2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一選擇題（3分×12=36分）1.下列幾種說(shuō)法中，正確的是（）A.0是最小的數(shù)B.數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是±3C.最大的負(fù)有理數(shù)是﹣1D.任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)【答案】B【解析】【分析】利用有理數(shù)，數(shù)軸及絕對(duì)值求解即可．【詳解】A、0不是最小的數(shù)，故此選項(xiàng)不正確；B、數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是±3，故此項(xiàng)正確；C、沒(méi)有最大的負(fù)有理數(shù)，此選項(xiàng)不正確；D、0的絕對(duì)值是0，故此選項(xiàng)不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，數(shù)軸及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的特征．2.如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為（）A.-5噸 B.+5噸 C.-3噸 D.+3噸【答案】A【解析】【分析】利用相反意義的量的定義判斷即可．【詳解】解：如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù)，那么運(yùn)出5噸大米表示為-5噸．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．3.若，則值為（）A.7 B.1 C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性即可求出m和n的值，再代入中求值即可．【詳解】由題意可知，，解得：，．∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值．掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．4.已知與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)）可得答案．【詳解】解：-2m6n與5m2xny是同類(lèi)項(xiàng)，得2x=6，y=1．解得x=3，y=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．5.小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他現(xiàn)有20元，以后每月打算存10元，若設(shè)x月后他能捐出100元，則可列出方程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】x個(gè)月一共可以存元，加上現(xiàn)有的20元等于100元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)x月后他能捐出100元，則可列出方程為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6.某書(shū)店把一本新書(shū)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該書(shū)的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為（）A.26元 B.27元 C.28元 D.29元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)．九折即標(biāo)價(jià)的90%；可得一元一次的關(guān)系式，求解可得答案．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意則有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．7.下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.368萬(wàn)精確到萬(wàn)位 B.精確到百位C.2.58精確到百分位 D.0.0450精確到萬(wàn)位【答案】D【解析】【分析】根據(jù)利用求近似數(shù)的方法逐項(xiàng)分析得出答案即可．【詳解】解：A．368萬(wàn)精確到萬(wàn)位，說(shuō)法正確，不符合題意；B．精確到百位，說(shuō)法正確，不符合題意；C．2.58精確到百分位，說(shuō)法正確，不符合題意；D．0.0450精確到萬(wàn)分位，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)．8.如圖所示的圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．9.若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（）Aab＞0 B.a+b＜0 C.＜1 D.a﹣b＜0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a、b為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得，a、b為負(fù)數(shù)，A、ab＞0，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、a+b＜0，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、＞1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a﹣b＜0，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)軸得出a、b為負(fù)數(shù)且，難度一般．10.用度、分、秒表示91.34°為()A.91°20′24″ B.91°34′C.91°20′4″ D.91°3′4″【答案】A【解析】【詳解】91.34°=91°+0.34×60'=91°+20.4'=91°+20'+0.4'=91°+20'+0.4×60''=91°+20'+24''=91°20'24''．故選A．點(diǎn)睛：解本題有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）記住度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制，即1°=60′、1′=60″；（2）把91.34°化成用度、分、秒表達(dá)時(shí)，整數(shù)度保留，點(diǎn)度（小數(shù)點(diǎn)后面的）化成分，然后整數(shù)分保留，點(diǎn)分（小數(shù)點(diǎn)后面的）化成秒.11.點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上，下面四個(gè)等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線(xiàn)段CD中點(diǎn)的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確；

當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，故②正確；

當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點(diǎn)E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，故③正確；

④CD=DE，點(diǎn)E不是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，符合題意，只有④是錯(cuò)誤的，不符合題意．

故選：C．12.下列說(shuō)法中正確是（）A.若∠AOB=2∠AOC，則OC平分∠AOBB.延長(zhǎng)∠AOB的平分線(xiàn)OCC.若射線(xiàn)OC、OD三等分∠AOB，則∠AOC=∠DOCD.若OC平分∠AOB，則∠AOC=∠BOC【答案】D【解析】【詳解】A錯(cuò)誤，如圖1，此時(shí)滿(mǎn)足∠AOB=2∠AOC，但是OC并沒(méi)有平分∠AOB；B錯(cuò)誤，平分線(xiàn)為射線(xiàn)，不能延長(zhǎng)；C錯(cuò)誤，如圖2，射線(xiàn)OC、OD三等分∠AOB，但是∠AOC和∠DOC不相等；D正確，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，可知若OC平分∠AOB，則∠AOC=∠BOC．故選D．二、填空題（3分×8=24分）13.-9的倒數(shù)的相反數(shù)是____．【答案】【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義及求倒數(shù)的方法先求出-9的倒數(shù)，再由相反數(shù)的定義及性質(zhì)求出-9的倒數(shù)的相反數(shù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：-9的倒數(shù)是，的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)．熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)的定義及求倒數(shù)和相反數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線(xiàn)上，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，則∠AOC為_(kāi)_______度.【答案】69【解析】【詳解】解：∵∠BOD=42°，∴∠AOD=180°－42°=138°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=×138°=69°．故答案為69．15.若3a2﹣a﹣2＝0，則5+2a﹣6a2＝_____．【答案】1【解析】【分析】先觀(guān)察3a2﹣a﹣2＝0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值．【詳解】解:∵3a2﹣a﹣2＝0，∴3a2﹣a＝2，∴5+2a﹣6a2＝5﹣2（3a2﹣a）＝5﹣2×2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整體代入法求代數(shù)式的值，以及添括號(hào)法則.添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．16.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|-|a-c|+|b-c|的結(jié)果是_____．【答案】-2a【解析】【詳解】解：∵b<0，a>0，，∴a+b<0．∵c<0，a>0，∴a-c>0．∵b>c，∴b-c>0．∴=-(a+b)-(a-c)+(b-c)=-a-b-a+c+b-c=-2a．故答案為：-2a17.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_______．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)已知分別設(shè)十位數(shù)是a，個(gè)位數(shù)是b,列出方程組即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為10a+b，那么十位數(shù)就是a，個(gè)位數(shù)就是b

