專題13平行四邊形題型分析題型分析題型演練題型演練題型一利用平行四邊形的性質(zhì)求解題型一利用平行四邊形的性質(zhì)求解1．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（

）A．對邊相等 B．對角相等 C．對角線相等 D．內(nèi)角和為SKIPIF1<02．如圖，平行四邊形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積比為（

）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：53．如圖，平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于E，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長（）A．4 B．5 C．5.5 D．64．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是______．5．如圖，平行四邊形SKIPIF1<0中，點(diǎn)E在SKIPIF1<0上，以SKIPIF1<0為折痕，把SKIPIF1<0向上翻折，點(diǎn)A正好落在SKIPIF1<0邊的點(diǎn)F處，若SKIPIF1<0的周長為6，SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的長為_________．6．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求平行四邊形SKIPIF1<0的面積．7．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是它的一條對角線．(1)尺規(guī)作圖：作SKIPIF1<0的垂直平分線SKIPIF1<0，分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)E，F(xiàn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度數(shù)．8．已知：SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，AE平分SKIPIF1<0交BC于E點(diǎn)．(1)求SKIPIF1<0的度數(shù)；(2)求SKIPIF1<0的度數(shù)．題型二利用平行四邊形的性質(zhì)證明題型二利用平行四邊形的性質(zhì)證明9．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．如圖，SKIPIF1<0中，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O分別與BC，AD交與點(diǎn)M，N，下列結(jié)論中，不一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．如圖，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則線段AQ長度的最小值為（

）A．6 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．如圖，在SKIPIF1<0中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，則AC長為______．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝45°，AD＝2，E，H分別為邊AB，CD上一點(diǎn)．將平行四邊形ABCD沿EH翻折，使得AD的對應(yīng)線段FG經(jīng)過點(diǎn)C，若FG⊥CD，C為FG的中點(diǎn)，則EF的長度為_____．14．已知：如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為對角線SKIPIF1<0上兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0求證：SKIPIF1<0．15．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在SKIPIF1<0上截取SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；作SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于點(diǎn)F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)G，證明：SKIPIF1<0．16．如圖，在?ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．(1)求證：△AED≌△CFB；(2)求∠CBF的度數(shù)．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥DE，AE=AD，AE交BC于O．(1)求證：∠BCA=∠EAC；(2)若CE=3，AC=4，求SKIPIF1<0COE的周長．18．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是對角線，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的平分線，交邊SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)證明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，寫出圖中長度等于SKIPIF1<0的所有線段．題型三判斷能否構(gòu)成平行四邊形題型三判斷能否構(gòu)成平行四邊形19．下列命題中，真命題的是（）A．一組對角相等且一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．一組對邊平行且一組對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 D．一組鄰邊相等且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形20．下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）．A．AB＝DC，AD＝BC B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，AB＝DC D．SKIPIF1<0，AD＝BC21．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．如圖，SKIPIF1<0是四邊形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0延長線上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則下列條件中不能判定四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．下列命題錯(cuò)誤的是（

）A．一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形B．一組對角相等且這一組對角的頂點(diǎn)所連接的對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形C．一組對角相等且這一組對角的頂點(diǎn)連接的對角線被另一條對角線平分的四邊形不一定是平行四邊形D．一組對邊相等一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形題型四證明四邊形是平行四邊形題型四證明四邊形是平行四邊形24．如圖，已知在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)F是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)A，且點(diǎn)E是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．25．如圖，已知在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．26．已知，點(diǎn)B，D在線段AF上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．27．如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0延長線上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形SKIPIF1<0的面積．28．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．(1)求證：∠ACB＝∠DFE；(2)連接BF，CE，直接判斷四邊形BFEC的形狀．29．如圖，SKIPIF1<0中，D是SKIPIF1<0邊上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是SKIPIF1<0中點(diǎn)，過點(diǎn)C作SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)E，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形：(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．30．已知：如圖，在四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是AC的中點(diǎn)．(1)求證：SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0；(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形．31．如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，點(diǎn)E，C為對角線SKIPIF1<0上的兩點(diǎn)，SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形；(2)若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．題型五利用矩形的性質(zhì)求角度和線段長度題型五利用矩形的性質(zhì)求角度和線段長度32．如圖，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點(diǎn)O，M，N分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．如圖，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如圖，矩形SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0為矩形SKIPIF1<0對角線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．637．如圖，矩形SKIPIF1<0的對角線交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．SKIPIF1<038．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0．（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度數(shù)．39．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0至點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0為矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．40．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，E是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0于點(diǎn)F，設(shè)SKIPIF1<0SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且D、B、F在同一直線上時(shí)，求λ的值．41．如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0為矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長度．SKIPIF1<0結(jié)果可保留根號(hào)SKIPIF1<0題型六利用矩形的性質(zhì)證明題型六利用矩形的性質(zhì)證明42．如圖，四邊形SKIPIF1<0是矩形，對角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．43．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0邊上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0．試判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．44．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且AF＝CE，求證：DF＝BE．45．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接BM，CM，且BM＝CM．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若△BCM是直角三角形，寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．46．在矩形ABCD中，E在BC的延長線上，連接DE，過點(diǎn)B作BF//DE交DA的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：BF＝DE；(2)連接AE，若AF＝1，AB＝2，ADSKIPIF1<0，求證：AE平分∠DEB．47．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長．題型七證明四邊形是矩形題型七證明四邊形是矩形48．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0為矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．49．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O，且SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．50．如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0至點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求證：四邊形SKIPIF1<0是矩形．51．如圖，已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，小明同學(xué)進(jìn)行了以下操作：第一步：作出SKIPIF1<0的中點(diǎn)E；第二步：連接SKIPIF1<0并延長到D，使得SKIPIF1<0；第三步：連接SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．則四邊形SKIPIF1<0是什么特殊四邊形？請說明理由．52．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是對角線．(1)用基本尺規(guī)作圖完成以下作圖，取SKIPIF1<0邊的點(diǎn)E，使得SKIPIF1<0，并延長SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的延長線交于點(diǎn)F，再連接SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，猜想四邊形SKIPIF1<0的形狀，并說明理由．題型八利用菱形的性質(zhì)求解題型八利用菱形的性質(zhì)求解53．如圖，菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<054．如圖，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<055．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將SKIPIF1<0AMN沿MN所在的直線翻折得到SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0長度的最小值是（

