第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

本/章/整/體/說/課

?教學目標

知識與技能

1.了解數(shù)據(jù)收集的意義.

2.知道用什么方法收集數(shù)據(jù)，會將收集到的數(shù)據(jù)進行分組整理.通過參與收集、整理數(shù)據(jù)和初步分析數(shù)

據(jù)，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念.

3.會制作扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

4.會從各種統(tǒng)計圖中獲取信息解決問題.

?過程寫方法

1.參與收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)信息和用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的過程，理解

統(tǒng)計在生活中重要的應(yīng)用價值.

2.學生在自主探究的基礎(chǔ)上合作交流，尋求合理的答案，形成正確的結(jié)論.

F情神度與俗

培養(yǎng)學生合作探究的意識，增強學生的體驗和應(yīng)用數(shù)學的意識.

a教材分析

數(shù)據(jù)是對現(xiàn)實生活中被調(diào)查對象具體情況的反映，它是統(tǒng)計學中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，對我們的實際行動有著

重大的決策作用.本章內(nèi)容不僅是以后學習數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)，而且對培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)感和統(tǒng)計意

識都有著重要的意義.

本章我們學習兩種收集數(shù)據(jù)的方法一全面調(diào)查和抽樣調(diào)查.全面調(diào)查要考察全體調(diào)查對象，而抽樣調(diào)

查只考察部分調(diào)查對象.

本章知識來源于生活，又直接指導生活,教材通過調(diào)查學生對電視節(jié)目的喜愛情況，經(jīng)歷了全面調(diào)查的

過程，探索了抽樣調(diào)查的方法，在理解條形圖、扇形圖、折線圖的基礎(chǔ)上，掌握用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟，最

后探究了從數(shù)據(jù)談節(jié)水的課題，感受到數(shù)據(jù)的作用，增強了節(jié)水意識.

利用統(tǒng)計圖表等整理和描述數(shù)據(jù),有利于我們發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)據(jù)中蕊含的規(guī)律，獲取數(shù)據(jù)中的信息，不同

的統(tǒng)計圖從不同側(cè)面描述了數(shù)據(jù)不同的特點.因此，選用合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，對發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)據(jù)的特點

和規(guī)律是很重要的.

?教學重難點

【重點】數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程和繪制頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖.

【難點】根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能夠清晰地表達自己的觀

點.

&教學建議

1.注重培養(yǎng)學生合作探究能力.教師在適當?shù)臅r機提出問題，讓學生思考后探究問題解決的辦法.教師要

及時地調(diào)控、組織學生對發(fā)現(xiàn)的問題進行研究、評判，對所得的結(jié)論、方法及時歸納、完善.

2.注重生活中的統(tǒng)計問題.教師應(yīng)引導學生有興趣地觀察、分析和討論教材中提供的豐富的、鮮活的

素材,并從生活中收集有關(guān)的實例，以增強學生的體驗和應(yīng)用數(shù)學的意識.教師還應(yīng)讓學生感受實例本身的

政治意義和教育意義，對學生進行國情教育，使學生形成良好的人生觀和價值觀.

3.注重抽樣方案的設(shè)計.設(shè)計抽樣方案時,要注意樣本對總體的代表性.簡單隨機抽樣是一種基本且實用

的抽樣方法，它要求總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，除了抽樣方法要合理外，為了使樣本能比

較客觀地反映總體,還要考慮樣本容量的大小.

?課時劃分

10.1統(tǒng)計調(diào)查2課時

10.2直方圖1課時

10.3課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水1課時

單元概括整合1課時

課/時/教/學/詳/案

10.1統(tǒng)計調(diào)查

（①教學目標

知識與技能

1.了解數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的基本方法.

2.了解數(shù)據(jù)的不同整理和描述方法的特點.

3.能夠收集、整理和用適當?shù)姆绞矫枋龊唵蔚臄?shù)據(jù).

過程寫方一

1,通過生活實例領(lǐng)會統(tǒng)計在生活中的重要作用.

2.通過搜集、整理、描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，了解和掌握統(tǒng)計的基本方法.

「懵懿

培養(yǎng)學生的交流合作意識和科學分析、研究問題的良好習慣.

（￡）教學重難點

【重點］

1.收菜數(shù)據(jù)的兩種基本方法.

2.描述數(shù)據(jù)的不同方法和特點.

［難點］

1.抽箱調(diào)查過程中樣本數(shù)量的選擇.

2.對統(tǒng)計的結(jié)果進行正確分析.

第［I課時

S整體設(shè)計

e教學目標

知i只與技能

了解全面調(diào)查的意義，初步學會簡單的數(shù)據(jù)收集、整理以及會用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖直觀地描述

數(shù)據(jù).

,過程寫芳注

經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，初步感受統(tǒng)計的方法.

嚴情i態(tài)度外的

在活動中感受學習的樂趣,培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心.

0教學重難點

【重點】了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程，能用扇形圖描述信息.

【難點】用扇形圖描述信息.

①）教學準備

【教師準備】課堂教學資料投影.

【學生準備】復習小學學過的統(tǒng)計知識.

