2023－2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本卷共6頁(yè)滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定的位置貼好條形碼，核準(zhǔn)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。2．選擇題的答案選出后，必須使用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。非選擇題答案必須使用黑色墨水簽字筆填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交。一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。在下列每個(gè)小題給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分。）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．3．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是A．OA＝OC，AB＝CDB．AB∥CD，∠BAC＝∠ACDC．∠BAD＝∠BCD，AB∥CDD．AB＝CD，AD∥BC4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，－2）到原點(diǎn)的距離是A．B．C．D．35．已知正比例函數(shù)y＝（3k－1）x，若y的值隨x值的增大而增大，則k的取值范圍是A．k＜0B．k＞0C．k＜D．k＞6．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．眾數(shù)是60B．抽查了10個(gè)同學(xué)C．平均數(shù)是21D．中位數(shù)是507．如圖，正方形ABCD的面積為169，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F，若AE＝5，則EF的長(zhǎng)是A．B．13C．8D．78．如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90o，BC＝10，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝x－5上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為A．80B．88C．96D．1009．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是10．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60o，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），且∠EDF＝∠A，點(diǎn)F在邊BC上．下列結(jié)論：①AE＝BF；②∠ADE＝∠BEF；③△DEF是等邊三角形；④△BEF的周長(zhǎng)與點(diǎn)E的位置無(wú)關(guān)，其中正確的結(jié)論有A．①②③④B．①③④C．①②③D．①②④二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分。請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上）11．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_________．12．直線y＝－2x＋b過(guò)點(diǎn)（3，1），將它向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式是_________．13．某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，經(jīng)分組整理后，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（滿分為100，其中每組包含最小值，不含最大值）．若此次考試沒(méi)有滿分，規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，則這次測(cè)驗(yàn)全班的優(yōu)秀率是______%．14．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90o，若AB＝6，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)________．15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人為：“如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地距離PA＝1尺，將它向前水平推送10齊，5尺人高曾記，仕女家人爭(zhēng)蹴．良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”此問(wèn)題可理解尺（即PC＝10尺）時(shí)，秋千踏板離地的距離PB和身高5尺的人一樣高（即PB＝5尺），試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)？”，設(shè)秋千的繩索OP長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_______．16．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則下列結(jié)論：①m＜0，n＞0；②直線y＝nx＋4n一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－4，0）；③m與n滿足m＝2n－2；④當(dāng)x＞－2時(shí)，（n＋1）x＜m－4n，其中正確的有_________．（填所有正確的序號(hào)）．三、解答題（本大題共8個(gè)題，滿分72分）17．（本題共3個(gè)小題，其中第1，2小題每題4分，第3小題6分，共14分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）已知x＝，y＝，求x2－xy＋y2的值．18．（6分）在“學(xué)雷鋒，做好事”活動(dòng)期間，某校開(kāi)展了“學(xué)雷鋒”知識(shí)競(jìng)賽，分別從八（1）班和八（2）班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分，滿分100分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下分析與整理：收集數(shù)據(jù)八（1）班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)：84758270918380747982八（2）班學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)：80657568958284809279分析數(shù)據(jù)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差八（1）班80b8231.6八（2）班a80c78.4根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝_____，b＝_____，c＝_____．（2）通過(guò)比較兩班的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，請(qǐng)你對(duì)八（1）班和八（2）班抽取的這10名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)作出評(píng)價(jià)．19．（6分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是BD的中點(diǎn)，BE＝DF，AF//CE．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若OA＝OD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．20．（8分）如圖，直線l1的解析式為y＝－x＋5，且直線l1分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并與直線l1相交于點(diǎn)C（m，4），BD平分∠ABO交x軸于點(diǎn)D．（1）求直線l2的解析式；（2）求的值． 21．