第七章之補(bǔ)充博弈論基礎(chǔ)知識(shí)主要參考書(shū)：平狄克(Pindyck&Rubinfeld)第6版ch13瓦里安(Varian)第6版ch28、ch29第一節(jié)博弈論基本概念1.定義博弈論或稱(chēng)對(duì)策論（GameTheory），直譯為游戲理論?，F(xiàn)實(shí)生活中的游戲有兩個(gè)基本特征：一是至少有兩人參加；二是參與人的決策相互影響。如打撲克、下象棋顧客與商人的討價(jià)還價(jià)、寡頭廠商之間的產(chǎn)量決策和價(jià)格決策等。因此我們把具備上述兩個(gè)特征的活動(dòng)統(tǒng)稱(chēng)為博弈。博弈論就是用數(shù)學(xué)方法研究決策相互影響的理性人是如何進(jìn)行決策以獲取最大收益的。博弈論Gametheorymodelsstrategicbehaviorbyagentswhounderstandthattheiractionsaffecttheactionsofotheragents.

博弈論是用模型來(lái)分析經(jīng)濟(jì)主體的策略行為的，這些經(jīng)濟(jì)主體很清楚他們的行為會(huì)影響其他主體的行為。博弈論是描述和研究行為者之間策略相互依存和相互作用的一種決策理論博弈論的重要應(yīng)用領(lǐng)域Thestudyofoligopolies(industriescontainingonlyafewfirms)寡頭Thestudyofcartels;e.g.OPEC卡特爾Thestudyofexternalities;e.g.usingacommonresourcesuchasafishery.外部性Thestudyofmilitarystrategies軍事策略2.構(gòu)成完整博弈過(guò)程需要規(guī)定的四件事：1）參與人或局中人。即有哪些人參與博弈。2）行動(dòng)或策略。什么人在什么時(shí)候行動(dòng)；當(dāng)他行動(dòng)時(shí)，他具有什么樣的信息；他能做什么，不能做什么。3）結(jié)果。對(duì)參與人的不同行動(dòng)，這場(chǎng)博弈的結(jié)果或結(jié)局是什么。4）報(bào)酬:(Payoff）博弈的結(jié)果給參與人帶來(lái)的好處。例1：硬幣博弈。1）參與人：兩個(gè)小孩甲和乙；2）行動(dòng)或策略：甲乙兩人各往地上拋一個(gè)硬幣，甲先拋，乙后拋，要么反面朝上，要么正面朝上；3）結(jié)果：若硬幣同為正面或反面，甲贏得乙一個(gè)硬幣，若硬幣一正一反，則甲輸給乙一個(gè)硬幣；4）報(bào)酬：一個(gè)一元硬幣。本例中每個(gè)參與人的輸贏可用貨幣值表示。但也并非都是如此。例2：接頭博弈。參與人：馬大哈和太馬虎行動(dòng)策略：兩人分處兩地不能溝通。兩人被告知到某地見(jiàn)面，但都忘記了接頭地點(diǎn)?，F(xiàn)各自作出決定去哪兒見(jiàn)面，假設(shè)有兩地供選擇，但只能做一次決定和去一個(gè)地方。結(jié)果：如他們相遇，則兩人可共進(jìn)午餐，否則只好怏怏而歸。報(bào)酬：見(jiàn)面共進(jìn)午餐，每人得到的效用為100，掃興而歸的效用是-20。本例中是把結(jié)果所帶來(lái)的效用作為報(bào)酬，但沒(méi)有直接用數(shù)值表示。在這類(lèi)結(jié)果不含數(shù)值的博弈中，一般可通過(guò)指定效用值來(lái)規(guī)定報(bào)酬。例3：疑犯博弈-囚徒困境。局中人：犯罪人邦德和詹尼；行動(dòng)策略：警局需要兩人的口供作為證據(jù)，對(duì)其隔離錄供。每人面對(duì)兩種選擇，坦白或抵賴(lài)；結(jié)果：一方坦白，另一方抵賴(lài)，則坦白方可獲釋放，抵賴(lài)方則判刑10年；都坦白則各判8年；都抵賴(lài)則各判1年。報(bào)酬:(Payoff）以各自刑期的負(fù)數(shù)作為報(bào)酬。本例中的博弈是一個(gè)非零和博弈，同時(shí)又是不合作博弈，即兩人為獲釋和不被判刑10年，都將會(huì)出賣(mài)對(duì)方。3.博弈的類(lèi)型零和博弈：博弈雙方一人所得即另一人所失，博弈之和為0，如例1；非零和博弈：博弈雙方一人所得與另一人所失之和不為0，如例2和例3；是否為零和博弈要從結(jié)果看；合作博弈：局中人都希望行動(dòng)或策略保持一致；不合作博弈：局中人至少有一方希望行動(dòng)或策略不一致。一般說(shuō)來(lái)，零和博弈一定是不合作博弈，但非零和博弈不一定是合作博弈（如例3）；是否為合作博弈要從愿望看。靜態(tài)博弈：局中人決策時(shí)彼此不知對(duì)方的決策的博弈，如例2；動(dòng)態(tài)博弈：在信息交流暢通的情況下，決策時(shí)先后行動(dòng)的博弈，如例1；序貫博弈：即動(dòng)態(tài)博弈。4.博弈的描述方法1）策略式描述：表述規(guī)定和定義，P276；完全信息下的靜態(tài)博弈的策略表述：用支付矩陣形式直觀表描述。-8，-80，-10-10，0-1，-1坦白抵賴(lài)坦白抵賴(lài)詹尼邦德Two-PlayerGames雙人博弈的例子兩個(gè)參與人分別是AandB.各有兩個(gè)策略A有兩個(gè)策略,分別是“Up上(漲價(jià))”