S教學過程

M新課導入

導入一：

如圖所示的是某中學七、八、九各年級學生體育達標情況統(tǒng)計圖，你從中能獲得哪些方面的信息？

各年級人數(shù)分布情況各隼級學生體育達標情況

統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖

你是否體會到統(tǒng)計圖要比單純的文字敘述給你的印象深刻.通過本課時的學習，你一定會對統(tǒng)計調(diào)查的

方法產(chǎn)生興趣.

［設(shè)計意圖］在小學學過的知識基礎(chǔ)上重新對統(tǒng)計問題有個新的認識，為學習本章做好認知上的準備.

導入一：

從報紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體上，我們經(jīng)?？梢钥吹胶芏嘟y(tǒng)計數(shù)據(jù)和統(tǒng)計圖表.例如，某地義務(wù)

教育的普及率達98%,某電視節(jié)目的收視率為9%,某地年人均生活用水量為36m3,2010年我國國內(nèi)生產(chǎn)

總值為401202億元，比上年增長10.4%等.這些數(shù)據(jù)可以幫助人們了解周圍世界的現(xiàn)狀和變化規(guī)律，從而

為人們制定決策提供依據(jù).你知道它們是怎樣得到的嗎？

［設(shè)計意圖］借助于教材章前的內(nèi)容，直接回歸到統(tǒng)計數(shù)據(jù)是怎么得到的問題，這就很自然地把問題引

到本課時的調(diào)查方式問題.

導入三：

如下是六種國家一級保護動物及編號：

1.大熊貓2.滇金絲猴3.藏羚羊4.丹頂鶴5.遺鷗6.亞洲象

為了知道本班同學喜愛這些動物的情況，老師制作了一張調(diào)查問卷如下：

最喜愛的動物調(diào)查表年月日

學號性別你最喜愛的動物的編號(只寫一種)

根據(jù)上述調(diào)查表,對某班42名同學進行調(diào)查，得出如下42個數(shù)據(jù)：

11224634512414

62123556131421

13215454145325

問題:(1)通過上面的42個數(shù)據(jù)，你能直觀看出該班同學喜愛動物的情況嗎？

(2)你能用下面表格整理上面的42個數(shù)據(jù)嗎？整理完你會發(fā)現(xiàn)什么情況呢？

全班同學最喜愛某種動物的人數(shù)分布表

動物編號動物名稱劃記人數(shù)(人)百分比(％)

1大熊貓

2滇金絲猴

3藏羚羊

4丹頂鶴

5遺鷗

6亞洲象

合計

［設(shè)計意圖］通過情境問題需本課時要學習的核心問題呈現(xiàn)給學生，使學生帶著問題和興趣進入學習

狀態(tài).

國新知構(gòu)建

［過渡語］我們在小學階段學習過簡單的收集數(shù)據(jù)、分類整理,填寫簡單的統(tǒng)計圖表等知識，現(xiàn)在的世

界已進入了信息化時代,每天大量的信息在各種媒體中傳播，怎樣對數(shù)據(jù)信息進行描述和閱讀是人們不斷探

索研究的重大課題.

數(shù)據(jù)的分析和整理

版回(教材PI35問題1)如果要了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜

愛情況，你會怎么做？

思路一

步驟1確定調(diào)查對象

師:要了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,只調(diào)查男同學或女同

學可以不？只調(diào)查部分同學可以不？

生:不可以.不對全班每一個同學進行調(diào)查,會影響調(diào)查結(jié)果的準確性.

［設(shè)計意圖］考慮到學生馬上要學習全面調(diào)查和抽樣調(diào)查,這個問題幫助學生初步感受確定調(diào)查對象

對調(diào)查結(jié)果的影響,也是幫助學生領(lǐng)會全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的含義.

步驟2制作調(diào)查問卷

師:出示教材第135頁調(diào)查問卷樣例,并提出問題：

(1)調(diào)查問卷中用單選的方式有什么好處？

(2)除了用選擇的方式外，還可以用什么方式？

生:(1)調(diào)查的結(jié)果能更準確地反映全班同學對五類電視節(jié)目的喜爰程度.(2)畫線、打鉤、畫圈等方式.

步驟3整理數(shù)據(jù)

師:某同學經(jīng)調(diào)查，得到如下50個數(shù)據(jù)：

CCADBCADCD

CEABDDBCCC

DBDCDDDCDC

EBBDDCCEBD

ABDDCBCBDD

從上面的數(shù)據(jù)中，你能看出全班同學喜愛各類節(jié)目的情況嗎？

［設(shè)計意圖］通過實際情境，幫助學生認識對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理的必要.

師:(學生回答后)雜亂無章的數(shù)據(jù)不利于我們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律,需要對

數(shù)據(jù)進行整理.統(tǒng)計中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，對前面數(shù)據(jù)的整理如下表所示：

全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比

A新聞7F48%

B體育正正1020%

C動畫正正正1530%

D娛樂正正正下1836%

E戲曲下36%

合計5050100%

師:(學生觀看1分鐘左右后)請同學們結(jié)合表格思考：

(1)“全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表”這個標題有什么作用？

(2)表格中是用什么方法統(tǒng)計人數(shù)的？

(3)算出不同人數(shù)的百分比有什么作用？

(4)通過這個表格，你了解到了哪些信息？

［設(shè)計意圖］問題(1)意在提醒學生注意標題的作用，標題可以幫助我們直接了解統(tǒng)計表格的事項.問題

(2)是幫助學生了解劃記的方法，這也是統(tǒng)計中比較常用的一種方法.問題(3)的提出，除了讓學生了解數(shù)據(jù)的

不同描述方式外，也為介紹扇形圖做了準備.第(4)問幫助學生了解統(tǒng)計表對分析問題的重要作用.

