2023-2024學(xué)年度下學(xué)期3月份月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共8小題，每小題3分,共24分）1.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A. B. C. D.2.下列方程是一元一次方程的是（）A.5x＋1＝2 B.3x﹣2y＝0 C.x2﹣4＝0 D.＝53.若是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，則a的值為（）A.3 B. C. D.14.若是關(guān)于、的方程的一個(gè)解，則的值是（）A.5 B. C.8 D.5.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形 B.矩形 C.平行四邊形 D.直角三角形6.目前新冠變異毒株“奧密克戎“肆虐全球，疫情防控形勢(shì)嚴(yán)峻．體溫超過(guò)的必須如實(shí)報(bào)告，并主動(dòng)到發(fā)熱門診就診．體溫T“超過(guò)”用不等式表示為（）A. B. C. D.7.輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從A碼頭順流航行到B碼頭，再返回甲碼頭，共用10小時(shí)（不計(jì)停留時(shí)間），求A、B兩碼頭間的距離．設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，則列出的方程正確的是（）A＝10 B.20x＋4x＝10C（20＋4）x＋（20－4）x＝10 D.＝108.如圖，四邊形中，，，平分，平分，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共18分）9.某商店一套夏裝進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)8折出售可獲利72元，則該套夏裝標(biāo)價(jià)為_(kāi)_____________元．10.的立方根是______.11.已知方程，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi)____．12.如果關(guān)于的方程是一元一次方程，則其解為_(kāi)_______．13.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是______．14.如圖，正五邊形的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)在射線上，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（共78分）15.解方程組：；16.解不等組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中有一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．間人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車各多少？18.一個(gè)正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是它相鄰的一個(gè)外角的度數(shù)的3倍．求這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)．19.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“★”其運(yùn)算規(guī)則為，.（1）若，則_______．（2）求不等式的負(fù)整數(shù)解．20.列二元一次方程組解應(yīng)用題：如圖，在大長(zhǎng)方形中，放置個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，求陰影部分的面積之和．21.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．（1）畫出△ABC的高CD；（2）直接寫出△ABC的面積是；（3）在線段AB上找一點(diǎn)E（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），連結(jié)線段CE，使得線段CE將圖中△ABC分成面積相等的兩部分．22.如圖，已知，點(diǎn)D在線段上，求證：//．23.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）若方程組解滿足，求的值．（2）若方程組解滿足，求滿足條件的整數(shù)的最小值．24.如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為C；點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為B．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間．（1）分別求出P、Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間；（2）若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA＝AP；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形QBC的面積等于三角形ABC面積的．25.已知長(zhǎng)方形中，，，連結(jié)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）（）．（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）若點(diǎn)在上，用含的代數(shù)式表示的面積；（3）在