長沙市華益中學2023—2024學年度第二學期期末考試試卷八年級數(shù)學命題人：潘慶審題人：劉肖瀟彭珊分值：120分時量：120分鐘一．選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列關系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則k的值是（）A． B． C． D．3．點和都在直線上，則與的關系是（）A． B． C． D．4．下列命題錯誤的是（）A．矩形的四個內(nèi)角相等B．正方形的四條邊相等，四個角相等，且有四條對稱軸C．菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好，又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）甲乙丙丁平均數(shù)x/cm561560561560方差15.53.53.515.6A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在一塊長為36米，寬為25米的矩形空地上修建三條寬均為x米的筆直小道，其余部分（即圖中陰影部分）改造為草坪進行綠化，若草坪的面積為840平方米，求x的值。根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．對于拋物線，下列說法正確的是（）A．y隨x的增大而減小B．當時，y有最大值-1C．若點，都在拋物線上，則D經(jīng)過第一、二、四象限9．把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）A． B．C． D．10．如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸與x軸交點的橫坐標為2．下列有4個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論為（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二．填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是________．12．已知m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值等于________．13．如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，若，，則關于x的方程的解為________．14．拋物線與y軸交點的坐標為________．15．如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的中點，且，，則四邊形ABEF的周長等于________cm．16．如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA，OB，使，分別以點A，B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C，連接AC、BC、AB、OC，若，四邊形OACB的面積為，則OC的長為________cm．三．計算題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）17．計算：18．解方程：（1）（2）．19．已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若兩實數(shù)根分別為和，且，求m的值．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是邊BC，AD的中點，．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若，，求平行四邊形ABCD的面積．21．2024年5月28日，神舟十八號航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動，活動時長達8.5小時，刷新了中國航天員單次出艙活動時間紀錄，進一步激發(fā)了青少年熱愛科學的熱情．某校為了普及“航空航天”知識，從該校1200名學生中隨機抽取了200名學生參加“航空航天”知識測試，將成績整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：成績統(tǒng)計表組別成績x（分）百分比A組5%B組15%C組aD組35%E組25%根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的成績統(tǒng)計表中a=________%，并補全條形統(tǒng)計圖：（2）這200名學生成績的中位數(shù)會落在________組（填A、B、C、D或E）；（3）試估計該校1200名學生中成績在90分以上（包括90分）的人數(shù)．22．如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與x軸以及的圖象分別交于點C、D，且點D的坐標為．（1）求n、k、b的值；（2）求C點坐標；（3）求四邊形AOCD的面積．23．2024年是農(nóng)歷甲辰龍年，含有“龍”元素的飾品深受大眾喜愛。商場購進一批單價為70元的“吉祥龍”公仔，并以每個80元售出，由于銷售火爆，公仔的銷售單價經(jīng)過兩次調(diào)整后，上漲到每個125元，此時每天可售出75個．（1）若銷售單價每次上漲的百分率相同，求該百分率；（2）預計下半年“吉祥龍”公仔市場需求會有所下降，因此商場決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降低1元，其銷售量相應增加5個。那么銷售單價應降低多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？24．已知二次函數(shù)與x軸交于點、，且．（1）若，求的值；（2）在（1）的條件下，若該函數(shù)在時，有最小值-4，求函數(shù)的表達式；（3）若該拋物線的頂點為點P．與y軸交于點D，經(jīng)過P、D兩點的直線PD交x軸于點E．當，且時，請求出面積S的取值范圍．25．對凸四邊形我們進行約定：若四邊形對角線既不垂直也不相等，叫做“線無垂等”四邊形；若四邊形對角線垂直但不相等，叫做“線垂不等”四邊形；若四邊形對角線相等但不垂直，叫做“線等不垂”四邊形；若四邊形對角線既相等又垂直，叫做“線垂且等”四邊形；（1）判斷下列說法的正確性，正確的請在括號內(nèi)打“√”；錯誤的打“×”①所有的平行四邊形都是“線無垂等”四邊形（）②內(nèi)角不是90°的菱形一定是“線垂不等”四邊形（）③鄰邊相等的矩形是“線垂且等”四邊形（）（2）如圖，在矩形ABCD中，P