）A．SKIPIF1<0－1 B．SKIPIF1<0－1 C．SKIPIF1<0－1 D．256．如圖，菱形SKIPIF1<0中，E，F(xiàn)分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)．若菱形SKIPIF1<0的周長為32，則線段SKIPIF1<0的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．1257．在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則菱形的周長為（

）A．48 B．30 C．20 D．1058．如圖，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則菱形SKIPIF1<0的周長是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<059．如圖，菱形SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)E，F(xiàn)．若陰影部分的面積為5，則菱形SKIPIF1<0的面積為（

）A．10 B．15C．20 D．2560．如圖，已知菱形的兩條對角線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0長分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則這個(gè)菱形的面積是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<061．如圖，四邊形SKIPIF1<0是菱形，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型九利用菱形的性質(zhì)證明題型九利用菱形的性質(zhì)證明62．下列說法正確的是（

）A．對角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對角線相等且互相平分C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形63．下列命題中正確的是（

）A．菱形的對角線相等 B．矩形的對角線互相垂直平分C．對角線平分對角的平行四邊形是菱形 D．對角線相等的四邊形是矩形64．下列說法正確的是（

）A．矩形的對角線互相垂直 B．矩形的鄰邊相等C．菱形的對角線互相垂直平分 D．菱形的對角線相等65．以下條件中能判定平行四邊形SKIPIF1<0為菱形的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<066．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若添加一個(gè)條件使四邊形SKIPIF1<0是菱形，則下列可以添加的條件是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型十證明四邊形是菱形題型十證明四邊形是菱形67．如圖，菱形SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是菱形；(2)如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的長．68．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是菱形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求菱形SKIPIF1<0的面積．69．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，分別過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平行線交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是菱形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求菱形SKIPIF1<0的面積．70．如圖1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是斜邊SKIPIF1<0上的中線，點(diǎn)E為射線SKIPIF1<0上一點(diǎn)，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．(1)若SKIPIF1<0，垂足為G，點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線SKIPIF1<0的異側(cè)，連接SKIPIF1<0．如圖2，判斷四邊形SKIPIF1<0的形狀，并說明理由；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度為____________．71．如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D是SKIPIF1<0邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F，E分別是SKIPIF1<0及其延長線上的點(diǎn)，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．(2)當(dāng)SKIPIF1<0滿足____________條件時(shí)，四邊形SKIPIF1<0為菱形．（填寫序號(hào)）①SKIPIF1<0．②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0．題型十一利用正方形的性質(zhì)求解題型十一利用正方形的性質(zhì)求解72．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交對角線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<073．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O．E、F分別為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<074．如圖，邊長為5的正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)E、F分別在邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<075．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<076．如圖，已知SKIPIF1<0，相鄰兩條平行線間的距離都等于SKIPIF1<0，如果正方形SKIPIF1<0的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則正方形SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<077．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC＝AE，Rt△FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點(diǎn)M，N．若正方形ABCD邊長為4，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（

）A．2 B．4 C．6 D．878．如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（

）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形79．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC=SKIPIF1<0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)題型十二利用正方形的性質(zhì)證明題型十二利用正方形的性質(zhì)證明80．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，將邊SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<081．如圖，已知正方形SKIPIF1<0的邊長為4，SKIPIF1<0是對角線SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．給出下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②四邊形SKIPIF1<0的周長為8；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的最小值為2．其中正確結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)82．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若四邊形SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長為1，則正方形的邊長SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<083．如圖，在正方形紙片SKIPIF1<0中，對角線S