2022-2023學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共10題）1．（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（4，5） B．（4，﹣5） C．（5，4） D．（5，﹣4）3．（4分）佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長2倍，又向右平移2個(gè)單位長度，若想變回原來的圖案，需要變化后的圖案上各點(diǎn)坐標(biāo)（）A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2 B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2 C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2 D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以24．（4分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥3 C．x＞3且x≠2 D．x≥3且x≠25．（4分）小明步行到學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具忘在家中，于是他馬上按照原來的速度步行回家取道具，隨后騎自行車加快速度返回學(xué)校，下面是小明離開家的距離S（米）和時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，那么最符合小明實(shí)際情況的大致圖象是（）A． B． C． D．6．（4分）下列定理中，沒有逆定理的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．直角三角形的兩銳角互余 C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等 D．同位角相等，兩直線平行7．（4分）如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去．A．① B．② C．③ D．④8．（4分）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．60° D．45°9．（4分）下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部10．（4分）如圖，∠AOC＝∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．若OD＝8，OP＝10，則PE的長為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每小題4分，共6題）11．（4分）點(diǎn)P（2x+6，x﹣4）在第四象限，則x的取值范圍是．12．（4分）將P?點(diǎn)（m+2，2m+4）?向上平移2?個(gè)單位到Q?點(diǎn)，且點(diǎn)Q?在x?軸上，那么Q?點(diǎn)坐標(biāo)為．13．（4分）若a0+a1x+a2x2+a3x3＝（1+x）3，則a1+a2+a3＝．14．（4分）如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3＝．15．（4分）如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分的面積是．16．（4分）如圖，在面積為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是．三、解答題（共9題，共86分）17．在精準(zhǔn)扶貧中，某村的李師傅在縣政府的扶持下，去年下半年，他對家里的3個(gè)溫室大棚進(jìn)行修整改造，然后，1個(gè)大棚種植香瓜，另外2個(gè)大棚種植甜瓜，今年上半年喜獲豐收，現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高興地說：“我的日子終于好了”．最近，李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下，計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個(gè)大棚，以后就用8個(gè)大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜，他根據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上半年的市場情況，打算下半年種植時(shí)，兩個(gè)品種同時(shí)種，一個(gè)大棚只種一個(gè)品種的瓜，并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價(jià)格及成本如下：品種項(xiàng)目產(chǎn)量（斤/每棚）銷售價(jià)（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜2000128000甜瓜450035000現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個(gè)，明年上半年8個(gè)大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后，獲得的利潤為y元．根據(jù)以上提供的信息，請你解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出李師傅種植的8個(gè)大棚中，香瓜至少種植幾個(gè)大棚？才能使獲得的利潤不低于10萬元．18．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．19．如圖，△ABC的兩條中線AM、BN相交于點(diǎn)O，已知△ABC的面積為14，△BOM的面積為3，求四邊形MCNO的面積．20．已知，如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE＝DF．21．如圖，將長方形ABCD沿AC對折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE與AD相交于點(diǎn)F（1）求證：EF＝DF（2）若AB＝，BC＝3求折疊后的重疊部分（陰影部分）的面積．22．如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB＝3．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．24．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．25．一次函數(shù)?的圖象是直線l1?，將直線y＝2x+1?向下平移4?個(gè)單位得到直線l2?，（1）?求兩條直線l1?，l2?的解析式；（2）?求兩條直線l1?，l2?與x?軸圍成的三角形面積．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共10題）1-5CDDBC6-10CDADB二、填空題（每小題4分，共6題）11．﹣3＜x＜412．（﹣1，0）?13．714．90°15．416．2三、解答題（共9題，共86分）17．解：（1）由題意得，y＝（2000×12﹣8000）x+（4500×3﹣5000）（8﹣x）＝7500x+68000（0＜x＜8），（2）由題意得，7500x+68000≥100000，∴x≥4，∵x為整數(shù)，∴李師傅種植的8個(gè)大棚中，香瓜至少種植5個(gè)大棚．18．解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨＝＝60（千米/時(shí)）．∵轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，∴轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.5×60＝270（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30（千米）．答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，∴，解得，∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）．19．解：∵△ABC的兩條中線AM、BN相交于點(diǎn)O，已知△ABC的面積為14，∴．又∵△BOM的面積為3，∴四邊形MCNO的面積＝S△ABC﹣S△ABN﹣S△BOM＝14﹣7﹣3＝4．20．證明：如圖，連接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．21．（1）證明：如圖，∵矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE＝AB，∠E＝∠B＝90°，又∵四邊形ABCD為矩形，∴AB＝CD，∴AE＝DC，而∠AFE＝∠DFC，∴Rt△AEF≌Rt△CDF，∴EF＝DF；（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC＝3，CD＝AB＝，∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC＝FA，設(shè)FA＝x，則FC＝x，F(xiàn)D＝3﹣x，在Rt△CDF中，CF2＝CD2+DF2，即x2＝（）2+（3﹣x）2，解得x＝2，∴折疊后的重疊部分的面積＝?AF?CD＝×2×＝．22．解：（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，﹣1+3＝2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，﹣1﹣3＝﹣4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面積＝×3×4＝6；（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h＝10，解得h＝，點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，﹣），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣）．23．解：（1）∵直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（1，4），∴，解方程組得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+5；（2）∵直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，∴解方程組，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；（3）由圖可知，x≥3時(shí)，2x﹣4≥kx+b．24．證明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD＝90°，∠BCE+∠B＝90°，∴∠CFD＝∠B，∵∠CFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠B在△AEF與△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF＝BC