2023-2024年上海市奉賢區(qū)六年級上冊期中數(shù)學(xué)試題及答案考生注意：1.本試卷含三個大題，共26題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.最小的素數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】自然數(shù)中,除了1和本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，又稱素數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．據(jù)此可知：最小的素數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，【詳解】解：最小的素數(shù)是2.故選B，【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)定義，質(zhì)數(shù)與合數(shù)是以因數(shù)的多少來區(qū)分的．2.下列算式一定是整除的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了整除的意義和適用的數(shù)的范圍，“在正整數(shù)范圍內(nèi)，數(shù)a除以數(shù)b，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除”，據(jù)此逐一判斷．【詳解】解：A．，a，b有可能是小數(shù)，不一定是整除，故此選項不合題意；B．，商不是整數(shù)，不是整除，故此選項不合題意；C．，小數(shù)除小數(shù)，不是整除，故此選項不合題意；D．，是整除，故此選項符合題意．故選：D．3.大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有（）個A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)個【答案】D【解析】【分析】該題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小，兩個分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)，分母不變，分子大于前面的數(shù)的分子，小于后面的數(shù)的分子．【詳解】解：，，故大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)，其中分母為8的只有一個，其中分母為16的有：，其中分母為24的有：，，故大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，故選：D．4.如果一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來的3倍，分母縮小為原來的倍，那么這個分?jǐn)?shù)就（）A.不變 B.擴(kuò)大為原來9倍 C.縮小為原來的9倍 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．解決此題，可以設(shè)出這個分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子擴(kuò)大3倍、分母縮小為原來的，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)比較即可；【詳解】解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)為，分子擴(kuò)大3倍，分母縮小為原來的；因此這個分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了9倍．故選：B．5.下列說法中正確的是（）A.所有的奇數(shù)都是素數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)B.在整數(shù)中，除了素數(shù)都是合數(shù)C.一個合數(shù)至少有3個因數(shù)D.互素的兩個數(shù)一定都是素數(shù)【答案】C【解析】【分析】本題考查了素數(shù)和合數(shù)的定義．在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)；除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為素數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；正確理解定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、有的奇數(shù)不是素數(shù)，有的偶數(shù)不是合數(shù)，故本選項不符合題意；B、1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，故本選項不符合題意；C、一個合數(shù)至少有3個因數(shù)，故本選項符合題意；D、互素的兩個數(shù)不一定都是素數(shù)，1和任何非0自然數(shù)是互素數(shù)，1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，故本選項不符合題意；故選：C．6.三個大小相同的長方形拼在一起組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，把第三個長方形平均分成3份，那么陰影部分的面積是大長方形面積的()A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：設(shè)大長方形面積為1，那么陰影部分的面積為，則陰影部分的面積是大長方形面積的.故本題應(yīng)選D.點睛：本題所求為陰影面積占總面積的比重，那么設(shè)總面積為定值，即可直觀表示陰影部分面積，從而求出比重.二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）7.把18分解素因數(shù)________．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了質(zhì)因數(shù)分解，求一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止；根據(jù)18是一個偶數(shù)，可得：把18分解素因數(shù)時，最小的素因數(shù)是2，再找出另外兩個素因數(shù)都是3，據(jù)此把18分解素因數(shù)即可．【詳解】解：把18分解素因數(shù)，那么故答案為：．8.的倒數(shù)是________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的求解方法：將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)，調(diào)換分子和分母的位置即可求解．【詳解】．的倒數(shù)是．故答案為：．9.45、20、25、32四個數(shù)中能被2、5整除的數(shù)是________．【答案】20【解析】【分析】本題考查整數(shù)的除法，解答本題的關(guān)鍵是明確能同時被2和5整除的數(shù)的特征．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)；【詳解】能同時被2和5整除的數(shù)的特征是個位的數(shù)字是0，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，即可得到能同時被2、5整除的數(shù)是20．故答案為：20．10.4和12的最小公倍數(shù)是________．【答案】12【解析】【分析】該題主要考查了最小公倍數(shù)．對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．【詳解】4和12的最小公倍數(shù)是：12．故答案為：12．11.要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么a可以取的整數(shù)是________．【答案】4、5、7、8【解析】【分析】本題主要考查假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的意義．在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；完成此類問題時要注意，分子與分母相等的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)．