七上學單元鞏固練習（十）（期終B）一、選擇題1.如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A.－3℃ B.－2℃ C.＋3℃ D.＋2℃【答案】A【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】∵“正”和“負”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃．故選A．2.下列說法正確的是（）A.一定是負數 B.是二次三項式C.-5不是單項式 D.的系數是【答案】B【解析】【分析】根據負數、單項式、多項式的概念及單項式的系數的定義解答．【詳解】解：A：x和y的正負性未知，所以-xy不一定是負數，故A選項錯誤；B：是二次三項式，正確；C：-5是整數，整數也是單項式，故C選項錯誤；D：的系數是π，故D選項錯誤，故選B.【點睛】考查了單項式、多項式、負數的概念，需注意：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，幾個單項式的和叫做多項式.3.樹葉上有許多氣孔，在陽光下，這些氣孔一面排出氧氣和蒸騰水分，一面吸入二氧化碳，一個氣孔在一秒鐘內能吸進億個二氧化碳分子，用科學記數法表示億為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，為整數．【詳解】解：億．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原來的數，變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數，確定與的值是解題的關鍵．4.如圖所示，下列結論中正確的是（）A.和是同位角 B.和是同旁內角C.和是內錯角 D.和是對頂角【答案】B【解析】【分析】根據同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠2和∠3是同旁內角，故本選項正確；C、∠1和∠4是同位角，故本選項錯誤；D、∠3和∠4是鄰補角，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了同位角，內錯角，同旁內角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．5.在下列生活、生產現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）A.用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；B.當木工師傅鋸木板時，他會用墨盒在木板上彈出墨線，這樣會使木板沿直線鋸下；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程；D.在正常情況下，射擊時只要保證瞄準的一只眼在兩個準星確定的直線上，就能射中目標．【答案】C【解析】【分析】利用基本事實逐一判斷即可.【詳解】A.可以用“兩點確定一條直線”來解釋，不符合題意；B.可以用“兩點確定一條直線”來解釋，不符合題意；C.不可以用“兩點確定一條直線”來解釋，而應該用兩點之間，線段最短來解釋，符合題意；D可以用“兩點確定一條直線”來解釋，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要結合生活來考查基本事實，掌握基本事實在生活中的應用是解題的關鍵.6.下面去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則.【詳解】A.,故錯誤;B.,故正確;C.,故錯誤;D.,故錯誤;故選:B【點睛】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數字與括號里各項相乘;括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號;括號前是“一”，去括號后，括號里的各項都改變符號.7.若整式經過化簡后結果等于4，則的值為（）A. B.8 C. D.9【答案】D【解析】【分析】根據題意，可得，根據同類項的定義求得的值，進而代入代數式即可求解．【詳解】解：∵整式經過化簡后結果等于4，∴，∴,即，∴，故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，合并同類項，同類項的定義，代數式求值，求得的值是解題的關鍵．8.如圖是由五個完全相同的小正方體組成的幾何體，若將最左邊的小正方體拿掉，則下列結論正確的是（）A.主視圖不變 B.左視圖不變 C.俯視圖不變 D.三視圖不變【答案】B【解析】【分析】根據題意分別畫出前后的三視圖，比較即可求解．【詳解】解：原來的三視圖，如圖將最左邊的小正方體拿掉后的三視圖如圖，∴左視圖不變，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖，畫出三視圖是解題的關鍵．9.如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.10.若、互為相反數，、互為倒數，的絕對值為，則的值為()A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】根據相反數、倒數和絕對值的意義分別求出x+y、cd以及m的值，代入原式計算即可.【詳解】解：因為、互為相反數，、互為倒數，的絕對值為，所以，，，所以.當m=9時，原式=－1+9=8，當m=－9時，原式=－1－9=－10.故選：D.【點睛】本題考查了有理數的相反數、倒數、絕對值的意義和代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵.二、填空題11.把多項式按的升冪排列為__________．【答案】【解析】【分析】把多項式按x的升冪排列，也就是按x的指數從低到高排列即可．【詳解】解：按x的升冪排列為，故答案：.【點睛】此題考查多項式的書寫習慣，注意是按某一個字母的升冪排列，而不是每一項的指數．12.已知和的兩邊分別平行，若，則__________．【答案】或【解析】【分析】分為銳角和鈍角兩種情況，畫出圖形，利用平行線的性質解答即可.【詳解】解：當為銳角時，如圖1所示，因為和的兩邊分別平行，所以根據兩直線平行，同位角相等可得，，所以；當為鈍角時，如圖2所示，因為和的兩邊分別平行，所以，所以.故答案為：或.【點睛】本題考查了平行線的性質，屬于?？碱}型，正確分類、熟練掌握平行線的性質是解題關鍵.13.用一生活情景描述2a+3b的實際意義：________.【答案】答案不唯一：如一個蘋果的質量是a，一個桔子的質量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質量和是2a+3b.【解析】【分析】結合實際情境作答，答案不唯一.【詳解】解：答案不唯一：如一個蘋果的質量是a，一個桔子的質量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質量和是2a+3b；故答案為一個蘋果的質量是a，一個桔子的質量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質量和是2a+3b．【點睛】本題考點：列代數式.14.如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數是__________.【答案】4n+2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個．【詳解】∵第一個圖案正三角形個數為6=2+4；