［知識拓展］整理數(shù)據(jù)時可以用劃記法記錄數(shù)據(jù)，即通過畫“正”字，讓“正”字的每一劃(筆畫)代表一個數(shù)

據(jù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)的個數(shù)應(yīng)等于所畫“正”字的個數(shù)乘5,再加上未畫完的“正”字的筆畫數(shù).

步驟4直觀描述數(shù)據(jù)

［過渡語］前面的表格對我們了解統(tǒng)計結(jié)果還不夠直觀，我們大家一起看看換個方式描述一下前面的

統(tǒng)計數(shù)據(jù).

師:出示根據(jù)前面表格統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成的條形圖和扇形圖：

1

M聞

體

C竹

E的M

樂

B假

曲

或

(2)

問題思考：

(1)你能根據(jù)上面條形圖和扇形圖說出全班同學喜愛五類電視節(jié)目的情況嗎？

(2)扇形圖是怎么制作出來的？

(3)條形圖和扇形圖相比，在描述數(shù)據(jù)上各有什么特點？

提示:條形圖和扇形圖比表格更能直觀地反映數(shù)據(jù)的情況，條形圖更能直觀地反映出統(tǒng)計數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)

系,扇形圖更能直觀地反映數(shù)據(jù)的比例關(guān)系.

［知識拓展］制作扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

①算出各個部分數(shù)量占總體數(shù)量的百分比；

②算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)；

③取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，再按上面算出的圓心角的度數(shù)在圓里畫出各個扇形；

④在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分比，并最好用不同的顏色或條紋把各個扇

形區(qū)別開來.

總結(jié):在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用

統(tǒng)計圖進行直觀形象的描述.通過分析表和圖，了解到了全班同學喜愛電視節(jié)目的情況.在這個調(diào)查中，全班

同學是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調(diào)查.像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

思路二

1.收集數(shù)據(jù)

教師下發(fā)調(diào)查問卷，填完后交數(shù)學課代表,由課代表唱票，全班同學在表格中進行統(tǒng)計.

全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比

A新聞

B體育

C動畫

D娛樂

E戲曲

合計

2.數(shù)據(jù)整理

全班同學在表格中進行統(tǒng)計，并完成表格中的項目.

3.描述數(shù)據(jù)

描述數(shù)據(jù)的方法通常用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來直觀地反映數(shù)據(jù)揭示的信息.

條形圖:如教材136頁圖10.11(1)所示.

扇形圖:如教材136頁圖10.11(2)所示.

(如果條件允許，可以根據(jù)本班學生的實際調(diào)查結(jié)果制作條形圖和扇形圖)

用一個圓代表總體,然后用各部分所占的百分比將圓分成若干個部分，再在各部分中標出相應(yīng)的百分比

和名稱.

制作扇形統(tǒng)計圖的關(guān)鍵是確定各部分所占圓心角的大小，它的確定方法就是用該部分數(shù)據(jù)所占的百分

比*360°,如“體育”所占的百分比是20%,則相對應(yīng)的圓心角為360,20%=72°.

條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點各是什么？條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù),易于比較數(shù)據(jù)

之間的差別;扇形統(tǒng)計圖反映了各部分在總體中所占的百分比的大小，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.

4.全面調(diào)查的意義

在上面的調(diào)查中,我們利用調(diào)查問卷得到了全班同學喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)

計圖直觀形象地描述了數(shù)據(jù).利用表和圖分析得到了全班同學喜愛電視節(jié)目的情況.在這個調(diào)查中,全班同

學是要考察的對象.考察全體對象的調(diào)查就叫做全面調(diào)查(也叫做普查).

［設(shè)計意圖］由學生身邊的問題入手,通過問卷調(diào)查，填寫表格等一系列活動，感受數(shù)據(jù)的收集、整理、

描述的過程.

降課堂小結(jié)

1.統(tǒng)計中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù).表格通常是由行和列組成.運用表格進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計的優(yōu)點是簡單、清

楚、突出數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.

2.常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種.

3.考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

囪檢測反饋

1.（2014?舟山中考）小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），從圖中可看

出（）

A.各項消費金額占消費總金額的百分比

B.各項消費的金額

C.消費的總金額

D.各項消費金額的增減變化情況

解析:利用扇形統(tǒng)計圖的特點，結(jié)合各選項利用排除法確定答案即可.A.能夠看出各項消費金額占消費

總金額的百分比，故此選項正確;B.不能確定各項的消費金額，故此選項錯誤;C.不能看出消費的總金額，故此

選項錯誤;D.不能看出各項消費金額的增減變化情況,故此選項錯誤.故選A.

