2023-2024學年度第二學期期末學業(yè)水平測試七年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°2．如圖，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，，，（）A．25° B．30° C．40° D．50°3．在下列多項式的乘法中，可用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．4．若點在x軸上，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，圓環(huán)中大圓的半徑為r，小圓的半徑為，AB為大圓的直徑，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6．已知，則代數(shù)式的值為（）A．34 B．14 C．26 D．77．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°8．小明有兩根長度為4cm和10cm的木棒，他想釘一個三角形木框，現(xiàn)桌子上有如下長度的4根木棒，你認為他應(yīng)該選擇（）A．3cm B．5cm C．8cm D．15cm9．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，G是AH的中點，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點，于H，下面判斷正確的是（）（1）AH是的角平分線（2）CH是邊AD上的高（3）（4）與的面積相等A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（3）（4）二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知，，則______．12．若三角形的一邊長為，該邊上的高為，則此三角形的面積是______．13．學校位于小亮家北偏西60°方向，距離為500米，那么小亮家相對于學校的位置可以描述為______．14．一個多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)為______．15．下列說法中正確的有______（填所有正確結(jié)論的序號）．（1）直角三角形只有一條高；（2）n邊形共有條對角線；（3）半徑相等的兩個圓是等圓；（4）如果一個多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形；（5）圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．16．如圖，在中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且的面積等于，則陰影部分圖形面積等于______．三、解答題（共8個題，72分）17．因式分解：（共10分）（1） （2）18．計算：(共16分)（1） （2）（3） （4）19．（共8分）已知：如圖，在中，，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度數(shù)．20．（共10分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及m的值．解：設(shè)另一個因式為，得則∴．解得：，∴另一個因式為，m的值為-21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及k的值．21．（共8分）規(guī)定一種運算：，求?22．（共12分）小瑩和小亮是學校運動會彩旗方陣的隊員，如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，小瑩和小亮分別在點，的位置，請完成下列問題：（1）請在方格紙中畫出適當?shù)囊設(shè)為坐標原點的直角坐標系；（2）彩旗方隊是以AB為邊的正方形，請在圖中畫出正方形