和“Down下(降價(jià))”.B有兩個(gè)策略，分別是“Left左”和“Right右”.下表是兩個(gè)參與人各自可能策略的四種組合，稱(chēng)之為

payoffmatrix(收益矩陣).雙人博弈的例子博弈的支付矩陣.局中人B局中人A局中人A的收益由前面的數(shù)字表示.

局中人B’的收益由后面的數(shù)字表示.LRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)雙人博弈的例子E.g.如果

A采取

Up，而B(niǎo)采取

Right，則A的收益是1，

B的收益是

8.Thisisthe

game’spayoffmatrix.局中人B局中人ALRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)2）博弈樹(shù)表述。表述規(guī)定，P277。如例1，甲乙兩個(gè)小孩往地上拋硬幣，甲先乙后，若硬幣同面，則甲贏得乙一個(gè)硬幣，若硬幣異面則甲輸給乙一個(gè)硬幣。由此可給出該博弈的博弈樹(shù)：1，-1-1，1-1，11，-1正正正反反反甲乙乙第二節(jié)博弈均衡－－占優(yōu)均衡與納什均衡博弈均衡指博弈中的所有參與者都不想改變自己的策略的一種狀態(tài)一、占優(yōu)策略與占優(yōu)均衡無(wú)論其他參與者采取什么策略，某參與者都存在唯一的最優(yōu)策略選擇，這一最優(yōu)策略就是他的占優(yōu)策略。如果某個(gè)參與者具有占優(yōu)策略，那么，無(wú)論其他參與者選擇什么策略，他都確信自己所選擇的唯一策略都是最優(yōu)的。因此也稱(chēng)為－－上策均衡第二節(jié)博弈均衡－－占優(yōu)均衡與納什均衡如在囚徒困境博弈中，上策和下策區(qū)分明顯，無(wú)論對(duì)方選擇坦白還是抵賴(lài)，另一方的上策都是選擇坦白。因?yàn)閷?duì)方坦白時(shí)，自己坦白雖然會(huì)判8年徒刑，但選擇抵賴(lài)將意味著10年的鐵窗，所以，兩害相權(quán)取其輕，抵賴(lài)絕對(duì)是下策，兩人都不會(huì)選擇這一策略。因此，不管對(duì)方選擇什么策略，己方都能以不變應(yīng)萬(wàn)變，自己的上策都是選擇坦白。－－占優(yōu)策略一、占優(yōu)策略及占優(yōu)均衡一、占優(yōu)策略及占優(yōu)均衡-8，-80，-10-10，0-1，-1坦白抵賴(lài)坦白抵賴(lài)詹尼邦德占優(yōu)策略DominantStrategies占優(yōu)策略DominantStrategy無(wú)論對(duì)手的策略如何，他如此選擇都是最優(yōu)的。Onethatisoptimalnomatterwhatanopponentdoes.AnExample（廣告大戰(zhàn)）A&Bsellcompetingproducts他們要決定是要否開(kāi)展一場(chǎng)廣告大戰(zhàn)Chapter7

WenchengFeng2005.DUFE廣告博弈的支付矩陣PayoffMatrixFirmA做廣告不做廣告做廣告不做廣告FirmB10,515,010,26,8博弈的結(jié)果是二廠商都做廣告(占優(yōu))10,5Chapter7