2.某中學八年級的同學就“每年過生日時是否會向母親道一聲謝謝”這個問題對本年級66名同學進行

了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

否否否有時否否

否是否有時有時否

否有時有時否否有時

否否有時有時否有時

否否有時有時有時否

否否有時有時是是

有時有時否否是否

否否是否否否

否否否否否有時

否是否否否否

是是是否是否

根據(jù)上述結(jié)果完成下面的統(tǒng)計表,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果談一談你的感想.

回答占調(diào)查總?cè)?/p>

劃記人數(shù)

內(nèi)容數(shù)的百分比

是

有時

否

解析:用類似于唱票的辦法填寫表格，所談感想有道理即可.

解:填表如下.

回答占調(diào)查總?cè)?/p>

劃記人數(shù)

內(nèi)容數(shù)的百分比

日

正正1015.15%

有時正正正T1725.76%

正正正正正

否3959.09%

正正1F

從統(tǒng)計結(jié)果看出現(xiàn)在的孩子感恩之情淡薄，學校、家庭、社會應(yīng)加強這方面的教育.（答案不唯一）

區(qū)板書設(shè)計

第1課時

例題

步驟1,2,3,4

全面調(diào)查

叵布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第137頁練習的1題.

【選做題】

教材第137頁練習的2題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是（）

A.扇形圖B.條形圖

C.折線圖D.以上都可以

2.小明對九（1）班全班同學“你最喜歡的球類項目是什么？（只選一項）”的問題進行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成

如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.由圖可知，該班同學大多數(shù)人最喜歡的球類項目是（）

A.羽毛球B.乒乓球

C.排球D.籃球

20

16

10做M的曬目數(shù)

3.數(shù)學課上老師布置了10道題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情況制成條形統(tǒng)計圖，如圖所示，則

全班同學總數(shù)及做對10題的人數(shù)分別為（）

A.20,7B.50,9

C.50,8D.49,9

4.（2015?涼山中考）小明同學根據(jù)全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知/型血的有20人，則

。型血的有人.

4

H?30<

【能力提升】

5.如圖所示的是某足球隊全年比賽情況統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了場.

6.某市“有效學習儒家文化”活動中，甲、乙兩校師生共150人進行了匯報演出.小林將甲、乙兩校參加各項

演出的人數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖、表，根據(jù)提供的信息解答下列問題：

(1)m=,n=;

⑵計算乙校的扇形統(tǒng)計圖中“話劇”的圓心角；

(3)哪個學校參加“話劇”的師生人數(shù)較多？說明理由.

甲校參加匯報演出的師生人數(shù)統(tǒng)計表

百分比人數(shù)

話劇50%m

演講12%6

其他n19

甲、乙兩校參加匯報演出的師生人數(shù)統(tǒng)計圖

甲區(qū)Z.R

【拓展探究】

7.在義烏中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,

將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并

繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

??我量?愛的圖書”??我??江的第*-

各類人數(shù)錢計留各類人效統(tǒng)計圖

結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了多少名學生？

(2)被調(diào)查的學生中，最喜愛丁類圖書的有多少人？最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分之幾？

【答案與解析】

1.A(解析:扇形圖是根據(jù)扇形的大小來反映各部分所占的比例的大小.)

2.D(解析:從扇形統(tǒng)計圖可知，籃球占的百分比最大，所以大多數(shù)人最喜歡的球類項目是籃球.)

3.C(解析:從圖中可以看出全班學生人數(shù)是4+20+18+8=50(人)，做對10題的人數(shù)為8人.故選C.)

4.10(解析:全班人數(shù)為(20—40%)人，既人數(shù)為50人S3型血人數(shù)占10%,。型血人數(shù)占

20%,50x20%=10(人).)

5.22(解析:全年比賽場次=10+25%=40,勝場:40*(120%25%)=40、55%=22(場).故填22.)

6.解:(1)2538%(2)360°*。60%10%)=360°*30%=108°.答:乙校的扇形統(tǒng)計圖中“話劇”的圓心角為

108°.(3)乙校參加“話劇”的師生人數(shù)較多.因為甲校參加話劇”的師生人數(shù)為25人,乙校參加話劇的師生

人數(shù)為(15050)*30%=30(人)，且25<30,所以乙校參加“話劇”的師生人數(shù)較多.

7.解:⑴40+20%=200(名).(2)200806540=15(人),80+200、100%=40%.所以被調(diào)查的學生中，最喜愛丁

類圖書的有15人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的40%.

舊教學反思

(￡)成功之處

本課時是在小學基礎(chǔ)上繼續(xù)深化統(tǒng)計知識學習的開始,在課前準備的過程中，讓學生回憶了小學學過的

簡單統(tǒng)計知識，在知識上做到了銜接過渡.以整理、分析數(shù)據(jù)為線索，把探索統(tǒng)計活動的過程分成幾個步驟

來進行，使得課堂教學環(huán)節(jié)緊湊,知識引出清晰有條理，較好地實現(xiàn)了課堂教學的目標.

①不足之處

在步驟3的教學環(huán)節(jié)中，可以讓學生根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計表獨立完成對數(shù)據(jù)的整理，課堂教學過程中是老師直

接把統(tǒng)計結(jié)果呈現(xiàn)給學生，忽略了學生實際操作的過程.

