2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為;B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生；D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次3．把拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后，得拋物線，則的值是（）A．-2 B．2 C．8 D．144．如圖，中，，，，則的長為（）A． B． C．5 D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(－3，－4)6．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，8），（10，0），動點(diǎn)C，D分別在OA，OB上且CD＝8，以CD為直徑作⊙P交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．動點(diǎn)C從點(diǎn)O向終點(diǎn)A的運(yùn)動過程中，線段EF長的變化情況為（）A．一直不變 B．一直變大C．先變小再變大 D．先變大再變小7．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．該函數(shù)的圖象的開口向下 B．該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)8．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形9．如圖所示，將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，連接AD，若∠B=65°，則∠ADE=（）A．20° B．25° C．30° D．35°10．如圖，在中，是的中點(diǎn)，，，則的長為（）A． B．4 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若＝，則的值為______．12．如圖，點(diǎn)是圓周上異于的一點(diǎn)，若，則_____．13．方程組的解是_____．14．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點(diǎn)E，則的值等于_________．15．在比例尺為1:1000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是2.6cm,則甲、乙兩地的實(shí)際距離為_______千米.16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論：①abc＞0；②方程ax2+bx+c＝0的兩根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0；④4a2+2b+c＜0，其中正確結(jié)論的序號為_____．17．已知依據(jù)上述規(guī)律，則________．18．若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(﹣1，0)、B(5，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，)．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)E為對稱軸上一點(diǎn)，連接AE、CE；①當(dāng)AE+CE取得最小值時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；②點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1個(gè)單位長度/的速度沿線段AE到達(dá)點(diǎn)E，再以2個(gè)單位長度的速度沿對稱軸到達(dá)頂點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)頂點(diǎn)D所用時(shí)間最短時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．20．（6分）某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型．老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一．由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生．如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計(jì)劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么2013～2014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？21．（6分）如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形的邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)．另一條直角邊與交于點(diǎn)．求證：．22．（8分）已知拋物線y＝x2+bx﹣3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M．（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求∠OAM的正弦值．23．（8分）如圖，某城建部門計(jì)劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個(gè)面積為1200m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40m．（1）求通道的寬度；（2）某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認(rèn)為金額太高需要降價(jià)，通過兩次協(xié)商，最終以51.2萬元達(dá)成一致，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）（2）在（1）的條件下，以點(diǎn)P為圓心，PC長為半徑的⊙P中，⊙P與邊BC相交于點(diǎn)D，若AC＝6，PC＝3，求BD的長．25．（10分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出一個(gè)以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2和圖3中分別畫出一個(gè)以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）26．（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】按照有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)正確；故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運(yùn)算法則，掌握響應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、A【分析】由題意根據(jù)不可能事件是指在任何條件下不會發(fā)生，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的機(jī)會大于0并且小于1，進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率P為0＜P＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機(jī)事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件、隨機(jī)事件的概念．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、B【分析】將改寫成頂點(diǎn)式，然后按照題意將進(jìn)行平移，寫出其平移后的解析式，從而求解．【詳解】解：由題意可知拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位∴∴n=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化確定函數(shù)圖象的變化可以使求解更加簡便．4、C【解析】過C作CD⊥AB于D，根據(jù)含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在△BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案．【詳解】過C作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90，∵∠A=30,AC=，∴CD=AC=,由勾股定理得：AD=CD=3，∵tanB==，∴BD=2，∴AB=2+3=5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形.5、D【分析】由題意可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得B點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)B是以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，所以點(diǎn).故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對稱，理解中心對稱的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】如圖，連接OP，PF，作PH⊥AB于H．點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是以O(shè)為圓心、OP為半徑的⊙O，易知EF＝2FH＝2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，推出EF的值由小變大再變?。驹斀狻咳鐖D，連接OP，PF，作PH⊥AB于H．∵CD＝8，∠COD＝90°，∴OP＝CD＝4，∴點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是以O(shè)為圓心OP為半徑的⊙O，∵PH⊥EF，∴EH＝FH，∴EF＝2FH＝2，觀察圖形可知PH的值由大變小再變大，∴EF的值由小變大再變小，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【詳解】解：A、由于y=x2-4x-3中的a=1＞0，所以該拋物線的開口方向是向上，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-7），故本選項(xiàng)不符合題意．

C、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該拋物線的對稱軸是x=2且拋物線開口方向向上，所以當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意．

D、由y=x2-4x-3知，△=（-4）2-4×1×（-3）=28＞0，則該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的求法，配方法的應(yīng)用等解答，難度不大．8、C【解析】試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、當(dāng)兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，∴BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵兩條對角線AC與BD互相垂直，∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確．D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．9、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，∠CED=∠B，再判斷出△ACD是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD=45°，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△DEC，∴AC=CD，∠CED=∠B=65°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，由三角形的外角性質(zhì)得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，

