2022學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿分120分．2．答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座住號(hào)、以及填涂學(xué)生檢測(cè)號(hào)等．3．不能使用計(jì)算器．4．所有答案都達(dá)須做在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號(hào)與答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1.的絕對(duì)值是（）A B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：的絕對(duì)值：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的定義，熟記絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．2.長(zhǎng)三角城市群中小城市金華，綜合實(shí)力邁上新臺(tái)階，2022年上半年GDP約250000000000元，增速全省第二、文中的數(shù)250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，去絕對(duì)值，逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，去絕對(duì)值．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.下列各組單項(xiàng)式中是同類項(xiàng)的是（）A.和 B.和 C.和 D.3和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、和所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、和所含的字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；C、和所含的字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、3和所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知定義．5.若正數(shù)滿足，則下列整數(shù)中與最接近的是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】估算的大小即可求解．【詳解】解：∵正數(shù)滿足，∴，∵∴接近4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，正確的估算的大小是解題的關(guān)鍵．6.，，3.14，，6.1717717771…（自左而右每?jī)蓚€(gè)“1”之間依次多一個(gè)“7”）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【詳解】解：，3.14是有理數(shù)；，，6.1717717771…（自左而右每?jī)蓚€(gè)“1”之間依次多一個(gè)“7”）是無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)一共有3個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①類，如，等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．7.小王準(zhǔn)備從A地到地，打開(kāi)導(dǎo)航，顯示兩地的距離為，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為，，（如圖），下列解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)最合理的是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間、線段最短即可解答．【詳解】解：小王準(zhǔn)備從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航，顯示兩地距離為，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為，，（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間、線段最短并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8.若和互為相反數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，列出方程，再解出方程，即可求解．【詳解】解：∵和互為相反數(shù)，∴，去分母得：，解得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)相反數(shù)的意義，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現(xiàn)要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼（）A.350克 B.300克 C.250克 D.200克【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：設(shè)蘋果重為x克，香蕉重為y克，∴，，相加得：，∴．∴需要在天平右盤中放入砝碼250克，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到，，再利用平角的定義和角之間的關(guān)系求出，則．【詳解】解：∵平分，，∴，，∴，∵，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計(jì)算，角平分線的定義，求出是解題的關(guān)鍵．二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.若，則__________________．【答案】5或【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可求解．【詳解】解：∵，∴5或，故答案為：5或．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．12.若，則的值為_(kāi)__________．【答案】8【解析】【分析】將原式變形為，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，利用整體思想代入求值是解題關(guān)鍵．13.觀察下面的一列單項(xiàng)式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】由題意得到數(shù)字變化規(guī)律是，次數(shù)變化規(guī)律是，即可得出答案．【詳解】解：由題意得，各單項(xiàng)式的系數(shù)依次是1，，4，，…，∴單項(xiàng)式系數(shù)的變化規(guī)律是，次數(shù)依次是1，2，3…，∴次數(shù)變化的規(guī)律是，∴可以推出第n個(gè)式子是，∴第7個(gè)單項(xiàng)式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由題意得到規(guī)律，進(jìn)而得到答案．14.已知與互余，，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)與互余，可得，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵與互余，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余，角的加減運(yùn)算，掌握互余的含義，角的四則運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15.有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是___________（填序號(hào)即可）．①；②；③；④【答案】③④##④③【解析】【分析】觀察數(shù)軸得：，且，可得，故①錯(cuò)誤；，故②錯(cuò)誤；再由絕對(duì)值的性質(zhì)可得，故③正確；故③正確，即可．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，且，∴，故①錯(cuò)誤；∴，故②錯(cuò)誤；∴，故③正確；∴，故④正確；故答案為：③④【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，整式的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，觀察數(shù)軸得到，且是解題的關(guān)鍵．16.有一無(wú)彈性細(xì)線，拉直時(shí)測(cè)得細(xì)線長(zhǎng)為，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：1．在細(xì)線上任取一點(diǎn)；2．將細(xì)線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，記折點(diǎn)為點(diǎn)；3．將細(xì)線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，記折點(diǎn)為點(diǎn)．（1）如圖，的長(zhǎng)為_(kāi)__________；（2）繼續(xù)進(jìn)行折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，并把點(diǎn)和與其重疊的點(diǎn)處的細(xì)線剪開(kāi)，使細(xì)線分成長(zhǎng)為，，的三段，當(dāng)，則細(xì)線未剪開(kāi)時(shí)的長(zhǎng)為_(kāi)__________．【答案】①.4②.2或6【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)與是線段的中點(diǎn)即可得到答案；（2）根據(jù)條件得到，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)以及當(dāng)時(shí)討論即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，；（2），細(xì)線剪開(kāi)后分成，，三段，，當(dāng)時(shí)，，，，，，，；當(dāng)時(shí)，，，，，，，．