(一再教設(shè)計

借用教材中的調(diào)查問題，把調(diào)查統(tǒng)計表發(fā)給學生，學生以小組為單位，在課堂上匯報本小組的統(tǒng)計結(jié)果，

最后老師匯總?cè)嗟恼{(diào)查結(jié)果,隨后開始本課時的其他教學活動.

舊教材習題解答

練習(教材第137頁)

1.解:問題設(shè)計不合理，選項B,D內(nèi)容重復，且除以上四項課余活動外，還會有其他的業(yè)余活動，可以把選項D

改為“其他

2.解:如圖所示.

3.解:本題答案不唯一，如調(diào)查某校七年級(一)班期末考試的數(shù)學成績等.

國備課資源

士經(jīng)典例題

場回育才中學對七年級(8)班全體同學的血型進行了一次調(diào)查，結(jié)果如下表:

血型ABABO

人數(shù)623316

請根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

（解析）制作扇形統(tǒng)計圖時，應(yīng)先求出各部分占總體的百分比，再求出各扇形所對應(yīng)的圓心角，當除

不盡時，應(yīng)合理地取近似值.

解:全班有6+23+3+16=48（人）.

A型:6+48x100%=12.5%,360°x12.5%=45°.

B型:23+48x100%=47.9%,360°x47.9%=172.4°.

AB型:3+48*100%=6.3%,360°x6.3%=22.7°.

Oa：16-48x100%=33.3%,360ox33.3%=119.9°.

根據(jù)上述結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖分別如圖（1）（2）（3）所示.

■整體設(shè).

（￥）教學目標

唉識寫責能”

通過具體的統(tǒng)計活動感受抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的過程.

?過程一涉

在具體的過程中感受抽樣調(diào)查的必要性，進一步認識數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的具體方法.

「懵身芥

培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、合作、交流的意識和科學分析問題的習慣.

（耳）教學重難點

【重點】對抽樣調(diào)查概念的理解及對數(shù)據(jù)的收集和整理.

【難點】對總體概念的理解和隨機抽樣的合理性的理解.

G）教學準備

【教師準備】課堂教學問題和資料的投影.

【學生準備】復習全面調(diào)查的意義和方法.

舊教學過程

況新課導入

導入一:

根據(jù)國務(wù)院辦公廳《關(guān)于開展2015年全國1%人口抽樣調(diào)查的通知》,2015年全國1%人口抽樣調(diào)

查將在我國境內(nèi)抽取約6萬個調(diào)查小區(qū)，覆蓋人口約1400萬人.主要調(diào)查人口和住戶的基本情況，內(nèi)容包括:

姓名、性別、年齡、民族、受教育程度、行業(yè)、職業(yè)、遷移流動、社會保障、婚姻、生育、死亡、住房

情況等.

問題

什么是抽樣調(diào)查？抽樣調(diào)查的結(jié)果有什么作用？

［設(shè)計意圖］通過生活中的重大統(tǒng)計活動，幫助學生感受統(tǒng)計在生活中的重要價值.同時也讓學生了解

了抽樣調(diào)查也是一種重要的統(tǒng)計方式.

導入二：

觀察漫畫情境，思考問題：

回收利用(4%)

焚燒(73%)

(1)漫畫中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是怎么得到的？

(2)你能制作適當?shù)慕y(tǒng)計圖來表示圖中的數(shù)據(jù)嗎？用什么統(tǒng)計圖最合理？

［設(shè)計意圖］通過漫畫情境喚起學生的學習興趣，在思考數(shù)據(jù)是怎么得來的時候，會想到肯定不是“全面

調(diào)查”得來的，這就為引入“抽樣調(diào)查”創(chuàng)造了條件.

區(qū)新知構(gòu)建

［過渡語］上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的電視節(jié)目進行了調(diào)查，那么要了解全校2000名學生

對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？

思考1:全面調(diào)查有什么優(yōu)點和缺點？

［處理方式］學生交流、老師簡評.

問題提示:優(yōu)點是調(diào)查結(jié)果比較準確;缺點是花費時間長，消耗人力、物力大.

［設(shè)計意圖］幫助學生初步感受生活中的一些調(diào)查活動無法進行全面調(diào)查,或沒有必要進行全面調(diào)查，

也為引出抽樣調(diào)查做準備.

思考2:什么是抽樣調(diào)查？

［處理方式］學生閱讀教材理解.

問題提示:抽樣調(diào)查是這樣一種方法，它只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象

的情況.

思考3:你能借助教材第138頁的圖示，說明什么是總體、個體和樣本嗎？

［處理方式］學生閱讀教材，老師指名讓同學回答相關(guān)問題.

問題提示:全校學生是要考察的全體對象，稱為總體，組成總體的每一個學生稱為個體，而被抽取調(diào)查的

那部分學生構(gòu)成總體的一個樣本.

思考4:抽取多少名學生進行調(diào)查比較合適？被調(diào)查的學生又如何抽取呢？

思路一

［處理方式］老師出示幾種方案讓學生交流.

(1)抽取學生的數(shù)量：

方案一：抽取20人；

方案二:抽取200人；

方案三:抽取1000人.

(2)抽取被調(diào)查的學生的方式：

方案一:只調(diào)查100名女生；

方案二:只調(diào)查一個班級的所有同學；

方案三:只調(diào)查200名男同學.

