七年級數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題（每小題3分，其24分）1.下列圖形不能通過平移變換得到的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】平移，是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：不能用平移變換得到的是選項B，故選：B．【點睛】本題考查平移圖形的識別，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．無理數(shù)應(yīng)滿足三個條件：①是小數(shù)、②是無限小數(shù)、③不循環(huán)．根據(jù)條件即可求解．【詳解】解：∵有限小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是整數(shù)，∴它們都是有理數(shù)，故均不符合題意；∵開方開不盡，屬于無限不循環(huán)小數(shù)，故符合題意；故選D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握哪些數(shù)是無理數(shù)．3.下列各選項中，化簡正確的是（）A. B. C. D.|π﹣2|＝2﹣π【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根及絕對值的意義逐項求解即可.【詳解】A.，故正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握平方根、立方根、算術(shù)平方根及絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.4.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第二象限的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點在第二象限的符號特點橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)作答．【詳解】解：A、（-，0）在x軸上，故本選項不符合題意；B、（2，-1）在第四象限，故本選項不符合題意；D、（-2，1）在第二象限，故本選項符合題意；D、（-2，-1）在第三象限，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分別求得不等式組中每個不等式的解集，從而得到不等式組的解集，即可求解．【詳解】解：解不等式①得，；解不等式②得，；則不等式組的解集為：，數(shù)軸表示為：，故選：B．【點睛】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上的表示，如果帶等號用實心表示，如果不帶等號用空心表示，解題的關(guān)鍵是正確求得不等式組的解集．6.有這樣一首打油詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個半晌.如果設(shè)甲有羊只，乙有羊只，則可列方程組（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】當(dāng)甲得到乙?guī)讉€只羊時，乙對應(yīng)的要少幾只羊；當(dāng)乙得到甲幾個只羊時，甲對應(yīng)的要少幾只羊，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接列方程組即可．【詳解】由題可知，．【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程．7.如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞3，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：

由①得，x＞3，

由②得，x＞m，

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞3，

根據(jù)“同大取大”原則m≤3．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．8.如圖，點A(0，1)，點A1(2，0)，點A2(3，2)，點A3(5，1)…，按照這樣規(guī)律下去，點A100的坐標(biāo)為（）A.(101，100) B.(150，51) C.(150，50) D.(100，53)【答案】B【解析】【分析】觀察圖形得到偶數(shù)點的規(guī)律為，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶數(shù)，A100的橫坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2×3，縱坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2+1，則可求A100（150，51）．【詳解】解：觀察圖形可得，奇數(shù)點：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n-1（3n-1，n-1），偶數(shù)點：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），∵100是偶數(shù)，且100=2n，∴n=50，∴A100（150，51），故選：B．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)規(guī)律；熟練掌握平面內(nèi)點的坐標(biāo)，能夠根據(jù)圖形的變化得到點的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）9.比較大?。篲_______（填“”，“”或“”）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較解答即可．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．【點睛】此題考查實數(shù)大小的比較，關(guān)鍵是根據(jù)實數(shù)大小比較解答．10.已知是方程的解，則______．【答案】6【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值．【詳解】解：把代入方程中，得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)為未知數(shù)的方程．11.的整數(shù)部分是______．小數(shù)部分是_______．【答案】①.3②.【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分求解的方法直接進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為3，∴的小數(shù)部分為；故答案為3，．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握求一個算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分是解題的關(guān)鍵．12.已知，則的值為__________．【答案】4或【解析】【分析】方程利用平方根定義開方即可求出x的值．【詳解】解：∵（x-1）2=9，