故答案為：；或．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的計(jì)算，根據(jù)條件得出線段之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）7（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算乘方，立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算加減法即可．小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，有理數(shù)四則混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，據(jù)此求出方程的解即可．【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：；【小問(wèn)2詳解】解：去分母，可得：，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19.如圖，已知線段，，作線段．（溫馨提醒：請(qǐng)用直尺圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，相應(yīng)字母標(biāo)注到位，不要求寫出作法．）【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】先作射線，再用圓規(guī)作線段，再用圓規(guī)作作線段，繼續(xù)用圓規(guī)作作線段，則線段即為所求．【詳解】解：如圖所示，線段即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖—作線段，解題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，4【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟知整式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21.《浮生六記》中說(shuō)：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來(lái)沁人心脾，泡茶喝止咳潤(rùn)肺，備受人們喜愛(ài)．金華種植佛手已有600多年的歷史，某果農(nóng)采摘了5個(gè)佛手，每個(gè)佛手的質(zhì)量以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：（1）這5個(gè)佛手中質(zhì)量最大佛手為多少千克？它與質(zhì)量最小的佛手相差多少千克？（2）這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為多少千克？【答案】（1）質(zhì)量最大佛手為千克，它與質(zhì)量最小的佛手相差千克；（2）這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為千克．【解析】【分析】（1）求出個(gè)佛手的質(zhì)量即可判斷；（2）把個(gè)佛手的質(zhì)量相加即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，，，，∴質(zhì)量最大的佛手為，質(zhì)量最小的佛手為，∴質(zhì)量最大的佛手比質(zhì)量最小的佛手重，答：質(zhì)量最大的佛手為，它與質(zhì)量最小的佛手相差；【小問(wèn)2詳解】解：，答：這五個(gè)佛手的總質(zhì)量為千克．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤是解題的關(guān)鍵．22.如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為_(kāi)__________；（2）圖中點(diǎn)所表示數(shù)是___________，點(diǎn)所表示的數(shù)是___________；（3）受（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：一天，小明去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”求爺爺和小明的年齡．【答案】（1）（2）12；21（3）爺爺67歲，小明15歲【解析】【分析】（1）由圖象可知3倍的長(zhǎng)為，即可求得長(zhǎng)度．（2）A點(diǎn)在3的右側(cè)，距離3有9個(gè)單位長(zhǎng)度，故A點(diǎn)為12；B點(diǎn)在A的左側(cè)，距離A有9個(gè)單位長(zhǎng)度，故B點(diǎn)為21．（3）根據(jù)題意，設(shè)數(shù)軸上小木棒的A端表示小明的年齡，B端表示爺爺?shù)哪挲g，則木棒的長(zhǎng)度表示二人的年齡差，參照（1）中的方法結(jié)合已知條件即可得出．【小問(wèn)1詳解】解：觀察數(shù)軸可知三根這樣長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為，則這根木棒的長(zhǎng)為，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知這跟木棒的長(zhǎng)為，∴A點(diǎn)表示為，B點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：12，21；【小問(wèn)3詳解】解：借助數(shù)軸，把小明和爺爺?shù)哪挲g差看做木棒，爺爺像小明這樣大時(shí)，可看做點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A，此時(shí)點(diǎn)A向左移后所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∴爺爺比小明大歲，∴爺爺現(xiàn)在的年齡為歲．∴小明現(xiàn)在的年齡為歲．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、用數(shù)軸表示數(shù)及有理數(shù)的加減法，讀懂題干及正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵．23.如圖1，從大拇指開(kāi)始，按食指、中指、無(wú)名指、小指，再回到大拇指的順序，依次數(shù)正整數(shù)1，2，3，4，5…．（1）當(dāng)?shù)?次數(shù)到中指時(shí)，這個(gè)數(shù)是___________．（2）當(dāng)數(shù)到2023時(shí)，表示的是哪一個(gè)手指？說(shuō)明相應(yīng)理由．（3）若改變順序，按大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指、無(wú)名指、中指…的順序，如圖2，當(dāng)數(shù)到2023時(shí)，表示的是哪一個(gè)手指？說(shuō)明相應(yīng)理由．【答案】（1）（2）數(shù)到2023時(shí)，表示的是中指，理由見(jiàn)解析（3）數(shù)2023對(duì)應(yīng)的手指為中指，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，第5次數(shù)到中指，則循環(huán)了4次，然后再?gòu)拇竽粗笖?shù)到中指，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)題意可知每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)題意可知從2開(kāi)始，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，當(dāng)?shù)?次數(shù)到中指時(shí)，這個(gè)數(shù)是，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：數(shù)到2023時(shí)，表示的是中指，理由如下：由題意得，每5個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴數(shù)到2023時(shí)與數(shù)到3的手指一樣，∴數(shù)到2023時(shí)，表示的是中指；【小問(wèn)3詳解】解：數(shù)2023對(duì)應(yīng)的手指為食指，理由如下：由題意可知，從2開(kāi)始，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴數(shù)2023與數(shù)7對(duì)應(yīng)的手指一樣，∴數(shù)2023對(duì)應(yīng)的手指為中指．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24.盲盒近來(lái)火爆，其主打“盲”，盒子上不會(huì)標(biāo)注里面是什么，只有打開(kāi)才會(huì)知道，有很多驚喜，所以深受中學(xué)生的喜愛(ài)．寒假將近，胡老師準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)以下兩款盲盒若干個(gè)，作為新年禮物獎(jiǎng)勵(lì)給班里有學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué)．類型介紹圖片單價(jià)文具盲盒里面可能包含筆袋、中性筆、筆記本、手賬本、便簽、膠帶等各種學(xué)習(xí)用品，能開(kāi)出什么文具，純憑個(gè)人手氣．10元/個(gè)盲盒泡泡瑪特是國(guó)內(nèi)最火的盲盒品牌，而則被稱為“泡泡瑪特一姐”，一個(gè)系列有12個(gè)不同造型，也有可能會(huì)抽到隱藏款哦．59元/個(gè)（1）若胡老師網(wǎng)購(gòu)兩種盲盒共40個(gè)，花費(fèi)792元，則兩種盲盒各采購(gòu)了多少個(gè)？（2）為清理庫(kù)存，文具盲盒店家現(xiàn)推出優(yōu)惠活