WenchengFeng2005.DUFE10,515,020,26,8FirmAAdvertiseDon’tAdvertiseAdvertiseDon’tAdvertiseFirmB修正的廣告大戰(zhàn)博弈－－沒(méi)有占優(yōu)策略的情況ObservationsA:

Nodominantstrategy;dependsonB’sactionsB:AdvertiseQuestionWhatshouldAdo?(Hint:considerB’sdecision—A一定是做廣告Chapter7

WenchengFeng2005.DUFE支付矩陣與占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡由博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的均衡在一個(gè)博弈中，只要每個(gè)參與者都具有占優(yōu)策略，那么，該博弈就一定存在占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略均衡要求太嚴(yán)格了，我們上面的例子就沒(méi)有占優(yōu)。A的選擇取決于他對(duì)B所選擇策略的預(yù)期。引出一個(gè)新的均衡…二、納什均衡NashEquilibrium占優(yōu)均衡要求A的選擇對(duì)于B的所有選擇都是最優(yōu)的。如果只要求A的選擇只對(duì)給定B的選擇是最優(yōu)的就可以了……Nashequilibrium.如果每個(gè)策略都是對(duì)對(duì)方既定策略的最優(yōu)回應(yīng)，這就是“納什均衡”我們教材242頁(yè)的博弈例子中有兩個(gè)納什均衡;(U,L)和

(D,R).支付矩陣與納什均衡乙甲策略LRU7，103，5D6，88，9甲、乙均無(wú)占優(yōu)策略Two-PlayerGames雙人博弈的例子Agamewithjusttwoplayersisatwo-playergame.Wewillstudyonlygamesinwhichtherearetwoplayers,eachofwhomcanchoosebetweenonlytwostrategies.兩個(gè)參與人，兩種策略Two-PlayerGames雙人博弈的例子兩個(gè)參與人分別是AandB.各有兩個(gè)策略A有兩個(gè)策略,分別是“Up上(漲價(jià))”

和“Down下(降價(jià))”.B有兩個(gè)策略，分別是“Left左”和“Right右”.下表是兩個(gè)參與人各自可能策略的四種組合，稱(chēng)之為

payoffmatrix(收益矩陣).雙人博弈的例子E.g.如果

A采取

Up，而B(niǎo)采取

Right，則A的收益是3，

B的收益是5.Thisisthe

game’spayoffmatrix.局中人B局中人ALRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)雙人博弈的例子如果

A采取

Down

而B(niǎo)采取

Right，則

A的收益是

8，B的收益是

9.Thisisthe

game’spayoffmatrix.局中人B局中人ALRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)雙人博弈的例子那么雙方究竟會(huì)如何進(jìn)行這場(chǎng)博弈呢？局中人B局中人ALRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)雙人博弈的例子局中人B局中人A

(U,R)是可能的弈局嗎？LRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)雙人博弈的例子局中人B局中人A如果B出Right那么A最好的應(yīng)對(duì)是Down

因?yàn)檫@可以將A的收益由3增加到8.

所以

(U,R)不是最可能出現(xiàn)的弈局.Is(U,R)a

likelyplay?LRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)雙人博弈的例子局中人B局中人A那么(D,R)是

可能的弈局嗎?LRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)如果

B出Right，那A最好的回應(yīng)策略是Down.如果

A出Down，那B最好的回應(yīng)策略是Right。所以(D,R)是最可能的弈局結(jié)果。雙人博弈的例子局中人B局中人A再看(D,L)是

否可能?LRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)如果A選擇Down，則B的最佳回應(yīng)是Right,

so(D,L)isnotalikelyplay.雙人博弈的例子局中人B局中人A如果

A選擇Up，則B的最佳回應(yīng)策略是Left.如果

B選擇Left，則A的最佳回應(yīng)策略是Up.所以

(U,L)是可能的結(jié)果。最后看(U,L)?LRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)雙人博弈的例子局中人B

