高2013數(shù)學(xué)假期練習題——直線與方程

?一、選擇題:

1.若直線過點(1,2),(4,5),則此直線的傾斜角是()

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.點(2,1)到直線3x-4y+2=0的距離是()

4_5八4

A.-B.-C.—Dc.—25

54254

3.過點(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為()

A.x-2y+7=0B.2x+y-l=0C.x-2y-5=QD.2x+y-5=0

4.直線2x+y+加=0和x+2y+〃=0的位置關(guān)系是()

A.平行B.垂直C.相交但不垂直D,不能確定

5.直線過點(一3,—2)且在兩坐標軸上的截距相等，則直線方程為()

A.2x—3y=0B.x+y+5=0

C.2x—3y=0或x+y+5=0D.x+y+5=0或x—y+5=0

6.點(一1,2)關(guān)于直線y=x-l的對稱點的坐標是()

A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)

7.設(shè)a、b、c分別為&43c中4、NB、NC對邊的邊長，則直線xsim4+@+c=0

與更線bL_ysinB+sinC=O的位置關(guān)系()

A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直

8.與力(1,,),8(2,2)距離都等于差的直線的條數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

9.直線/:航-歹+1=3尼當左取值為多少時，原點到直線/的距離最大()

A.3B.-C.-3D.—

33

二、填空題：

10.若兩平行直線x+3y+4=0與2x+6y+a=0的距離為J痛，則。=.

11.(1)傾斜角時，斜率％的取值范圍是

43

⑵斜率ke(-1,1］時,傾斜角a的取值范圍是,

12.已知點M(a,b)在直線3x+4y=15上，則府不距的最小值為一_______

三、解答題：13.(本小題滿分10分)

求經(jīng)過更線4:2x+3y-5=0,。：3x-2y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程.

14,A48C的頂點坐標分別為4(-3,0)、5(9,5),C(3,9),直線/過點C且把三角形的面積分為1：2的兩

部分，求1的方程

15.過點P(0,1)作直線I,它夾在兩條直線/i：2x+y-8=0與/2：x-3y+I0=0之間的線段恰被點P平分,

求宜線/方程.

16,求函數(shù)/(x)=Vx2-2x+2+VX2-4X+8的最小值.

17.已知直線/經(jīng)過點P(3,l),且被兩平行直線4：x+y+l=0和，2：x+y+6=0截得的線段之長

為5,求直線/的方程.

直線與方程參考答案

通畀XL

23J-6~T~t9

B一7.71AL.c”.__2___Dccc

3.i￡A出技x-2y+3=0平行的R段可設(shè)為x-2y+E“0.其過點（-1,3）

.,.-l-2x?+m=0=>/w=7.故所求口收方R'x-2y+7=0

4iXC由瞬意虬4=2.B,=1.4=1出=2；4B：??兩白匕相交乂

44?四丹?4,0.?.兩比也相交但不里出.

5.AC法,；及IB分析通足我曼的只技有兩條，其中一條過堂點.則班合四個法I4選C.

H-?由股信將H?i〃企洞串目料率不為0.故可設(shè)食域方相為‘一&?也明

-2=-3A，6a6=3*-2.乂。性&x尤上的他加"?哥丁在y軸上的低距b.

k

，大=-l,b=-5oy=-x-5n*-上.存2x,3y=0!4x，y+5=0.

b.AD.設(shè)（-1.2）Xry，x-1的對稱目的坐標為（嘰〃）.如」二2一u-I…①

m-（-l）

乂（T.2）,（E,"）中中在H踐、=x-1「\）-1…②

向?@得，ms3,n?-2.

7.*C.:sinAbm（-stnB）=、力，。（-，）=0我為_角稱外母》1+&）.二兩0線/真

&iiCX<^?.F（l.】）.刖？二）由*洞的短鼻“力J5,■圖分拈男司滿足以意的Ha有3條.

9迭C.方桿h-3*可檢即［為-y+1年R（x-3）?0表示過真線->+1?0，x-3■。交點的所

有H段（除出找％-3=0%》?輯圖分析得.來點我■遠的跑，為原點。與交點A/（3J）間的距

廉后不■而.此時自成/科率為工—=-3,=

"g

一.培中勒：

10.*122&,2S.~V5.⑵g，

IQ.閃為四號日自tfcx，3>+4M0，j2x+6y+o=0KPx+3y，g-0的拒離為JF5.

2

12.由西點間的距離公式如.Jg-。-1）」表示點。,I）M點M（a.b）間的處離,???河在底線

府亍g?最小值為叫一一5|二8

V3J+4*2*5

三.解答題：

(2x+3v-5=O<199、

13.解：聯(lián)立方程仁_/,c.得交點坐標為=，一，為口線2x+y-3=O平行的真線可

(3x-2>-3=0\13\3)

為2x+y+m=。.二所求R線過|—,—I2x—w=0=>/?=-—,2x+v--=0

11313；131313z13

.?.26x+13》-47=0.

14陰；設(shè)直線/l線段48交丁點P,則有后三2而，和而兩沖情況.

2

(1)當/尸=2”?時.設(shè)P(凡〃),則有⑴*3,〃)=2(9?m,5-r0M得m=5〃

由/,(5」?)C(3,9)確定宜戰(zhàn)/方科為17x+6j-I05=0

<2>同理當月5=；麗真線/方程為1卜-3?-6=0.

綜上真線/方程為llx-3y-6=0或17x+6)-105=0.

15第：改此直線為/,UL交r點.4,與/：交丁點8.

發(fā).49.8-2。)8(36-10,6),由于線段48中點為巴0」洲■守

①M-10八

24

°帶入得8(-4,2),XP(0,l),8(-4,2)都在真戊/上

3-2a+b

2

得R線/方程為x+4y-4=0

16.*?：/(x)=y/(x-l)2+(0-l)2+J(x-2)：+(0-心可名件點(x,0)

到點。,1)和，點(2,2)的距離之和.作點。.1)美Tx軸對稱的點(1,-1)

???/(幻而一辰？=加

17例：由理意.真線/,、/?之間的矩離為4=11=1=次,且亶線/被U線小/?所假的線段48