∴x-1=±3，

解得：x=4或x=-2，故答案為4或．【點睛】本題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．13.過點作x軸的垂線，垂足對應(yīng)的坐標(biāo)是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)與x軸的垂直的直線上的點橫坐標(biāo)相同，得出答案即可．【詳解】∵過點P(3，1)作x軸的垂線，∴垂足的橫坐標(biāo)與點P的橫坐標(biāo)相同，∴垂足對應(yīng)的坐標(biāo)是(3，0)，故答案為：(3，0)．【點睛】本題考查與坐標(biāo)軸垂直的直線上的點的坐標(biāo)，掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識點是解答本題的關(guān)鍵．14.如圖，在長方形ABCD中，點E、F分別在AD、BC邊上，沿直線EF折疊后，C、D兩點分別落在平面內(nèi)的和處，若∠1＝70°，則∠2＝______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，再利用平行線的性質(zhì)可得∠BFC′=70°，從而利用平角定義求出∠CFC′=110°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出∠CFE的度數(shù)，最后利用平行線的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：∵由題意可知：AD∥BC，∴∠1=∠BFC′=70°，∴∠CFC′=180°-∠BFC′=110°，由折疊得：∠CFE=∠C′FE=∠CFC′=55°，∵AD∥BC，∴∠2=180°-∠CFE=125°，故答案為：125°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價，乙商品提價，調(diào)價后兩種商品的單價和為120元，則兩種商品原來的單價之間相差_____元．【答案】20【解析】【分析】設(shè)甲商品的單價為x元/件，乙商品的單價為y元/件，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．甲商品降價，乙商品提價，兩種商品的單價和為120元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲商品的單價為x元/件，乙商品的單價為y元/件，依題意，得：，解得：．則．答：兩種商品原來的單價之間相差20元．故答案為：20．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，把一條長為2025個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是____．【答案】（﹣1，﹣2）【解析】【分析】先根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3＝10，2025÷10＝202…5，∴細線另一端在繞四邊形第203圈的第5個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．故答案為：（﹣1，﹣2）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律探求，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2025個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共72分）17計算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先化簡各項，再進行計算即可得；（2）去絕對值，再進行計算即可得．小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查了二次根式的加減法，絕對值，立方根，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點，正確計算．18.解方程組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）運用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）運用加減消元法解二元一次方程組即可．【小問1詳解】解：①+②，得，解得，把代入②，得，∴原方程組的解是．【小問2詳解】解：①②得，，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．19.解不等式組【答案】【解析】【分析】分別求解兩個不等式，進而求出不等式組的解集即可．【詳解】解：；解不等式①，得；解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)，以及解一元一次不等式組的方法和步驟．20.已知x、y都是實數(shù)，且，求的值．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)可求得x的值，從而可得y的值，最后可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得且，∴，∴，當(dāng)時，．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是由非負(fù)性求得x與y的值．21.為了增強學(xué)生的航空航天知識，學(xué)校舉行了航空航天知識競賽，共道題，規(guī)定簽對一道題得4分，答錯道題扣1分，不答得0分，在這次競賽中，小明有3道題未答，但他仍獲得優(yōu)秀（分或分以上），則小明至少答對了幾道題？【答案】至少答對了題【解析】【分析】設(shè)答對了x題，那么答錯的有題，根據(jù)題意得，進行計算即可得．【詳解】解：設(shè)答對了x題，那么答錯的有題解得答：至少答對了題．【點睛】本題考查一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出不等式準(zhǔn)確計算．22.如圖，把一個含有角的直角三角板的直角頂點A放在直線a上，，B、C兩點在平面上移動，請根據(jù)如下條件進行解答：（1）如圖①，若點C在直線b上，點B在直線b的下方，，則___________；（2）如圖②，若點C在直線a，b之間，點B在直線b的下方，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角板的內(nèi)角度數(shù)，可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解；（2）延長BC交直線a于點D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解．【小問1詳解】解：如圖：∵∠ACB=60°，∠2=20°，∴∠3=60°-20°=40°，∵，∴∠1=∠3==40°，故答案為：40°，【小問2詳解】解：如圖：延長BC交直線a于點D，∵，∴∠ADC=，∵∠ACB=60°，∴∠ACD=180°-60°=120°，∴∠1=180°-∠ACD-∠ADC=60°-n°【點睛】本題主要考查了三角板的內(nèi)角度數(shù)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．23.去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；【答案】（1）飲用水和蔬菜各有200件和120件；（2）①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛．【解析】【詳解】試題分析：(1)、首先設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件，根據(jù)共320件得出方程求出x的值；(2)、首先設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛，然后根據(jù)題意列出不等式組，從而求出m的取值范圍，根據(jù)m為正整數(shù)得出方案.試題解析：(1)、設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．則x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；(2)、設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等