局中人A

(U,L)和

(D,R)都是這場(chǎng)博弈的納什均衡，那么哪個(gè)更可能出現(xiàn)呢？(U,L)對(duì)于雙方來(lái)說(shuō)都更好些，那么是不是只有(U,L)一定會(huì)出現(xiàn)呢？LRUD(7,10)(6,8)(3,5)(8,9)NashEquilibrium納什均衡納什均衡是指這樣一種狀態(tài)，任何一個(gè)參與者都不會(huì)改變自己的策略，如果其他參與者不改變策略。（給定對(duì)手的行為各博弈方所做的是它所能做的最好的策略）在教材P242頁(yè)博弈中，(U，L)和(D，R)這兩對(duì)策略組合都是納什均衡。NashEquilibrium納什均衡納什均衡與占優(yōu)策略均衡的比較占優(yōu)策略均衡是比納什均衡更強(qiáng)的一個(gè)博弈均衡概念占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡；納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略均衡是納什均衡的特例。納什均衡與占優(yōu)策略均衡的比較DominantStrategies占優(yōu)策略均衡“I’mdoingthebestIcannomatterwhatyoudo.”我所做的是不管你做什么我所能做的最好的“You’redoingthebestyoucannomatterwhatIdo.”你所做的是不管我做什么你所能做的最好的納什均衡與占優(yōu)均衡的比較NashEquilibrium納什均衡“I’mdoingthebestIcangivenwhatyouaredoing”我所做的是給定你所做的，我所能做的最好的“You’redoingthebestyoucangivenwhatIamdoing.”你所做的是給定我所做的，你所能做的最好的。納什均衡：博弈中雙方都沒(méi)有絕對(duì)的上策，一方的最優(yōu)策略取決于對(duì)方的選擇。在給定競(jìng)爭(zhēng)者的行為后，各廠商采取它能采取的最好的行為典型例子：如接頭博弈。若馬大哈去甲地，太馬虎的上策就是也去甲地，反之亦反。博弈中甲和乙的選擇必須相同。不存在納什均衡的博弈：如例1的硬幣博弈。此類(lèi)博弈中也都沒(méi)有絕對(duì)的上策，其上策的選擇也取決于對(duì)方的選擇，但這一博弈中不存在以上定義的納什均衡。因?yàn)槿艏走x擇正面，乙的上策就是選擇反面（異面乙贏）；但給定乙選擇反面，甲的上策選擇就是反面（同面甲贏）。博弈中甲和乙的選擇相同，但乙和甲的選擇并不相同。三、寡頭市場(chǎng)的納什均衡。寡頭壟斷市場(chǎng)的定價(jià)和定產(chǎn)的情形與納什均衡類(lèi)似。對(duì)所有生產(chǎn)者來(lái)說(shuō)，最佳情況是在串謀或聯(lián)合時(shí)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。但這種情況是不穩(wěn)定的，因?yàn)殡p方都想以降低價(jià)格和增加產(chǎn)量來(lái)增加利潤(rùn)。當(dāng)參加博弈的雙方都這樣做時(shí)，實(shí)際上也就實(shí)現(xiàn)了納什均衡。在寡頭市場(chǎng)中，一個(gè)廠商的定價(jià)和定產(chǎn)要考慮其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略性行為，因此，各個(gè)廠商需要在假定其競(jìng)爭(zhēng)者的行為以后才能作出其最佳選擇。由于廠商會(huì)很自然地假定其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也會(huì)在給定該廠商的行為后采取最好的行動(dòng)，因而我們假定各廠商考慮其競(jìng)爭(zhēng)者，而其競(jìng)爭(zhēng)者也將會(huì)這么做。聯(lián)系前面納什均衡的概念，不難看出寡頭市場(chǎng)的均衡實(shí)際上是一個(gè)納什均衡。寡頭市場(chǎng)可以有價(jià)格假定和產(chǎn)量假定兩種納什均衡的情況。例如：有甲和乙兩個(gè)生產(chǎn)者，他們?cè)诋a(chǎn)品價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中面臨以下選擇：甲和乙都不降價(jià)：每家贏利800萬(wàn)。甲和乙都降價(jià)10%：每家贏利600萬(wàn)。甲降價(jià)乙不降價(jià)：甲贏利1000萬(wàn)，乙贏利500萬(wàn)。乙降價(jià)甲不降價(jià)：乙贏利1000萬(wàn)，甲贏利500萬(wàn)。由此可得甲乙兩廠商彼此同時(shí)行動(dòng)的靜態(tài)博弈的收益矩陣圖示：每家贏利為600萬(wàn)甲贏利500萬(wàn)乙贏利1000萬(wàn)甲贏利1000萬(wàn)乙贏利500萬(wàn)每家贏利為800萬(wàn)降價(jià)10%降價(jià)10%價(jià)格不變價(jià)格不變生產(chǎn)者甲生產(chǎn)者乙對(duì)于甲和乙來(lái)說(shuō)，最優(yōu)情況是價(jià)格都不變，但都為單獨(dú)降價(jià)后1000萬(wàn)的預(yù)期利潤(rùn)所吸引，于是都降價(jià)10%，結(jié)果是都獲得600萬(wàn)的利潤(rùn)。實(shí)現(xiàn)納什均衡。廠商甲和乙價(jià)格博弈的支付矩陣ThePrisoner’sDilemma囚徒困境ToseeifPareto-preferredoutcomesmustbewhatweseeintheplayofagame,considerafamoussecondexampleofatwo-playergamecalledthePrisoner’sDilemma.著名的例子背景兩個(gè)囚徒被指控共同參與了一起犯罪活動(dòng)他們被分別關(guān)押在兩個(gè)相互隔離的囚室里，并且不能通信。每個(gè)囚徒都被要求坦白所犯罪行囚徒困境問(wèn)題囚徒困境問(wèn)題Whatplaysarewelikelytoseeforthisgame?局中人B局中人A(-5,-5)(-30,-1)(-1,-30)(-10,-10)抵賴(lài)坦白抵賴(lài)坦白囚徒困境問(wèn)題如果局中人A選擇抵賴(lài)，則局中人B的最佳策略是坦白局中人B局中人A(-5,-5)(-30,-1)(-1,-30)(-10,-10)DCDC囚徒困境問(wèn)題如果局中人A選擇抵賴(lài)，則局中人B的最佳策略是坦白如果局中人A選擇坦白，則局中人B的最佳策略是坦白局中人B局中人A(-5,-5)(-30,-1)(-1,-30)(-10,-10)DCDC囚徒困境問(wèn)題所以無(wú)論局中人A選擇什么策略,局中人B的最佳