第二個圖案正三角形個數為2+4+4=2+2×4；

第三個圖案正三角形個數為2+2×4+4=2+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數為2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．

故答案為：4n+2．【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，根據已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關鍵．15.如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，、兩點分別與、對應．若，則________．【答案】50°【解析】【分析】由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補角的定義可求得∠2．【詳解】解：由題意可知∠3=∠4，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4=∠1=65°，

∴∠2=180°-65°-65°=50°，

故答案為：50°．【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．三、解答題16.計算：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先計算絕對值，再根據有理數的加減混合運算法則計算；（2）根據有理數的混合運算法則計算.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，屬于基礎題型，熟練掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵.17.計算:一個整式A與多項式x2-x-1的和是多項式-2x2-3x+4.(1)請你求出整式A;(2)當x=2時求整式A的值【答案】（1）﹣3x2﹣2x+5；（2）﹣11．【解析】【分析】（1）根據題意列出方程A+（x2-x-1）=-2x2-3x+4，求出A的表達式；（2）把x的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）因為A+（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4，所以A=（﹣2x2﹣3x+4）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣2x2﹣3x+4﹣x2+x+1=﹣3x2﹣2x+5；（2）把x=2代入上式，得：A=﹣3×22﹣2×2+5=﹣12﹣4+5=﹣11．【點睛】此題考查了整式的加減，以及代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.先閱讀下列材料，然后解答問題．探究：用的冪的形式表示am?an的結果（m、為正整數）．分析：根據乘方的意義，am?an==am+n．（1）請根據以上結論填空：36×38=，52×53×57=，（a+b）3?（a+b）5=；（2）仿照以上的分析過程，用的冪的形式表示（am）n的結果（提示：將am看成一個整體）．【答案】（1）314；512；（a+b）8；（2）（am）n=amn．【解析】【分析】（1）根據am?an==am+n．可得結果；（2）根據乘方意義【詳解】解：1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3?（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案為314；512；（a+b）8；（2）．【點睛】本題考核知識點：乘方．解題關鍵點：理解乘方的意義．19.如圖，，，垂足分別為D、F，．試說明：，在下列解答中，填空（理由或數學式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（____）．______（____）．（____）．【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；；兩直線平行，同位角相等．【解析】【分析】根據平行線的判定和性質；垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：，（已知），（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同旁內角互補），（已知）．（同角的補角相等）．∴（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20.如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體．（1）請畫出從正面看，從左面看，從上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的表面積是cm2．（3）如果把它拼成一個無空隙正方體，則至少還需要同樣的小立方塊塊．