2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．試卷滿分120分，考試時(shí)間共100分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無(wú)效。3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）1．下列實(shí)數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是A． B． C．0 D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．“無(wú)風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空．緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”是唐朝詩(shī)人雍裕之描寫(xiě)每年四月許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞的詩(shī)句，柳絮帶給人們春天的訊息外也讓人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.00000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．若，則的值為（）A． B．1 C．2 D．46．如圖，已知直線，三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線上，∠A＝30°，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°7．如果是完全平方式，則m的值為（）A．－1 B．1 C．1或－3 D．1或－18．關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算，例如：，則方程的解是（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，，射線OE平分∠BOF，則（）A． B． C．30° D．40°二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）11．因式分解：________．12．已知不等式的解集是，則a的取值范圍為_(kāi)_______．13．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍是________．14．如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于O、P兩點(diǎn)。（1）當(dāng)∠OPC＝120°時(shí)，要使得，則∠BOE應(yīng)為_(kāi)_______．（2）若，OM平分∠AOE，∠OPC＝4∠OPD，則∠AOM＝________．三、解答題（共4題，每題8分，共32分）15．計(jì)算：．16．解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：17．如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB，線段AM在網(wǎng)格線上．（1）把線段AB向左平移3個(gè)單位、再向上平移2個(gè)單位，得到線段CD（點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）在圖中畫(huà)出平移后的線段CD．（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的直線垂直于AM．在圖中畫(huà)出直線．直接寫(xiě)出：點(diǎn)D到AM的距離是________．18．先化簡(jiǎn)，再求值：．請(qǐng)從：1，－1，2，－2四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．四、解答題（共2題，每題10分，共20分）19．已知的平方根是，的立方根是3．（1）求m、n的值；（2）求的平方根．20．已知：如圖，，∠1+∠2＝180°（1）試說(shuō)明．（2）若DG平分∠CDB，且，求∠A的度數(shù)．五、解答題（共2題，每題12分，共24分）21．用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回字”正方形．（1）用兩種不同的方法由代數(shù)式來(lái)表示圖中陰影部分的面積，并用等號(hào)連接；（2）若，利用（1）中的等式計(jì)算，，求的值；（3）若，利用（1）中的等式，求的值．22．某商店用800元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷售，過(guò)了一周時(shí)間，又用1920元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元。（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的40千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完，利潤(rùn)不低于1240元，則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？六、解答題（共1題，每題14分，共14分）23．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM＝∠FME．（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作于點(diǎn)N，設(shè)，．①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，若，求的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BACBCDCADB二、填空題（共4小題）11． 12． 13．且14．（1）60°； （2）72°三、解答題（共9小題）15．解：原式16．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：17．解：（1）如圖，CD為所作；（2）如圖，直線為所作；點(diǎn)D到AM的距離是2．18．解：，，當(dāng)時(shí)，原式．19．解：（1）的平方根是的立方根是3，；（2），的平方根是9．20．（1）證明：，；（2）解：，平分∠CDB，，，21．解：（1）陰影部分的面積為：；（2）由（1）知，，，解得：；（3）要使有意義，必須，，，即，根據(jù)（1）結(jié)論可得，，，解得：．22．解：（1）解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)這種水果xkg，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．答：該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果80千克．（2）設(shè)標(biāo)價(jià)為y元，，解得：，答：每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是18元。23．解：（1）結(jié)論：．理由：如圖1中，∵EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，∴∠AEM＝∠MEF，∵∠FEM＝∠FME，∴∠AEM＝∠FME，∴（2）①如圖2中，∵，∴，∵，∴．．∴，∵EH平分∠