對(duì)策總是坦白.坦白是局中人B的占優(yōu)策略局中人B局中人A(-5,-5)(-30,-1)(-1,-30)(-10,-10)DCDC囚徒困境問(wèn)題與此相似,無(wú)論局中人B選擇什么策略,局中人A的最佳對(duì)策總是坦白

坦白也是局中人A的占優(yōu)策略局中人B局中人A(-5,-5)(-30,-1)(-1,-30)(-10,-10)DCDC囚徒困境問(wèn)題因此這個(gè)博弈唯一的納什均衡是

(坦白,坦白),

即使

局中人A

和局中人B本來(lái)可以都抵賴(lài)，改進(jìn)“福利”狀況.唯一的納什均衡是缺乏效率的都坦白不僅是納什均衡，也是占優(yōu)策略均衡局中人B局中人A(-5,-5)(-30,-1)(-1,-30)(-10,-10)DCDC囚徒困境囚徒困境囚犯困境反映了一個(gè)問(wèn)題，從個(gè)人角度出發(fā)所選擇的占優(yōu)策略，從整體來(lái)看，卻是最差的結(jié)局，即個(gè)人理性和團(tuán)體理性的沖突。應(yīng)用：卡特爾的不穩(wěn)定性囚徒困境的擴(kuò)展應(yīng)用寡頭串謀－－卡特爾上面對(duì)古諾競(jìng)爭(zhēng)分析結(jié)果表明，寡頭廠商串謀比競(jìng)爭(zhēng)更為有利，因而，寡頭廠商具有為利潤(rùn)最大化而串謀(Collude)的動(dòng)機(jī)。寡頭市場(chǎng)結(jié)構(gòu)使串謀成為可能。當(dāng)寡頭廠商串謀時(shí)，它們象一個(gè)壟斷廠商那樣行動(dòng)：通過(guò)減少產(chǎn)量和提高價(jià)格來(lái)增加利潤(rùn)，并對(duì)利潤(rùn)加以瓜分。正式串謀在一起的廠商稱(chēng)作卡特爾（Cartel).最著名的國(guó)際市場(chǎng)上的卡特爾是石油輸出國(guó)組織（TheOrganizationofPetroleumExportationCountries,OPEC)，它通過(guò)聯(lián)合限產(chǎn)來(lái)提高石油價(jià)格，從而提高成員國(guó)的利潤(rùn)。我國(guó)不同行業(yè)的自律價(jià)行為也有串謀性質(zhì)。OligopoliesasaPrisoners’DilemmaWhenoligopoliesformacartelinhopes

ofreachingthemonopolyoutcome,

theybecomeplayersinaprisoners’dilemma.Ourearlierexample:移動(dòng)rand聯(lián)通areduopolistsinSmalltown.Thecarteloutcomemaximizesprofits:

