16.如圖,B,C兩點(diǎn)在射線上，，用圓規(guī)在射線BM上作一點(diǎn)D,使得．(不寫作法，保留作圖痕跡)【答案】詳見解析【解析】【分析】先以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧與交于一點(diǎn)；再以該點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧與交于點(diǎn)．【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)D即為所作：【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作線段．理解題意即可作圖．17.若關(guān)于x,y的多項式的次數(shù)是5，單項式的系數(shù)是n，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和多項式的次數(shù)求出字母的值，即可求解．【詳解】解：由題意得：，且，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，理解單項式的系數(shù)和多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．18.已知數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，求的值．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義以及數(shù)軸上點(diǎn)的特性即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，，或，或．當(dāng)時，在原點(diǎn)左側(cè)；當(dāng)時，在原點(diǎn)右側(cè)．表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義和數(shù)軸上的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對值的意義．19.如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體從三個不同的方向看到的形狀圖，請你結(jié)合這三個形狀圖，在從上面看到的圖形里的小方格中填上該位置小立方塊的個數(shù)．【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)三個不同方向看到的形狀圖得出每行每列的小正方體的個數(shù)即可．【詳解】解：從正面看第行第列有個小正方形，第行小正方形個數(shù)分別為；第行有個小正方形，如圖所示：【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．20.已知：如圖，平分，平分．若，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意求出，依據(jù)角平分線定義得到度數(shù)，從而可求度數(shù)，最后運(yùn)用是角平分線這個已知，得到度數(shù)【詳解】∵∠DOB=80°，∠DOE=60°，∴∠BOE=∠DOB?∠DOE=80°?60°=20°，∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠BOE=2×20°=40°，∵OD平分∠AOC，∠DOA=∠DOC=∠DOB?∠BOC=80°?40°=40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角之間的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21.如圖是一個正方體的表面展開圖，若折成正方體后相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】觀察得到相對面，利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，求出和的值，再計算即可．【詳解】解：將這個展開圖折成正方體，則“5”與“”是相對面，“x”與“y”是相對面．因為正方體中相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以，，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖和相反數(shù)，解題關(guān)鍵是找到相對面，利用相反數(shù)的概念得到等式．22.如圖，已知，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求的長度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得與的關(guān)系，根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段的和差，可得的長，再根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)點(diǎn)為的中點(diǎn)，可得長度．【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，．，，．點(diǎn)為的中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，正確找出線段之間的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵．23.已知兩個關(guān)于x的整式，其中系數(shù)□被污染（1）若□是，化簡；（2）若時，值為28，求原題中系數(shù)□所表示的數(shù)【答案】（1）（2）10【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減，先去括號，然后合并同類項；（2）把x的值代入計算即可；【小問1詳解】因為□，所以；【小問2詳解】設(shè)，當(dāng)時，依題意得：解得故原題中系數(shù)□所表示的數(shù)是10【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題.整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項，一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．24.某水果交易市場一天的蘋果進(jìn)出記錄如下(運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示，單位：噸)：，，，，，，，，，，，．（1）這天該水果交易市場的蘋果與原來相比增加了或減少了多少？（2）該水果交易市場收管理費(fèi)的方案為：運(yùn)進(jìn)每噸蘋果收取管理費(fèi)10元，運(yùn)出每噸蘋果收取管理費(fèi)15元．該水果交易市場這天所收蘋果的管理費(fèi)為多少元？【答案】（1）這天該水果交易市場的蘋果與原來相比減少了3噸（2）該水果交易市場這天所收蘋果的管理費(fèi)為895元【解析】【分析】（1）把每個數(shù)相加即可；（2）根據(jù)運(yùn)進(jìn)每噸蘋果為正數(shù)，運(yùn)出每噸蘋果為負(fù)數(shù)，把每個數(shù)的絕對值相加即可．【小問1詳解】解：（噸）．答：這天該水果交易市場的蘋果與原來相比減少了3噸．【小問2詳解】解：（元）．答：該水果交易市場這天所收蘋果的管理費(fèi)為895元．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的實際應(yīng)用，明確絕對值的含義是關(guān)鍵．25.為了銘記歷史，珍惜當(dāng)下，某校開展了“勿忘歷史，吾輩自強(qiáng)”歷史知識競賽活動，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：抽取部分學(xué)生成績的頻數(shù)分布表成績x/分頻數(shù)百分比2a9b15抽取部分學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖（1）求出a，b的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知成績在80分及以上為優(yōu)秀，若將抽取的學(xué)生成績繪制成扇形統(tǒng)計圖，則成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生成績所在扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少?【答案】（1），圖見解析；（2）2376°【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，依據(jù)頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系可求出a，b的值，進(jìn)而將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整求解即可；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)和圓心角度數(shù)；【小問1詳解】抽取的總?cè)藬?shù)為：(人)∴補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：【小問2詳解】成績在的人數(shù)占抽取人數(shù)的：故成績?yōu)閮?yōu)秀學(xué)生成績所在扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