∴△BAC∽△ADC，

∴，

∵D是BC的中點(diǎn)，BC=6，

∴CD=3，

∴AC2=6×3=18，

∴AC=，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】由＝可得，代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵＝，∴，則故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、或【分析】根據(jù)題意，分為點(diǎn)B在優(yōu)弧和劣弧兩種可能進(jìn)行分析，由圓周角定理，即可得到答案.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在優(yōu)弧AC上時(shí)，有：∵∠AOC=140°，∴；當(dāng)點(diǎn)B在劣弧AC上時(shí)，有∵，∴，∴；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.13、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法解出即可．【詳解】解：，①+②得：3x＝9，x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組,關(guān)鍵在于熟練掌握解法步驟．14、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，由題意得：，，是等腰直角三角形，，設(shè)，則，在中，，，，解得，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離．根據(jù)比例尺關(guān)系即可直接得出實(shí)際的距離．【詳解】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，得：A，B兩地的實(shí)際距離為2.6×1000000＝100000（cm）＝1（千米）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的比．能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換．16、②③．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識，逐個(gè)判斷即可．【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，a＜0，對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，b＞0，與y軸交于正半軸，c＞0，所以abc＜0，因此①是錯(cuò)誤的；當(dāng)y＝0時(shí)，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是ax2+bx+c＝0的兩根，由圖象可得x1＝﹣1，x2＝3；因此②正確；對稱軸為x＝1，即﹣＝1，也就是2a+b＝0；因此③正確，∵a＜0，a2＞0，b＞0，c＞0，∴4a2+2b+c＞0，因此④是錯(cuò)誤的，故答案為：②③．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提．17、.【解析】試題解析：等號右邊第一式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從1開始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是2，結(jié)果的分子是2，分母是1×3=3；等號右邊第二個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從2開始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是3，結(jié)果的分子是3，分母是2×4=8；等號右邊第三個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從3開始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是4，結(jié)果的分子是4，分母是3×5=1．所以a99=.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．18、【分析】先由數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式求得x，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)1，2，x，4的平均數(shù)是2，∴，解得：，∴方差.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）①(2，)；②點(diǎn)E(2，)．【分析】（1）拋物線的表達(dá)式為：y＝a(x+1)(x﹣5)＝a(x2﹣4x﹣5)，故﹣5a＝，解得：a＝﹣，即可求解；（2）①點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接CB交函數(shù)對稱軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所求，即可求解；②t＝AE+DE，t＝AE+DE＝AE+EH，當(dāng)A、E、H共線時(shí)，t最小，即可求解．【詳解】（1）拋物線的表達(dá)式為：y＝a(x+1)(x﹣5)＝a(x2﹣4x﹣5)，故﹣5a＝，解得：a＝﹣，故拋物線的表達(dá)式為：；（2）①函數(shù)的對稱軸為：x＝2，點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接CB交函數(shù)對稱軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所求，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得，BC的表達(dá)式為：y＝﹣x+，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝，故答案為：(2，)；②t＝AE+DE，過點(diǎn)D作直線DH，使∠EDH＝30°，作HE⊥DH于點(diǎn)H，則HE＝DE，t＝AE+DE＝AE+EH，當(dāng)A、E、H共線時(shí)，t最小，則直線A(E)H的傾斜角為：30°，直線AH的表達(dá)式為：y＝(x+1)當(dāng)x＝2時(shí)，y＝，故點(diǎn)E(2，)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及解析式、對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（6）665套；（5）；（5）55%．【解析】試題分析：（6）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（5）根據(jù)申請購買經(jīng)濟(jì)適用房共有955人符合購買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為665套，得出老王被搖中的概率即可；（5）根據(jù)5565年廉租房共有6555×8%=555套，得出555（6+x）5=655，即可得出答案．試題解析：（6）6555÷56%=65556555×6．6%=665所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有665套；如圖所示：（5）老王被搖中的概率為：；（5）設(shè)5565～5566這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因?yàn)?565年廉租房共有6555×8%=555（套）所以依題意，得555（6+x）5=655…解這個(gè)方程得，x6=5．5，x5=-5．5（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為55%．考點(diǎn)：6．一元二次方程的應(yīng)用；5．扇形統(tǒng)計(jì)圖；5．條形統(tǒng)計(jì)圖；6．概率公式．21、詳見解析【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得到角的關(guān)系，從而根據(jù)判定兩三角形相似的方法證明△BPQ∽△CDP．【詳解】證明：四邊形是正方形，．，，，，．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對兩三角形相似的判定的理解，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）M的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；（2）25【解析】（1）把A坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b的值，確定出拋物線表達(dá)式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)（1）確定出拋物線對稱軸，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)題意得到三角形AMB為直角三角形，由MB與AB的長，利用勾股定理求出AM的長，再利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可．【詳解】解：（1）由題意，得1＋b﹣3＝0，解這個(gè)方程，得，b＝2，所以，這個(gè)拋物線的表達(dá)式是y＝x2＋2x﹣3，所以y＝（x＋1）2﹣4，則頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；（2）由（1）得：這個(gè)拋物線的對稱軸是直線x＝﹣1，設(shè)直線x＝-1與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），且∠MBA＝90°，在Rt△ABM中，MB＝4，AB＝2，由勾股定理得：AM2＝MB2＋AB2＝16＋4＝20，即AM＝25，所以sin∠OAM＝BMAM＝2【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及解直角三角形，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．23、（1）5m，（2）20%【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米．由題意（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，解方程即可；（2）可先列出第一次降價(jià)后承包金額的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的承包金額列出第二次降價(jià)的承包金額的代數(shù)式，然后令它等于51.2即可列出方程．【詳解】（1）設(shè)通道寬度為x