賀州市2024年春季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘，滿分120分）一、選擇題：（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的標(biāo)號填在相應(yīng)的括號內(nèi)．）1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．02．若一個多邊形是五邊形，則它的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．3．一直角三角形的兩邊長分別為3和4．則第三邊的長為（）A．5 B． C． D．5或4．一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，75．2023年10月3日，國家發(fā)展改革委、水利部等7部門聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)水資源節(jié)約集約利用的意見》，提出到2025年，全國年用水總量控制在6400億立方米以內(nèi)．?dāng)?shù)據(jù)6400億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若．則（）A．10 B．8 C． D．57．用長的鐵絲制成一個長方形框，框的面積是，此時框的長和寬分別約為（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線AE交CD于E，，，則EC的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．39．近年來，隨著我國電子商務(wù)的快速發(fā)展，網(wǎng)購已成為常態(tài)化消費(fèi)方式．某村快遞站今年3月份完成寄件數(shù)為6萬件，4月份增長了1.5萬件，5月份比4月份增長了1.14萬件．則3-5月寄件數(shù)據(jù)的月平均增長率為（）A． B． C． D．10．若是關(guān)于x的一元二次方程，則k的值為（）A． B．3 C．0 D．或311．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、M、N分別是BC、AB、CD上的點(diǎn)，且，已知，，則MN的值為（）A． B． C． D．412．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對角線AC上一動點(diǎn)，，，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作交BC于點(diǎn)N，則周長的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題：（共6小題，每小題2分，共12分，請將答案直接寫在題中的橫線上．）13．__________．14．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則b的值為__________．15．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，則射擊成績最穩(wěn)定的是__________．16．比較大小：__________．（填入“>、<或=”）17．某學(xué)習(xí)小組同學(xué)在元旦互相贈賀年卡一張，全組共贈賀年卡m（常數(shù)）張，求這個小組共有同學(xué)x個．根據(jù)題中的條件，列出關(guān)于x的方程為：____________________．18．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上F處，則CE的長為__________．三、解答題：（共8小題，滿分72分，解答題要寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．21．（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程．（1）求證：不論a取任何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一個根．22．（本題滿分10分）為了慶祝我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦名為“弘揚(yáng)航天精神，共繪航天夢想”的知識競賽，并從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表，解答下面的問題：分組頻數(shù)頻率40.08140.2816ab0.12100.2合計c1根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）__________，__________，__________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該校成績達(dá)到80分以上（含80分）的人數(shù)；（4）請你為該校如何進(jìn)行航天知識的普及提出一條合理化的建議．23．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：作的平分線交AD于點(diǎn)E，在線段BC上截取CF，使（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖形中，連接EF，求證：四邊形ABFE是菱形．24．（本題滿分10分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點(diǎn)A，B，其中，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得千米，千米，千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路﹖請通過計算加以說明；（2）求原來的路線AC的長．25．（本題滿分10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作且，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若菱形ABCD的邊長為2，，求AE的長．26．（本題滿分10分）折疊問題是我們常見的數(shù)學(xué)問題，它是利用圖形變化的軸對稱性質(zhì)解決的相關(guān)問題．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展了數(shù)學(xué)活動．【操作】如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在邊AD上，將矩形紙片ABCD沿MC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)處，與BC交于點(diǎn)N．【猜想】（1）請直接寫出線段MN、CN的數(shù)量關(guān)系____________________．【應(yīng)用】如圖2，繼續(xù)將矩形紙片ABCD折疊，使AM恰好落在直線上，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，折痕為ME．（2）若，，求MN的長；（3）猜想MN、EM、MC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．賀州市2024年春季學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112答案ABDCDAACCBBD二、填空題：13．2 14．2 15．丙 16．>17． 18．三、解答題：19．解：原式 3分 4分 6分20．解：原式 3分 4分當(dāng)時，原式 6分21．解：（1），， 1分，， 1分，，不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根； 4分（2）將代入方程，得：，解得， 5分將代入方程，整理可得：， 6分即， 8分解得或， 9分該方程的另一個根． 10分22．解：（1）0.32；6；50； 3分（2）圖略． 5分（3）（人）答：估計該校成績達(dá)到80分以上的人數(shù)是384人． 7分（4）成績不低于80分的占調(diào)查人數(shù)的，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)科普推廣力度，增加學(xué)生對我國航天科技及空間站的相關(guān)知識的了解，提高學(xué)生航天科技知識的普及率．（答案不唯一） 10分23．（1）解：圖形如圖所示 5分（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，， 6分，，四邊形ABFE是平行四邊形， 7分平分，，，，，， 9分四邊形ABFE是菱形． 10分24．解：（1）是，理由， 1分在中，，，， 3分， 4分根據(jù)垂線段最短，則CH是從村莊C到河邊的最近路 5分（2）設(shè)，在中，由已知得，，， 6分由勾股定理得：，，解得：， 9分答：原來的路線AC的長為2.5千米． 10分25．（1）證明：在菱形ABCD中，，又，． 1分，四邊形OCED是平行四邊形