［設(shè)計意圖］通過對不同方案的比較和同學的激辯,主要幫助學生明確三個問題:第一，樣本的數(shù)量要合

適選取;第二，樣本的抽樣要有隨機性;第三，樣本的數(shù)據(jù)一定程度上可以反映總體的情況.

問題提示:(1)如果抽取調(diào)查的學生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況;如

果抽取調(diào)查的學生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省時省力的目的.因

此抽取調(diào)查的學生數(shù)目要適當.(2)為了使樣本盡可能具有代表性，除了抽取調(diào)查的學生數(shù)要合適外，抽取樣

本時，不能偏向某些學生，應(yīng)使學校中的每一個學生都有相等的機會被抽到.

思路二

問題

(1)樣本的數(shù)量選取要注意什么？

(2)怎樣抽取樣本比較合理？

問題提示:①抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當.②抽取的樣本要有隨機性.總體說來

抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是科學、應(yīng)用廣泛的抽樣

方法，一般情況下，樣本容量越大,估計精確度就越高.

思考5:分析調(diào)查統(tǒng)計圖表.

［處理方式］出示教材表102和圖10.12.學生交流圖表反映出來的信息.

抽樣調(diào)查100名學生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比

A新聞?wù)?6%

B體育正正正正丁

C動畫正正正正正正29

D娛樂正正正正正正正下3838%

E戲曲55%

合計100100%

體。

動，

蟆樂

膻勤

問題提示:從表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學生最多，為38%.據(jù)此可以估計出,這個學校的學生中,

喜愛娛樂節(jié)目的最多，約為38%左右.類似地，由上表可以估計這個學校喜愛其他節(jié)目的學生的百分比.

［設(shè)計意圖］通過具體的例子步步深入進行講解，使學生明白抽樣調(diào)查的必要性，理解總體、個體、樣

本、樣本容量的含義,以及隨機抽樣調(diào)查的方法.

［知識拓展］全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)、缺點：

(1)全面調(diào)查也叫普查，是指在統(tǒng)計中為了某一特定的目的而對所有考察對象作出的調(diào)查，一般來說，全

面調(diào)查能夠得到全面、準確的信息，但有時總體中個體的數(shù)目非常大，全面調(diào)查的工作量大,而且某些調(diào)查

有時受條件的限制，或是具有破壞性,不宜采用全面調(diào)查.

(2)抽樣調(diào)查是統(tǒng)計中最常見的調(diào)查方式，其優(yōu)點是既節(jié)省時間又比較經(jīng)濟.但由于抽樣調(diào)查只考察了

總體中的一部分個體，抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對全體對象情況估計的準確程度，即調(diào)查結(jié)

果與實際結(jié)果之間有一定的差距，所以不如全面調(diào)查結(jié)果精確.

用課堂小結(jié)

全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式.全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時

長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點,但抽取的樣本是否具有代表性直接

關(guān)系到對總體估計的準確程度.

囪檢測反饋

1.某地有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行

統(tǒng)計分析.在這個問題中，下列說法：

①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;②每個考生是個體;③2000名考生是總體的一個樣

本;④樣本容量是2000.其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

解析:總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先

找出考察的對象，從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定

出樣本容量.這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;每個考生的數(shù)學中考成績是個體;2000名考生的

數(shù)學中考成績是總體的一個樣本;樣本容量是2000.故正確的是①④.故選C.

2.下列調(diào)查中，。調(diào)查本班同學的視力;②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命;③為保證“神舟十號”的成功發(fā)

射，對其零部件進行檢查;④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.。②B.②C.②③D.③④

解析:由全面調(diào)查得到的調(diào)查的結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多，而合理的抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似于總體的.①適合全面調(diào)查，不適合抽樣調(diào)查;②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②

符合題意;③調(diào)查要求準確性，故③不適合抽樣調(diào)查;④安檢要全面調(diào)查,故④不適合抽樣調(diào)查.故選B.

3.為了解家庭丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班研究性學習小組的六位同學記錄了自己家中一周內(nèi)

丟棄塑料袋的數(shù)量.結(jié)果如下（單位:個）:30,28,23,18,20,31.若該班有50名學生，請你估算本周全班同學的

家共丟棄塑料袋個.

解析:先求出六位同學的家庭本周一共丟棄塑料袋的數(shù)量，進而求出這六個家庭本周丟棄塑料袋的平均

數(shù)，即可認為是本周全班同學的家平均丟棄塑料袋的數(shù)量，然后乘50即

150

可.（30+28+23+18+20+31）=150（個）『50=1250（個）.故填1250.

4.某校共有三個年級，每個年級8個班，全校共有1100名學生，為了了解學生的視力情況，應(yīng)如何選取

樣本？

解析:根據(jù)調(diào)查中選取樣本一定要有:①廣泛性，②代表性即可作答.樣本具有代表性是指抽取的樣本必

須是隨機的,即各個方面、各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

解:可以抽取全校學號為5的倍數(shù)的同學，檢查其視力，從而估計全校學生的視力情況.（答案不唯一）

叵板書設(shè)計

第2課時

思考1

思考2

思考3

思考4

思考5

度布置作業(yè)

一、教材作業(yè)

【必做題】

教材第140頁練習的1,2題.

【選做題】

教材第140頁練習的4題.

