2022年七年級（上）期末質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)溫馨提示：本試卷共三道大題，滿分120分，考試時量120分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.c+b＞a+b B.cb＜ab C.﹣c+a＞﹣b+a D.ac＞ab【答案】C【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸中a，b，c的位置，判斷其正負(fù)性和絕對值的大小，以此判斷各選項的對錯．【詳解】由數(shù)軸上各點的位置判斷：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故該選項錯誤；B．c，b同號，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＞ab，故該選項錯誤；C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因為|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式兩邊同時加a，不等號方向不變，故該選項正確；D．c＜b，所以不等式兩邊同時乘以正數(shù)a，不等號的方向不變，故該選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸上點的位置判斷各個選項中的結(jié)論是否正確是解答本題的關(guān)鍵．2.下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．3.2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們生產(chǎn)生活帶來巨大影響，截止到2021年元月美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過2100萬例，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.21×106例 B.0.21×108例 C.2.1×106例 D.2.1×107例【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2100萬＝21000000＝2.1×107．故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.若﹣x3ya與xby是同類項，則a+b的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【詳解】解：已知﹣x3ya與xby是同類項，根據(jù)同類項的定義可得a=1，b=3，則a+b=1+3=4．故答案選C．【點睛】本題考查了同類項的概念，正確的理解此概念是解題的關(guān)鍵．5.若a=2，b=-1，則a+2b+3的值為()A-1 B.3 C.6 D.5【答案】B【解析】【詳解】解：原式=2+2×(-1)+3=2-2+3=3．故選B．6.下列方程中，一元一次方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可【詳解】A、含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程，不符合題意；

B、中未知數(shù)的最高次項是2，故不是一元一次方程．不符合題意；

C、分母子中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

D、符合一元一次方程的定義，正確．

故選D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是一次的整式方程叫一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵7.在解方程時，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程的等號的左右兩邊分別乘6，判斷出去分母結(jié)果正確的選項即可．【詳解】解：，等號的左右兩邊分別乘6，可得．故選：C．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解題關(guān)鍵是正確運用等式的性質(zhì)．8.一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數(shù)是（）A.17道 B.18道 C.19道 D.20道【答案】C【解析】【分析】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.9.如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，若AB=8cm，BC=2cm，則MC的長是（

）A.2cm B.3cm C.4cm

D.6cm【答案】B【解析】【分析】由圖形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的長，再根據(jù)中點的定義可得MC的長．【詳解】解：由圖形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M(jìn)是線段AC的中點，∴MC=AC=3cm．故MC的長為3cm．故選B．【點睛】考查了兩點間的距離的計算；求出與所求線段相關(guān)的線段AC的長是解決本題的突破點．10.如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，則∠CON的度數(shù)為（）A.65° B.55° C.45° D.35°【答案】B【解析】【詳解】∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵OM平分∠AOC,∠AOC=70°，∴∠MOC=∠AOC=35°，∴∠CON=90°?35°=55°，故選B.二、填空題（每小題3分，共24分）11計算：______．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘方法則進(jìn)行乘方運算,再根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算乘法,再根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計算即可.【詳解】,=-4+6,=2,故答案為:2.【點睛】本題主要考查有理數(shù)混合運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握運算順序和運算法則.12.想了解某電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的情況，適合采用的調(diào)查方式是________．（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）【答案】抽樣調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：想了解某電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的情況，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，

