2023-2024學年賀州市重點中學中考數(shù)學全真模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是（）A． B． C．且 D．x＜－1或x＞52．下列運算正確的是（）A．6-3=3B．-32=﹣3C．a(chǎn)?a2=a2D．（2a3．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，某學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書．下面是七年級(1)班全體同學捐獻圖書的情況統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，該班平均每人捐書的冊數(shù)是（）A．3B．3.2C．4D．4.55．某廠進行技術創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機器所需時間相同．設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為（）A． B． C． D．6．已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是（）A．24 B．36 C．72 D．67．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（）A．確定事件B．必然事件C．不可能事件D．不確定事件8．如圖，在中，、分別為、邊上的點，，與相交于點，則下列結論一定正確的是()A． B．C． D．9．如果y＝++3，那么yx的算術平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±310．如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）A． B． C． D．11．如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到△BP2C；把△BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到△CP3D，依此類推，則旋轉第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（）A．（4030，1） B．（4029，﹣1）C．（4033，1） D．（4035，﹣1）12．下列四個命題，正確的有（）個．①有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù)②有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)③無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)④無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．一個凸多邊形的內角和與外角和相等，它是______邊形．14．－3的倒數(shù)是___________15．已知雙曲線經(jīng)過點（－1，2），那么k的值等于_______.16．如圖，經(jīng)過點B（－2，0）的直線與直線相交于點A（－1，－2），則不等式的解集為．17．將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是_____cm1．18．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：，，；，，其中正確的結論序號是______三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF．求證：EA⊥AF．20．（6分）解分式方程：=21．（6分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務，按要求必須在14天內完成．已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關系：工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？22．（8分）(1)計算：(a－b)2－a(a－2b)；(2)解方程：＝．23．（8分）如圖,已知△ABC,以A為圓心AB為半徑作圓交AC于E,延長BA交圓A于D連DE并延長交BC于F,(1)判斷△ABC的形狀，并證明你的結論；(2)如圖1,若BE=CE=,求⊙A的面積；(3)如圖2,若tan∠CEF=,求cos∠C的值.24．（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．求證：△ABE≌△ACD；若AB＝BE，求∠DAE的度數(shù)；拓展：若△ABD的外心在其內部時，求∠BDA的取值范圍．25．（10分）“千年古都，大美西安”．某校數(shù)學興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應的名稱分別是：A：大雁塔B：兵馬俑C：陜西歷史博物館D：秦嶺野生動物園E：曲江海洋館）．下面是根據(jù)調查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調查的學生總人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數(shù)．26．（12分）先化簡：（）÷，再從﹣2，﹣1，0，1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值．27．（12分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，．點在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點．求、的值；如圖①，連接，線段上的點關于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標；如圖②，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點．試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最?。咳绻嬖?，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標，結合圖象可得出的解集：由圖象得：對稱軸是x=2，其中一個點的坐標為（1，0），∴圖象與x軸的另一個交點坐標為（－1，0）．由圖象可知：的解集即是y＜0的解集，∴x＜－1或x＞1．故選D．2、D【解析】試題解析：A.6與3不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；B.(-3)2C.a?aD.(2a故選D.3、D【解析】如圖，因為，∠1=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因為AD∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故選D.4、B【解析】七年級(1)班捐獻圖書的同學人數(shù)為9÷18%=50人，捐獻4冊的人數(shù)為50×30%=15人，捐獻3冊的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人，所以該班平均每人捐書的冊數(shù)為（6+9×2+12×3+15×4+8×5）÷50=3.2冊，故選B.5、A【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間．【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x﹣30）臺機器．依題意得：，故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.6、C【解析】試題解析：∵am=2，an=3，

∴a3m+2n

=a3m?a2n

=（am）3?（an）2

=23×32

=8×9

=1．故選C.7、D【解析】試題分析：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D．考點：隨機事件．8、A【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項分析即可.【詳解】A.∵，∴，，∴，故A正確；B.∵，∴，故B不正確；C.∵，∴，故C不正確；D.∵，∴，故D不正確；故選A.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例.9、B【解析】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=1，則yx=9，9的算術平方根是1．故選B．10、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看所得到的圖形進行解答即可．【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．11、D【解析】

根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），

∴P2018的橫坐標為：2×2018-1=4035，縱坐標為：-1，

即P2018的坐標為（4035，-1），

故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應的點的坐標．12、A【解析】解：①有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯誤；②有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，故本小題正確；③例如=0，0是有理數(shù)，故本小題錯誤；④例如（﹣）×=﹣2，﹣2是有理數(shù)，故本小題錯誤．故選A．點睛：本題考查的是實數(shù)的運算及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識是解答此題的關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、四【解析】

任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內角和是360度．n邊形的內角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=360，解得n=4，則它是四邊形．故填：四.【點睛】此題主要考查已知多邊形的內角和求邊數(shù)，可以轉化為方程的問題來解決．14、【解析】

乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是15、－1【解析】

分析：根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關系，將點（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．16、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍．由圖象可知，此時．17、【解析】∵等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，∵∠CAC′=15°，∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°，AC′=AC=5，∴陰影部分的面積=×5×tan30°×5=．18、【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對稱軸直線位于y軸右側，則a、b異號，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，，故正確；對稱軸為，，故正確；由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標為，所以當時，，即，故正確；拋物線與x軸有兩個不同的交點，則，所以，故錯誤；當時，，故正確．故答案為．【點睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、見解析【解析】