二、課后作業(yè)

【基礎(chǔ)鞏固】

1.今年某市有6萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)

計分析，以下說法正確的是（）

A.這1000名考生是總體的一個樣本

B.6萬名考生是總體

C.每位考生的中考數(shù)學成績是個體

D.1000名考生是樣本容量

2.要調(diào)查下列問題，適合抽樣調(diào)查的是（）

。市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準;②某地區(qū)空氣的質(zhì)量;③全市中學生一天的學習

時間.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

3.要了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取60只燈泡進行試驗，在這個問題中,樣本是.

4.指出以下各情況哪些適宜用全面調(diào)查,哪些適宜用抽樣調(diào)查，并簡要說明理由.

（1）某棉花廠了解一批棉花的纖維長度的情況；

（2）一個水庫養(yǎng)了某種魚10萬條，調(diào)查每條魚的平均質(zhì)量問題；

（3）了解一個跳高訓練班的訓練成績是否達到了預定的訓練目標.

【能力提升】

5.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，采用全面調(diào)查的方式

B.為了了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式

C.為了了解全國中學生的身體狀況,采用全面調(diào)查的方式

D.對“神舟”十號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

6.某校為舉辦“慶祝建黨周年”的活動,從全校1400名學生中隨機調(diào)查了280名學生，其中有80人希望舉辦

文藝演出,據(jù)此估計該學校希望舉辦文藝演出的學生人數(shù)為（）

A.1120B.400C.280D.80

7.專家提醒:目前我國從事腦力勞動的人群中,“三高”（高血壓,高血脂，高血糖）現(xiàn)象必須引起重視.這個結(jié)論是

通過得到的.（填“抽樣調(diào)查''或‘全面調(diào)查”）

8.在以下事件中：

①了解全國足球迷的健康狀況適合抽樣調(diào)查；

②為了調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了該省省會城市的環(huán)境污染情況，利用此調(diào)查結(jié)果來反映該省的環(huán)

境污染情況；

③某環(huán)保網(wǎng)站正在對“支持商店使用環(huán)保購物袋”進行在線調(diào)查，此種調(diào)查結(jié)果不具有普遍代表性.其中說法

正確的有（只填序號）.

9.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案:先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放

回山林;一段時間后，再從中隨機捕捉500只,其中有標記的雀鳥有5只.請你幫助生物工作者估計這片山林

中雀鳥的數(shù)量約為________只.

10.下面問題中，總體、個體、樣本各是什么？

（1）了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取10個進行檢驗;

（2）調(diào)查某公園一年中每天進園的人數(shù)，在其中的30天里對進園的人數(shù)進行統(tǒng)計.

【拓展探究】

11.判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適,并說明理由.

（1）在大學生中調(diào)查我國青年上網(wǎng)目的人數(shù)比例；

（2）從十月一日起，連續(xù)五天調(diào)查某商場的日營業(yè)額，以估計該商場的全年營業(yè)額；

（3）放學時，在校門口隨意調(diào)查100名學生對學校環(huán)境衛(wèi)生的意見，作為全校學生對學校環(huán)境衛(wèi)生意見的一

個樣本.

【答案與解析】

1.C（解析:根據(jù)樣本、總體、個體、樣本容量的意義求解.在這個問題中，樣本是這1000名考生的數(shù)學成績;

總體是6萬名考生的中考數(shù)學成績;個體是每位考生的中考數(shù)學成績;樣本容量是1000.故選C.）

2.D（解析:①調(diào)查市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準，由于食品的數(shù)量多，且分布廣，故

適合抽樣調(diào)查;②調(diào)查某地區(qū)空氣的質(zhì)量，空氣體積大，適合抽樣調(diào)查;③調(diào)查全市中學生一天的學習時間，由

于學生的人數(shù)多，且分布廣，故適合抽樣調(diào)查.故選D.）

3.抽取的60只燈泡的使用壽命（解析:在題目中，因為要了解一批燈泡的使用壽命，所以樣本是抽取的60只

燈泡的使用壽命.）

4.解:（1）適合用抽樣調(diào)查,破壞性較大.（2）適合用抽樣調(diào)查，容量太大.（3）適合用全面調(diào)查,容量小且準確

度要求高.

5.B（解析:A.了解炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)選用抽樣調(diào)查;C.了解全國中學生的身體狀況，進行一次全

面的調(diào)查，費大量的人力、物力是得不償失的,采取抽樣調(diào)查即可;D.對“神舟”十號零部件的檢查，精確度要

求高，事關(guān)重大，必須選用全面調(diào)查.故選B.）

6.B（解析:由題意知從全校1400名學生中隨機調(diào)查了280名學生，其中有80人希望舉辦文藝演出,二希望

舉辦文藝演出的學生所占的比例約為80—280=：,.?.該學校希望舉辦文藝演出的學生人數(shù)約為

2

1400'=400（人）.故選B.）

7.抽樣調(diào)查（解析:這個調(diào)查個體數(shù)量多,范圍廣，工作量大，不宜采用全面調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查.故填抽樣

調(diào)查.）

8.①③（解析:調(diào)查某省省會城市的污染情況不能代表該省的環(huán)境污染情況，因為一個省除了省會還包括農(nóng)

村和其他城市，所以②不對.）

9.10000（解析:由題意可知重新捕獲500只，其中帶標記的有5只，可以知道，在樣本中，有標記的占到福.而

5

在總體中,有標記的共有100只，根據(jù)比例即可解答.100+的=10000（只）.故填10000.）

10.解:（1）這批燈泡的使用壽命的全體是總體，每個燈泡的使用壽命是個體,抽取的10個燈泡的使用壽命是

總體的一個樣本.（2）這一年中，每天進公園的人數(shù)的全體是總體，每天進公園的人數(shù)是個體，所抽取的30

天每天進公園的人數(shù)是總體的一個樣本.