EachfirmagreestoserveQ=30customers.Hereisthe“payoffmatrix”forthisexample…0CHAPTER16OLIGOPOLY移動(dòng)&聯(lián)通inthePrisoners’DilemmaQ=30Q=40Q=30Q=40移動(dòng)聯(lián)通移動(dòng)’sprofit=$900聯(lián)通’sprofit=$900移動(dòng)’sprofit=$1000移動(dòng)’sprofit=$800移動(dòng)’sprofit=$750聯(lián)通’sprofit=$750聯(lián)通’sprofit=$800聯(lián)通’sprofit=$1000Eachfirm’sdominantstrategy:renegeonagreement,

produceQ=40.0CHAPTER16OLIGOPOLY其他好玩的例子囚徒困境的擴(kuò)展應(yīng)用智豬博弈豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一頭有一個(gè)豬食槽，另一頭安裝著一個(gè)按鈕，控制著豬食的供應(yīng)。按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但按動(dòng)按鈕的勞動(dòng)將消耗相當(dāng)于2個(gè)單位的豬食。若大豬等待小豬按鈕，大豬吃9個(gè)單位，小豬只能吃1個(gè)單位；若大豬按動(dòng)按鈕，小豬等待，大豬吃6個(gè)單位，小豬吃4個(gè)單位；若兩頭豬同時(shí)按鈕，大小豬分別吃7個(gè)單位和3個(gè)單位。兩豬博弈對(duì)應(yīng)的不同戰(zhàn)略組合的支付水平如表1所示。智豬博弈小豬按鈕等待大豬按鈕5，14，4等待9，－10，0軍備競(jìng)賽博弈蘇聯(lián)不擴(kuò)軍擴(kuò)軍美國(guó)不擴(kuò)軍4，41，3擴(kuò)軍3，12，2囚徒困境的解決之道重復(fù)博弈ThePrisoner’sDilemma因此這個(gè)博弈唯一的納什均衡是

(坦白,坦白),即使

A和B本來(lái)可以都抵賴(lài)，改進(jìn)“福利”狀況.唯一的納什均衡是缺乏效率的BA(-5,-5)(-30,-1)(-1,-30)(-10,-10)SCSC重復(fù)博弈上面討論的“囚徒的困境”暗含的幾個(gè)假定是靜態(tài)的一次性博弈，結(jié)果陷入了個(gè)體理性決策導(dǎo)致集體非理性結(jié)果的困境?，F(xiàn)在我們改變假定條件，討論博弈可以多次進(jìn)行的重復(fù)博弈（RepeatedGame)。這時(shí)囚犯同時(shí)選擇不交代有可能成為納什均衡點(diǎn)。因?yàn)橹貜?fù)性博弈中選擇坦白的機(jī)會(huì)成本太高，可能成為不利的選擇。例如，局中人B有機(jī)會(huì)與局中人A組成策略聯(lián)盟，并對(duì)A宣布如下方針：我將選擇沉默，并要求你也如此來(lái)增進(jìn)各自利益；然而，如果你半途背叛選擇坦白，我從下一階段游戲開(kāi)始便一直采取坦白。這一方針與B利益一致，因而是可信的。從A角度來(lái)看，如和B合作，可在每階段得到5個(gè)月監(jiān)禁的較好結(jié)果；如中途變卦，固然當(dāng)期可得一次1個(gè)月的更好結(jié)果，但此后便每次面臨30個(gè)月監(jiān)禁后果，顯然是不利的。因而，重復(fù)性博弈中，”沉默+沉默“點(diǎn)可能成為對(duì)雙方最佳選擇，因而成為納什均衡點(diǎn)?！捎诓┺臈l件由一次性變?yōu)橹貜?fù)性，均衡狀態(tài)隨之發(fā)生變化。重復(fù)博弈RepeatedGames寡頭壟斷廠商進(jìn)行重復(fù)博弈Oligopolisticfirmsplayarepeatedgame.WitheachrepetitionofthePrisoners’Dilemma,firmscandevelopreputationsabouttheirbehaviorandstudythebehavioroftheircompetitors.在囚徒困境的每次重復(fù)中，各廠商都會(huì)留下關(guān)于他們行為的名聲，并且會(huì)研究其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為。定價(jià)問(wèn)題Firm1低價(jià)高價(jià)Firm210,10100,-5050,50-50,100高價(jià)低價(jià)PricingProblemFirm1LowPriceHighPriceLowPriceHighPriceFirm210,10100,-5050,50-50,100非重復(fù)博弈時(shí)均衡策略是二者均定低價(jià)無(wú)限次重復(fù)博弈