（4）如果保持從正面和上面看到的形狀不變，最多可以再添加個小立方塊．【答案】（1）如圖所示，見解析；（2）該幾何體的表面積是34cm2；（3）還需要19塊；（4）最多可以再添加3個小立方塊.【解析】【分析】（1）分別畫出該幾何體的三視圖即可；（2）由三視圖得到的正方形個數乘以2，即可得到表面積；（3）拼成無空隙正方體至少棱長為3，總共27個小正方體，減掉目前8個小正方體，即可得出結果；（4）以主視圖和俯視圖不變的原則進行添加，可得到結果.詳解】（1）如圖所示：（2）該幾何體的表面積是：62+62+5234(cm2)；故答為：34；（3）最少可以拼成一個棱長為3的正方體．故還需要27-8=19塊.（4）保持主視圖和俯視圖不變，主視圖看列，左列最高處有3個小立方塊，中列最高處有1個小立方塊，右列最高處有2個小立方塊，所以左列最多為“3+3”，中列最多為“1”，右列最多為“2+2”，總共最多為61411個小立方塊，現(xiàn)在有8個，所以最多可以再添加3個小立方塊.【點睛】本題考查小立方塊組成的幾何體的三視圖畫法，從不同方向觀察幾何體作圖,鍛煉了空間想象力和抽象思維能力.21.如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOC的內部，且OM恰好平分∠BOC，此時∠AOM=_______度；∠BON=度．（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由．（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉的時間是___________秒．【答案】（1）120；30（2）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由參見解析（3）6或24【解析】【分析】（1）根據OM恰好平分∠BOC，用∠BOC的度數除以2，求出∠BOM的度數，即可求出∠AOM的度數是多少．（2）首先根據∠AOM-∠NOC=30°，∠BOC=120°，求出∠A0C=60°，然后根據∠AON=90°-∠AOM=60°-∠NOC，判斷出∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系即可．（3）首先設三角板繞點O旋轉的時間是x秒，根據∠BOC=120°，可得∠AOC=60°，∠BON=∠COD=30°；然后根據旋轉60°時ON平分∠AOC，可得10x=60或10x=240，據此求出x的值是多少即可．【小問1詳解】∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=120°÷2=60°，∴∠AOM=180°-60°=120°．∠BON=90°-60°=30°．故答案為：120；30；【小問2詳解】如圖3，，∠AOM-∠NOC=30°，∵∠BOC=120°，∴∠A0C=60°，∵∠AON=90°-∠AOM=60°-∠NOC，∴∠AOM-∠NOC=30°．【小問3詳解】設三角板繞點O旋轉的時間是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=30°，∴旋轉60°或240°時，ON平分∠AOC，∵10x=60或10x=240，∴x=6或x=24，即此時三角板繞點O旋轉的時間是6或24秒．故答案為：6或24．【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，以及旋轉的性質，解題的關鍵是認真觀察圖形，并動中找靜，分析出角之間的關系．22.某商店將進貨價為每件元的商品以每件元的銷售價售出，平均每月能售出件．市場調查發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價每上漲元時，其銷售量將減少件．若設每件商品的銷售價元．（1）試用含的代數式填空：①漲價后，每件商品的利潤為元；②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為件；（填化簡后的結果）③漲價后，商店平均每月銷售利潤為元；（2）如果這家商店要想平均每月銷售利潤達到元，甲同學說：在原售價每件元的基礎上再上漲元，可以完成任務．乙同學說：不用漲那么多，在原售價每件元的基礎上再上漲元就可以了．請你根據計算說明甲同學與乙同學的說法是否正確．【答案】（1）①元；②件；③元；（2）兩位同學都說的對，理由見解析【解析】【分析】（1）①利潤=銷售價-進貨價；②根據每件商品售價每上漲元時，其銷售量將減少件可列式為件③每月銷售利潤＝銷售量；（2）按照甲、乙兩位同學說的售價，分別計算比較即可得到答案.【詳解】（1）①漲價后，每件商品的利潤為元；②漲價后，商店該商品平均每月的銷售量為件；③漲價后，商店平均每月銷售利潤為元；故答案為；；；（2）甲同學：元，乙同學：元，兩位同學說的都對．【點睛】此題考查了代數式在實際生活中的應用．解題的關鍵是理解題意．23.【新知理解】如圖①，點在線段上，圖中的三條線段，和．若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點是線段的“巧點”．（1）填空：線段的中點______這條線段的巧點；（填“是”或“不是