11.解:⑴不合適，不具備代表性，因為青年包括的不僅僅是大學生，還有為數(shù)眾多的非大學生，因此，大學生上

網(wǎng)目的并不代表青年上網(wǎng)目的.（2）不合適，不具備代表性,因為在假期期間商場的營業(yè)額應(yīng)該比平時要多，

所以“十一”期間的連續(xù)5天里，有關(guān)消費信息等并不能代表一般情況.（3）放學期間學生不分班級、性別、

愛好等，基本上被隨機“攪勻”，所以這樣抽取的樣本具有代表性，是合適的.

S教學反思

6成功之處

本課時的教學活動有兩個重點，一是樣本數(shù)量的選取,二是對樣本統(tǒng)計結(jié)果的分析.在本課時的教學活

動中，緊緊圍繞了這兩個重點來展開.借助于教材的情境，組織學生對樣本數(shù)量的選取做了充分的討論，幫助

學生明確了選取合適的樣本對實現(xiàn)調(diào)查目的的重要性.

（,）不足之處

在教學的過程中，給學生分析教材圖表的時間較少，在一定程度上淡化了實踐的環(huán)節(jié)，存在重知識輕實

踐操作的傾向.

①）再教設(shè)計

對于樣本數(shù)量的選取和怎樣選擇樣本教師要給予肯定的強調(diào)，對學生提出的選取數(shù)量和選取的辦法進

行隨機評價，這樣既可以實現(xiàn)師生互動，也能幫助學生領(lǐng)會樣本科學選取的重要性.

國教材習題解答

練習（教材第140頁）

1.解:⑴是抽樣調(diào)查.（2）不能較好地反映總體的情況，因為抽取的學生人數(shù)太少，且缺乏代表性.

2.解:是簡單隨機抽樣，因為在這個抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到.

3.解:（1）抽樣調(diào)查.（2）全面調(diào)查.（3）抽樣調(diào)查.（4）全面調(diào)查.

習題10.1（教材第140頁）

2.解:第（2）種提問方式更好些.

3.解:（1）全面調(diào)查.（2）抽樣調(diào)查.（3）抽樣調(diào)查.

4.解:扇形圖如圖所示.描述信息不唯一.

南要“約古

北美制妁占

16.1%

,,,29.5

南鉗,妁占

9?4%

5.解:（1）最近八屆奧運會上共獲得獎牌474枚.

（2）如圖所示.

6.解:整理數(shù)據(jù)如下表所示，條形圖如圖所示.推斷甜點的甜度適中.

7.解:如圖所示.建議采用方案1.

棄權(quán)的占3.6%

5-—e.“Jr/j__L3+1.7+2.4+...+L8+2.2+L8__________

9.解:家庭平均年收入約為sl-------------------------=1.82（萬兀）.全村的年收入約為

13

1.82x130=236.6(萬元).家庭年收入超過1.5萬元的百分比約為五、100%=65%.

10.提示:這樣的調(diào)查不合理，沒有代表性.

11.解:(1)第2幅圖.(2)第1幅圖.(3)第1幅圖能清楚地看到A省或B省城鎮(zhèn)與農(nóng)村在校中學生人數(shù).第

2幅圖能清楚地看到A省或B省在校中學生的總?cè)藬?shù).

■備課資源

一拓展閱讀

抽樣調(diào)查簡介

(1)定義:只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法稱為抽樣調(diào)查.

(2)抽樣調(diào)查的抽樣方法:抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查方

法，樣本是否得當,直接關(guān)系到對總體的估計準確程度，常用的抽樣的方法有簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分

層抽樣

①簡單隨機抽樣:在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，這種抽樣方法是

一種簡單的隨機抽樣.該抽樣方法的特點是使總體中每個個體被抽取的可能性都相同，而且簡便易行.

②系統(tǒng)抽樣:當總體中個體數(shù)目相對較多時，可將總體分成均衡的幾個部分,然后按照事先定出的規(guī)則，

從每一部分抽取一定數(shù)目的個體居到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.當總體中個體數(shù)目相對較多，

且其部分分布沒有明顯的不均勻情況時，常采取系統(tǒng)抽樣.

③分層抽樣:當總體由有明顯差異的幾個部分組成時，可以將總體按差異情況分成幾個部分，然后按各

部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣.

G）鏈接中考

闞回（2015?丹東中考）某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機調(diào)查了部

分學生最喜愛哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的）,并將調(diào)查結(jié)果制成了如下圖所示的

兩個統(tǒng)計圖（不完整）.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題:

A?/A

（1）求本次調(diào)查的學生人數(shù)；