∵十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和是7，這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，∴

解方程組a=6,b=1∴這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的求解,屬于簡(jiǎn)單題,認(rèn)真審題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18.時(shí)鐘指向9：30，則時(shí)針與分針?biāo)奢^小的那個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)__________度．【答案】105【解析】【分析】先算出時(shí)針和分針走過(guò)的度數(shù)，再相減即可得出答案．【詳解】解：∵時(shí)針走過(guò)的度數(shù)，分針走過(guò)的度數(shù)，∴夾角的度數(shù)，故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的度量，先分別求出時(shí)針和分針走過(guò)的度數(shù)，當(dāng)時(shí)針的度數(shù)分針的度數(shù)，則用時(shí)針度數(shù)減去分針的度數(shù)；當(dāng)時(shí)針的度數(shù)分針的度數(shù)，則用分針度數(shù)減去時(shí)針的度數(shù)．19.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角，余角的概念，設(shè)一個(gè)角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，這個(gè)角的余角為，由此即可求解．【詳解】解：設(shè)一個(gè)角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為，這個(gè)角的余角為，∴，解方程得，，∴這個(gè)角的度數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用方程解角度問(wèn)題，余角、補(bǔ)角的概念，掌握方程思想解角度問(wèn)題，余角、補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．20.如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至點(diǎn)B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向行至點(diǎn)C，則∠ABC=_________度．【答案】60【解析】【詳解】如圖，由題意可知∠EAB=45°，∠DBC=15°，AE∥BD，∴∠ABD=∠EAB=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°+15°=60°．故答案為：60【點(diǎn)睛】解本題需注意兩點(diǎn)：（1）東北方向是指北偏東45°方向；（2）在同一平面內(nèi)，從一個(gè)點(diǎn)引出的表示正北方向的射線(xiàn)和從另一個(gè)點(diǎn)引出的表示正南方向的射線(xiàn)是互相平行的．三、解答題：本大題共6小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．21.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）先化簡(jiǎn)，后求值:，其中．【答案】（1）23（2）（3）（4）（5），【解析】【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算即可；（2）先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算括號(hào)外的即可；（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；（4）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化1即可；（5）先對(duì)原式去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】解：【小問(wèn)4詳解】解：【小問(wèn)5詳解】將代入可得，原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程以及整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢海?）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)這下午的營(yíng)業(yè)額是多少？【答案】（1）出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)遠(yuǎn)，在鼓樓的正東方向；（2）司機(jī)下午的營(yíng)業(yè)額是239.2元.【解析】【分析】（1）將題中的數(shù)據(jù)相加，根據(jù)計(jì)算結(jié)果結(jié)合規(guī)定的正、負(fù)的意義即可解答；（2）將題中數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，所得的和乘以2.4即得結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】所以出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)遠(yuǎn)，在鼓樓正東方向；【小問(wèn)2詳解】（元）答：司機(jī)下午的營(yíng)業(yè)額是239.2元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用和有理數(shù)的加法，屬于基礎(chǔ)題型，理解題意、正確列出算式是關(guān)鍵．23.某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷(xiāo)售，仍可獲利10%，問(wèn)這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？【答案】700【解析】【分析】首先設(shè)進(jìn)價(jià)為每件x元，根據(jù)題意得選題關(guān)系：（1+利潤(rùn)率）×進(jìn)價(jià)=原售價(jià)×打折-讓利，代入相應(yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為每件x元，由題意得（1+10%）x=900×90%-40解得：x=700，答：這種商品的進(jìn)價(jià)為700元24.如圖，已知平分，∠COD=20°，求的度數(shù)．【答案】120°【解析】【分析】根據(jù)，可得∠AOB=3∠BOC，再由平分，可得∠AOB=2∠BOD，從而得到，進(jìn)而得到，從而得到∠BOD=60°，即可求解．【詳解】解：∵，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴∠AOB=3∠BOC，∵平分，∴∠AOB=2∠BOD，∴，∵∠BOD=∠BOC+∠COD，∴，∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與角平分線(xiàn)有關(guān)的角的和與差運(yùn)算，熟練掌握角平分線(xiàn)把一角分為相等的兩個(gè)角，角的和與差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．25.已知關(guān)于x的方程的解比的解小，求a的值.【答案】a=1【解析】【分析】分別求出兩個(gè)方程的解，然后根據(jù)關(guān)系列出等式，求出a的值即可.【詳解】解：∵，解得：；∵，解得：，∴，解得：；∴的值為1.【點(diǎn)睛】本題考