故答案為抽樣調(diào)查．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13.∠α=70°，則∠α的補(bǔ)角為_____.【答案】110°【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)計算即可．【詳解】解：180°﹣70°=110°則∠α的補(bǔ)角為110°故答案為：110°【點睛】本題考查了補(bǔ)角定義，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)．14.計算：77°53′26″＋33.3°＝____．【答案】【解析】【分析】先將33.3°轉(zhuǎn)化為33°18′，然后度與度、分與分、秒和秒對應(yīng)相加，秒的結(jié)果滿60轉(zhuǎn)化為分，分的結(jié)果滿60轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：77°53′26″+33.3°=77°53′26″+33°18′=110°71′26″=111°11′26″．故答案為111°11′26″【點睛】本題考查度分秒的換算，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．分與分相加得71′，結(jié)果滿60，轉(zhuǎn)化為1°11′．15.建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，用到的數(shù)學(xué)知識是______．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：用到的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．16.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．【答案】-1【解析】【詳解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查代入求值，比較簡單，細(xì)心就可．17.若－2x2m－3－5m＋1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝_______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義知未知數(shù)x的最高次數(shù)是1，所以2m-3=1，通過解該方程即可求得m的值．【詳解】解：∵-2x2m-3-5m+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2m-3=1，解得，m=2；故答案是：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．18.若-3a+a=2，則5-2a+6a的值為__________________；【答案】1【解析】【分析】已知一個關(guān)于a的方程,求代數(shù)式的值,通把所求代數(shù)式變形,或者把已知和所求都變形,找出它們所含的相同式子,再以整體代入的方法求解．【詳解】因為-3a2+a=2,所以-3a2=2-a,所以6a2=2a-4,把6a2=2a-4代入5-2a+6a2可得:5-2a+2a-4=1,故答案為:1.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握通過方程變形進(jìn)行整體代入降次的方法.三、解答題（第19—25題每小題8分，第26題10分，共66分）19.計算：（1）；?（2）6×(-)?-32÷(-12)．【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法和除法法則計算各項，即可求解；（2）利用有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和除法法則計算各項，即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）3（x﹣1）+2（x+1）=﹣6；（2）．【答案】（1）x=-1；（2）x=-19【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）3(x﹣1)+2(x+1)=﹣6，3x-3+2x+2=-6，3x+2x=-6-2+3，5x=-5，x=-1；（2），3(x-1)=12+4(x+1)3x-3=12+4x+43x-4x=12+4+3-x=19x=-19．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．21.若(x＋2)2＋|y-|＝0，求5x2－[2xy－3＋4x2]的值．【答案】11.【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】由題意得：x=﹣2，y=，原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，當(dāng)x=﹣2，y=時，原式=4+1+6=11．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22.已知線段和線段在同一直線上，若，，線段的中點為M，線段的中點為N，試求M、N兩點之間的距離．【答案】或【解析】【分析】分兩種情況解答：當(dāng)點B位于AC的延長線上，當(dāng)點B位于AC之間，根據(jù)線段中點把線段分成相等的兩部分，以及線段的和差關(guān)系即可解答【詳解】解：∵點M是線段的中點，∴，同理．（1）當(dāng)點B位于AC外，如圖1所示，．（2）當(dāng)點B位于AC之間，如圖2所示，．綜上，M、N兩點間的距離為或．【點睛】本題考查了線段中點的定義，解題關(guān)鍵是分情況確定點B的位置，進(jìn)行解答．23.先化簡，再求值：，其中【答案】；-2【解析】【分析】先根據(jù)整式的乘法去括號，再合并同類項，進(jìn)行化簡，再代入已知數(shù)求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)a=2，b=-1時，原式【點睛】本題考查整式化簡求值，解題關(guān)鍵是掌握整式的基本運算法則．24.如圖，已知，，求的度數(shù).【答案】28°．【解析】【分析】根據(jù)∠AOB=152°,∠AOC=90°,可得∠BOC=∠AOB-∠AOC=152°﹣90°=62°,再根據(jù)∠BOD=90°,可得∠DOC=90°﹣62°=28°．【詳解】∵∠AOB=152°,∠AOC=90°,∴∠BOC=152°﹣90°=62°,∵∠BOD=90°,∴∠DOC=90°﹣62°=28°．【點睛】本題主要考查角的和差關(guān)系和角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要是要熟練掌握角的和差關(guān)系.25.在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校有1000人，根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？【答案】解：（1）20%，72°．（2）答案見解析：（3）440人．【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖知，樣本中喜歡B項目人數(shù)百分比是：1－44%－28%－8%=20%，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是3600×20%=700．（2）由A的數(shù)據(jù)求出樣本人數(shù)：44÷44%=100（人），從而得到B的人數(shù)：100×20%=20（人），據(jù)此將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（3）用樣本的數(shù)據(jù)估計總體．【詳解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：360×20%=72°故答案為：20%，72°．（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100（人），

則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20（人），條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖：（3）∵1000×44%=440（人），∴估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是440人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的