“以牙還牙”Tit-for-tat是最好的策略Axelrod的實(shí)驗(yàn)RepeatedGames結(jié)論:在重復(fù)博弈中

采用“以牙還牙”的策略，囚徒困境可以找到合作解ThePrisoners’Dilemmacanhaveacooperativeoutcomewithtit-for-tatstrategy這部分教材p247頁(yè)的講述好像有誤？對(duì)照平狄克的P477可以看出RepeatedGames結(jié)論Thisismostlikelytooccurinamarketwith:Fewfirms較少的廠商Stabledemand穩(wěn)定的需求Stablecost穩(wěn)定的成本RepeatedGamesConclusion長(zhǎng)期來(lái)看，由于廠商太多、成本差別或?qū)π枨蟮牟煌袛啵献鲿?huì)破裂合作成功的典范：美國(guó)水表行業(yè)的四家寡頭，合作了30多年航空業(yè)中的競(jìng)爭(zhēng)和串通合作串謀失敗(1)：糧食禁運(yùn)的案例國(guó)際糧食市場(chǎng)特點(diǎn)之一是出口由美、澳、加、歐共體，阿根廷等國(guó)家占絕大部分，美國(guó)常占到一半左右，具有寡頭壟斷特點(diǎn)。20世紀(jì)70年代未期到80年代，蘇聯(lián)、日本、中國(guó)是最大糧食進(jìn)口國(guó)。由于美國(guó)在出口國(guó)中居于龍頭老大地位，并且主要出口國(guó)大都是美國(guó)盟國(guó)，因而美國(guó)長(zhǎng)期有一種“糧食武器”理論、相信如果主要出口國(guó)在美國(guó)領(lǐng)導(dǎo)下聯(lián)合起來(lái)對(duì)某國(guó)的糧食商業(yè)進(jìn)口實(shí)施禁運(yùn)（Embargo），能夠達(dá)到特定政治或外交目的。這種禁運(yùn)雖然與一般市場(chǎng)條件下的寡頭目標(biāo)存在差別，但它同樣是通過(guò)寡頭之間協(xié)調(diào)串謀來(lái)影響交易數(shù)量和價(jià)格，因而與卡特爾勾結(jié)具有可比性。1980年底，卡特政府決定通過(guò)對(duì)商業(yè)性糧食出口進(jìn)行禁運(yùn)來(lái)打擊它的爭(zhēng)霸對(duì)手蘇聯(lián)。起因是蘇聯(lián)入侵阿富汗。美國(guó)認(rèn)為這是對(duì)它戰(zhàn)略利益的挑戰(zhàn)，但又不宜軍事介入，于是利用糧食禁運(yùn)武器。合作串謀失敗(2)：糧食禁運(yùn)的案例當(dāng)美國(guó)政府1980年1月4日公布禁運(yùn)政策時(shí)，蘇聯(lián)已向美國(guó)定購(gòu)了2500萬(wàn)噸糧食，占蘇聯(lián)1980年計(jì)劃進(jìn)口總量70％。1980年1月20日，主要出口國(guó)加、澳、歐盟同意參與；禁運(yùn)開(kāi)始在美國(guó)獲得了國(guó)內(nèi)廣泛支持，禁運(yùn)似乎很有希望成功。美國(guó)意圖是對(duì)蘇聯(lián)飼料供給和肉類(lèi)消費(fèi)造成破壞性影響，從而對(duì)蘇聯(lián)造成國(guó)內(nèi)政治壓力。然而，結(jié)果事與愿違，1980年蘇聯(lián)進(jìn)口糧食3120萬(wàn)噸，與計(jì)劃進(jìn)口量?jī)H差10%。禁運(yùn)僅使飼料供給下降2％，肉類(lèi)消費(fèi)影響微乎其微。1980年是大選年，里根以此攻擊卡特政策無(wú)能，并在入主白宮幾個(gè)月內(nèi)解除禁運(yùn)，以失敗告終?！R鋒“我國(guó)糧食貿(mào)易政策調(diào)整與糧食禁運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)”《中國(guó)社會(huì)科學(xué)》1998年第2期寡頭串謀（3）：糧食禁運(yùn)為何失??？為什么開(kāi)初看好的禁運(yùn)失敗呢？第一，出口國(guó)達(dá)成共識(shí)別困難：寡頭市場(chǎng)使勾結(jié)有可能實(shí)現(xiàn)。但糧食市場(chǎng)買(mǎi)方市場(chǎng)特點(diǎn)，寡頭競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，又使共謀有困難，開(kāi)始的一道裂縫是阿根廷拒絕參加。