（8分）閱讀與思考：在函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們常利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，并借助圖象研究該函數(shù)的性質(zhì)，最后運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題．現(xiàn)對(duì)函數(shù)y＝|x－1|（x的取值范圍為任意實(shí)數(shù)）進(jìn)行探究．x…－3－2－10123…y＝|x－1|…4a210b2…（1）根據(jù)表格填空：a＝_________，b＝________．（2）請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并回答：當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而_______（填“增大”或“減小”）．（3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y＝x的圖象，并直接寫出不等式x＜|x－1|的解集．22．（10分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，其運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：兩城兩鄉(xiāng)C/（元/噸）D/（元/噸）A2024B1517設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為x噸，從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元．（1）分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)不低于4200元時(shí)，怎樣調(diào)運(yùn)，才能使A，B兩城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總費(fèi)用的和最??？并求出最小值．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC于點(diǎn)B，AD＝24cm，BC＝26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）填空：當(dāng)t＝_________時(shí)，四邊形APQB為矩形；（2）若PQ＝CD，求t的值；（3）填空：當(dāng)AB＝________cm時(shí)，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PQCD能構(gòu)成菱形．24．（12分）如圖1，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對(duì)角線AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)，E，C三點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：本試卷中的解答題一般只給出一種解法，對(duì)于其它解法，只要推理嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)算合理、結(jié)果正確，均給滿分.對(duì)部分正確的，參照本評(píng)分說(shuō)明酌情給分.一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．A2．D3．C4．B5．D；6．C7．D8．B9．B10．C．二．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．x≤2．12．y＝﹣2x+3．13．40．14．1．15．[x﹣（5﹣1）]2+102＝x2．16．①②③．（注：本題填有錯(cuò)誤項(xiàng)不得分）三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（1）解：（1）3=33?22+2?33=?2；……………4分（2）解：2=43×34×=35．……………4（3）解：∵x=3+1，y∴x+y=3+1+3?1=23xy=(3+1)(3?1)=3?1=2∴x2﹣xy+y18．解：（1）由題意得，a=80，……………1分b=81，……………2分c＝80，……………3分八（1）班知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)比八（2）班好，理由如下：……………4分兩個(gè)班的平均數(shù)相同，但八（1）班的中位數(shù)、眾數(shù)均比八（2）高，且方差比八（2）班小，所以八（1）班的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)比八（2）班好；………6分19．（6分）（1）證明：∵AF∥CE，∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO，∵O為BD的中點(diǎn)，即OB=OD，又BE=DF，∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=CE，∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；……………3分（2）若OA=OD，則四邊形ABCD是矩形，……………4分證明：∵△AOF≌△COE，∴OA=OC，∵OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．…………5分∵OA=OD，∴OA=OB=OC=OD，即BD=AC，∴四邊形ABCD為矩形．……………6分E解：(1)將C(m，4)代入y＝－x＋5，得4＝－m＋5，E∴m＝2，∴C(2，4)…2分設(shè)直線l2解析式為：y＝kx，則4＝2k∴k＝2∴直線l2解析式為：y＝2x…………………4分(2)在為y＝－x＋5中，令x＝0，得，y＝5，∴點(diǎn)B坐標(biāo)是(0，5)令y＝0，得x＝10，∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(10，0)∴AB＝………………5分過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則OD＝DE，BO＝BE設(shè)OD＝DE＝x，則BE＝BO＝5，∴AE＝－5在Rt△ADE中：解得，x＝…7分∴AD＝10－＝∴＝＝…8分21．解：（1）把x＝﹣2代入y＝|x﹣1|，得y＝|﹣2﹣1|＝3，把x＝2代入y＝|x﹣1|，得y＝|2﹣1|＝1，故答案為：3，1；（每空1分）…………2分（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，描點(diǎn)，連線，畫出該函數(shù)的圖象如圖，（準(zhǔn)確畫出圖象2分）………4分由圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；……………5分（3）正比例函數(shù)y＝x的圖象如圖，（準(zhǔn)確畫出圖象1分）……………6分結(jié)合圖象觀察知：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為小正方形的中心，……………7分∴不等式x＜|x﹣1|的解集為x＜12．…………822.解：（1）A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200﹣x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240﹣x）噸和[260﹣（200﹣x）]＝（60+x）噸，則y1＝20x+24（200﹣x）＝﹣4x+4800；y2＝15（240﹣x）+17（60+x）＝2x+4620，∴y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝﹣4x+4800；……2分y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝2x+4620；……4分（2）依題意：﹣4x+4800≥4200，解得：x≤150……5分設(shè)兩城總費(fèi)用和為w元，則w＝﹣4x+4800+2x+4620＝﹣2x+9420，…………6分∵k＝﹣2＜0，∴w隨著x的增大而減小，∵x≤150，∴當(dāng)x＝150時(shí)，wmin＝﹣2×150+9420＝9120，……7分此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為：A城運(yùn)150噸肥料到C城，運(yùn)50噸肥料到D城；………………8分B城運(yùn)90噸肥料到C城，運(yùn)210噸肥料到D城．………………9分其總費(fèi)用的和最小為9120元．………………10分23．解：（1）當(dāng)t＝6.5s時(shí)，四邊形ABQP是矩形；……2分（2）若PQ＝CD，分兩種情況：①PQ∥DC時(shí)，則四邊形PDCQ是平行四邊形，PQ＝CD，即24﹣t＝3t，解得：t＝