根據(jù)條件可以得出AD=AB，∠ABF=∠ADE=90°，從而可以得出△ABF≌△ADE，就可以得出∠FAB=∠EAD，就可以得出結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴∠ABF=90°．∵在△BAF和△DAE中，，∴△BAF≌△DAE（SAS），∴∠FAB=∠EAD，∵∠EAD+∠BAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=90°，∴∠FAE=90°，∴EA⊥AF．20、x=1【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊都乘以x（x﹣2），得：x=1（x﹣2），解得：x=1，檢驗：x=1時，x（x﹣2）=1×1=1≠0，則分式方程的解為x=1．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．21、(1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；(2)第11天時，利潤最大，最大利潤是845元．【解析】分析：（1）根據(jù)y=70求得x即可；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關于x的函數(shù)解析式，再結合x的范圍分類討論，根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質求得最值即可．本題解析：解：(1)若7.5x＝70，得x＝>4，不符合題意；則5x＋10＝70，解得x＝12.答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件．(2)由函數(shù)圖象知，當0≤x≤4時，P＝40，當4<x≤14時，設P＝kx＋b，將(4，40)、(14，50)代入，得解得∴P＝x＋36.①當0≤x≤4時，W＝(60－40)·7.5x＝150x，∵W隨x的增大而增大，∴當x＝4時，W最大＝600；②當4<x≤14時，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴當x＝11時，W最大＝845.∵845>600，∴當x＝11時，W取得最大值845元．答：第11天時，利潤最大，最大利潤是845元．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用、二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，記住利潤=出廠價-成本，學會利用函數(shù)的性質解決最值問題．22、(1)b2(2)1【解析】分析：(1)、根據(jù)完全平方公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后進行合并同類項即可得出答案；(2)、收下進行去分母，將其轉化為整式方程，從而得出方程的解，最后需要進行驗根．詳解：(1)解：原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2；(2)解:，解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1為原方程的根，所以原方程的解為x＝1．點睛：本題主要考查的是多項式的乘法以及解分式方程，屬于基礎題型．理解計算法則是解題的關鍵．分式方程最后必須要進行驗根．23、(1)△ABC為直角三角形，證明見解析；（2）12π；（3）.【解析】

（1）由,得△CEF∽△CBE,∴∠CBE=∠CEF，由BD為直徑,得∠ADE+∠ABE=90°,即可得∠DBC=90°故△ABC為直角三角形.(2)設∠EBC=∠ECB=x,根據(jù)等腰三角形的性質與直角三角形的性質易得x=30°，則∠ABE=60°故AB=BE=，則可求出求⊙A的面積；(3)由(1)知∠D=∠CFE=∠CBE,故tan∠CBE=,設EF=a,BE=2a,利用勾股定理求出BD=2BF=,得AD=AB=，DE=2BE=4a,過F作FK∥BD交CE于K,利用平行線分線段成比例得，求得，即可求出tan∠C＝再求出cos∠C即可.【詳解】解：∵,∴,∴△CEF∽△CBE,∴∠CBE=∠CEF，∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=∠FEC=∠CBE,∵BD為直徑,∴∠ADE+∠ABE=90°,∴∠CBE+∠ABE=90°,∴∠DBC=90°△ABC為直角三角形.(2)∵BE=CE∴設∠EBC=∠ECB=x,∴∠BDE=∠EBC=x,∵AE=AD∴∠AED=∠ADE=x,∴∠CEF=∠AED=x∴∠BFE=2x在△BDF中由△內角和可知:3x=90°∴x=30°∴∠ABE=60°∴AB=BE=∴(3)由(1)知:∠D=∠CFE=∠CBE,∴tan∠CBE=,設EF=a,BE=2a,∴BF=,BD=2BF=,∴AD=AB=，∴,DE=2BE=4a,過F作FK∥BD交CE于K,∴，∵，∴∴，∴tan∠C＝∴cos∠C＝.【點睛】此題主要考查圓內的三角形綜合問題，解題的關鍵是熟知圓的切線定理，等腰三角形的性質，及相似三角形的性質.24、（1）證明見解析；（2）；拓展：【解析】

（1）由題意得BD=CE，得出BE=CD，證出AB=AC，由SAS證明△ABE≌△ACD即可；（2）由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠BEA=∠EAB=70°，證出AC=CD，由等腰三角形的性質得出∠ADC=∠DAC=70°，即可得出∠DAE的度數(shù)；拓展：對△ABD的外心位置進行推理，即可得出結論．【詳解】（1）證明：∵點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，∴BD=CE，∴BC-BD=BC-CE，即BE=CD，∵∠B=∠C=40°，∴AB=AC，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）解：∵∠B=∠C=40°，AB=BE，∴∠BEA=∠EAB=(180°-40°)=70°，∵BE=CD，AB=AC，∴AC=CD，∴∠ADC=∠DAC=(180°-40°)=70°，∴∠DAE=180°-∠ADC-∠BEA=180°-70°-70°=40°；拓展：解：若△ABD的外心在其內部時，則△ABD是銳角三角形．∴∠BAD=140°-∠BDA＜90°．∴∠BDA＞50°，又∵∠BDA＜90°，∴50°＜∠BDA＜90°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理、三角形的外心等知識；熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．25、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72°;（3）280.【解析】

（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比