2023~2024學(xué)年度下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部份，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計時器，考試結(jié)束時，將答題卡交回．第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題都給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑．）1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．1 C．0 D．2．下圖是運(yùn)動員冰面上表演的圖案，下面四個圖案中，能由下圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列各點中，在第三象限的點是（）A． B． C． D．4．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5．下列調(diào)查中，最適宜全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量 B．檢查一枚運(yùn)載火箭的各零部件C．調(diào)查某款節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查觀眾對春節(jié)聯(lián)歡晚會的滿意度6．方程組，由②-①，得到的方程是（）A． B． C． D．7．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是（）A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．該班的總?cè)藬?shù)為49C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格（）的有12人9．如圖，，，，那么等于（）A． B． C． D．10．下列命題中，是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是對頂角 D．一條直線有且只有一條垂線11．小芳家新房裝修，廚房采用彩色地磚和單色地磚搭配使用，彩色地磚24元塊，單色地磚12元塊，購買的單色地磚數(shù)是彩色地磚數(shù)的2倍少15塊，買兩種地磚共花去2220元，求購買的彩色地磚數(shù)和單色地磚數(shù)．若設(shè)彩色地磚有塊，單色地磚有塊，則列的方程是（）A． B．C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)原點第一次跳動到點，第二次從點跳動到點，第三次從點跳動到點，第四次從點跳動到點，……，按此規(guī)律下去，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．計算：________．14．不等式的解集是________．15．如圖，直線，相交，，則________°．16．已知點坐標(biāo)為，且點在軸上，則點的坐標(biāo)是________．17．在一個面積為正方形紙板中剪下邊長為大正方形和邊長為的小正方形（如圖1），再在大正方形沿一個頂點剪下一個邊長為的小正方形（如圖2），得到一個周長為的六邊形，則原大正方形中剩下的兩個長方形的面積和為________．18．我國古代很早就對二元一次方程組進(jìn)行了研究，古著《九章算術(shù)》記載用算籌表示二元一次方程組，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式來表示二元一次方程組，而該方程組的解就是對應(yīng)兩直線（不平行）與的交點坐標(biāo)．據(jù)此，則矩陣式所對應(yīng)兩直線交點坐標(biāo)是________．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）計算．20．（本題滿分6分）解不等式組：．21．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點坐標(biāo)分別是，，．（1）畫出；（2）將向左平移5個單位得到，請畫出，并寫出的坐標(biāo)；（3）請求出的面積．22．（本題滿分10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生聽寫的結(jié)果，并繪制成如下統(tǒng)計圖表（均不完整）．組別聽寫正確的個數(shù)人數(shù)101525根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）本次共隨機(jī)抽查了________名學(xué)生，________，________；（2）補(bǔ)全圖（1）中的條形統(tǒng)計圖；（3）求出圖（2）中的度數(shù)；（4）已知該校共有3000名學(xué)生，如果將聽寫正確的個數(shù)小于24定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．23．（本題滿分10分）如圖，在中，，點，分別是，上的兩點，．（1）求證：：（2）若，平分，求的度數(shù)．24．（本題滿分10分）為增進(jìn)學(xué)生體質(zhì)健康，某校開展了“陽光大課間”活動，各班可自主購買運(yùn)動器材．七年級有兩個班級以相同的價格購買了一些跳繩和籃球，請根據(jù)對話解決下列問題：（1）求出跳繩和籃球的單價；（2）學(xué)校以相同的價格也購買了一些跳繩和籃球，已知學(xué)校購買跳繩的根數(shù)比購買籃球個數(shù)的2倍還多4，且籃球數(shù)量不少于50個，購買跳繩和籃球的總費用不超過3700元，則共有哪幾種購買方案？25．（本題滿分10分）跟華羅庚學(xué)猜數(shù)：據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出來的嗎？請按照下面的問題試一試：①∵，，又∵，∴，∴能確定59319的立方根是個兩位數(shù)．②59319的個位數(shù)是9，又∵，∴能確定59319的立方根的個位數(shù)是9．③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．（1）已知46656是一個整數(shù)的立方，按這種方法求立方根，請完成下列填空：①它的立方根是________位數(shù)；②它的立方根的個位數(shù)字是________；③46656的立方根是________；（2）已知195112是一個整數(shù)的立方，求195112的立方根．（過程可按題目中的步驟寫）26．（本題滿分10分）如圖，直線，直線與，分別交于點，，．小安將一個含角的直角三