阿根廷禁運(yùn)期間對(duì)蘇聯(lián)出口大增，并且因?yàn)閮r(jià)格短期上升而獲超額利潤(rùn)。第二、難以控制糧食轉(zhuǎn)運(yùn)：政府雖可能要求本國(guó)糧商出口糧食申報(bào)時(shí)把禁運(yùn)目標(biāo)國(guó)排除在外，但無(wú)法保證糧食到達(dá)目的地后監(jiān)督防范被轉(zhuǎn)運(yùn)到禁運(yùn)國(guó)。一般大型糧船到達(dá)荷蘭鹿特丹后，通常分小批量向東運(yùn)輸，禁運(yùn)發(fā)起國(guó)難以追蹤。可能轉(zhuǎn)運(yùn)途徑一是通過(guò)東歐盟國(guó)。禁運(yùn)進(jìn)口一個(gè)月內(nèi)，東歐進(jìn)口飼料計(jì)劃增加了幾百萬(wàn)噸。二是私商，它們?cè)趪?guó)外有子公司，可能私下違規(guī)銷(xiāo)售糧食。第三、禁運(yùn)國(guó)犯規(guī)行為：加、澳、歐盟并未承諾禁止出口而僅僅是限制在“正常水平”。但“正常水平”很難界定：結(jié)果實(shí)際出口比前幾年平均數(shù)高出幾倍。美國(guó)行為亦不是清白無(wú)辜。其間大大增加了對(duì)中國(guó)的出口（600－800萬(wàn)噸，建交后“外交蜜月期”和中國(guó)國(guó)內(nèi)農(nóng)業(yè)調(diào)整）。這被加、澳看作是趁機(jī)蠶食其傳統(tǒng)市場(chǎng)（60年代歷史）。意味深長(zhǎng)的是，美國(guó)在禁運(yùn)時(shí)期出口量反而上升了。第四、其它國(guó)家乘機(jī)進(jìn)入：進(jìn)口價(jià)格上升，泰國(guó)、西班牙、匈牙利、瑞典這些以前不向蘇聯(lián)出口國(guó)，現(xiàn)在大量出口，出口了幾百萬(wàn)噸。第五、國(guó)內(nèi)政治因素：開(kāi)始時(shí)國(guó)內(nèi)有共識(shí)，農(nóng)業(yè)集團(tuán)亦不得不勉強(qiáng)同意。但后來(lái)形勢(shì)發(fā)展證明政策效果不好，農(nóng)業(yè)集團(tuán)就發(fā)難，提出這個(gè)政策犧牲了它們收益，要求外償。反對(duì)派借口攻擊，結(jié)果禁運(yùn)成為卡特政府無(wú)能的一個(gè)把柄。里根上臺(tái)首先就就要拿它開(kāi)刀。對(duì)美國(guó)人，這是一次失敗教訓(xùn)。美國(guó)學(xué)者總結(jié)：“使用糧食武器更可能危害而不是實(shí)現(xiàn)美國(guó)的利益。糧食武器是已被試過(guò)而無(wú)成效的武器。”這個(gè)案例說(shuō)明了卡特爾勾結(jié)的可能性，同時(shí)也顯示了其成功的困難。盧鋒“我國(guó)糧食貿(mào)易政策調(diào)整與糧食禁運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)”《中國(guó)社會(huì)科學(xué)》1998年第2期WhoPlaysWhen?Inbothexamplestheplayerschosetheirstrategiessimultaneously.Suchgamesaresimultaneousplaygames.同時(shí)行動(dòng)博弈WhoPlaysWhen?Buttherearegamesinwhichoneplayerplaysbeforeanotherplayer.Suchgamesaresequentialplaygames.序貫博弈Theplayerwhoplaysfirstistheleader.Theplayerwhoplayssecondisthefollower.ASequentialGameExampleSometimesagamehasmorethanoneNashequilibriumanditishardtosaywhichismorelikelytooccur.WhensuchagameissequentialitissometimespossibletoarguethatoneoftheNashequilibriaismorelikelytooccurthantheother.ASequentialGameExample局中人B

局中人A

(U,L)and(D,R)arebothNashequilibria

whenthisgameisplayedsimultaneously

andwehavenowayofdecidingwhich

equilibriumi