【詳解】根據(jù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義可知，如果是真分?jǐn)?shù)且是假分?jǐn)?shù)，則，即a可以取的整數(shù)是4、5、7、8；故答案為：4、5、7、8．12.比較大?。篲______（填“＞”或“＜”）．【答案】<【解析】【分析】先通分，化為相同分母后再比較．詳解】解：通分如下：∵∴故答案為：<．【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．13.用最簡分?jǐn)?shù)表示：2小時25分_________小時．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)1小時等于60分將2小時25分轉(zhuǎn)化為小時，約分化簡即可得解．【詳解】解：2小時25分小時小時，故答案為：．【點睛】本題考查最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握最簡分?jǐn)?shù)的定義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．14.與相等的且分母小于24的分?jǐn)?shù)有________個．【答案】5【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，，，，與相等的且分母小于24的分?jǐn)?shù)有，，，，，共個．故答案為：．【點睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟知分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘以或除以一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變是解題的關(guān)鍵．15.一段公路5千米，8天修完，平均每天修______，每天修這段公路的______．【答案】①.千米②.##【解析】【分析】根據(jù)題意和分?jǐn)?shù)的表示方法求解即可．【詳解】平均每天修米數(shù)應(yīng)為公路長與完成天數(shù)的比值，即平均每天修千米，∵8天修完，∴每天修這段公路的．故答案為：千米，．【點睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意．16.100克清水中放入20克糖，那么糖是糖水的________（幾分之幾）．【答案】【解析】【分析】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)，即可．【詳解】解：．故答案為：．17.小明去超市買東西花了72元，占了所帶錢的，快到家時發(fā)現(xiàn)忘記買醬油了，于是返回用剩余錢的一半買了瓶醬油，則這瓶醬油價格為_________元．【答案】12【解析】【分析】先求出小明所帶的總錢數(shù)，再求出剩余的錢數(shù)，最后求出醬油的價格即可．【詳解】解：72÷=72×=96（元），96-72=24（元），24×=12（元），故答案為：12．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，求出小明所帶的總錢數(shù)是解題的關(guān)鍵．18.任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行說明：設(shè)0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是．得0.＝．將0.寫成分?jǐn)?shù)的形式是_____．【答案】【解析】【分析】設(shè)，則，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，則，，解得：．故答案為．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂材料，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、簡答題（本大題共6題，滿分30分）19.用短除法求36和48的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．【答案】36和48的最大公因數(shù)是12；最小公倍數(shù)為144．【解析】【分析】根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法可以用短除法求36和48的最小公倍數(shù)．【詳解】解：36和48的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12；36和48的最小公倍數(shù)為：2×2×3×3×4＝144．【點睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確求最小公倍數(shù)的方法．20.（1）填空：寫出數(shù)軸上的點A、點B所表示的數(shù)．點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．（2）已知點C表示的數(shù)是3，點D表示的數(shù)是1.5，請在（1）中的數(shù)軸上分別畫出點C和點D，并標(biāo)明相應(yīng)字母；（3）將A、B、C、D四個點所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“＞”連接．【答案】（1），；（2）見解析；（3）【解析】【分析】對于（1），觀察數(shù)軸可得答案；對于（2），根據(jù)單位長度，在數(shù)軸上表示兩個數(shù)即可；對于（3），根據(jù)數(shù)軸上的位置得出答案．【詳解】（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；故答案為：，；（2）如圖所示：（3）根據(jù)題意得．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的數(shù)，比較有理數(shù)的大小，理解兩個整數(shù)之間的單位長度是解題的關(guān)鍵．21.計算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則：“同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分母不變，分子相加（減）；異分母分?jǐn)?shù)相加（減），先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算”是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】．22.計算：．【答案】5【解析】【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則：“同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分母不變，分子相加（減）；異分母分?jǐn)?shù)相加（減），先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算”是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】．23.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘除法，計算時需先將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，轉(zhuǎn)換方法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再運(yùn)用乘法運(yùn)算法則“分子和分子相乘作為新的分子，分母和分母相乘作為新的分母”進(jìn)行計算，能約分的再約分即可．【詳解】．24.一個數(shù)的是，求這個數(shù)．【答案】這個數(shù)是．【解析】【分析】根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用除以即可求出這個數(shù)．【詳解】解：答：這個數(shù)是．四、解答題（本大題共4題，滿分28分）25.要用邊長為整數(shù)分米的同一種正方形地磚鋪滿長為48分米，寬為60分米的長方形儲藏室，請問可以選用邊長為多少分米的地磚？如果要求地磚的邊長超過5分米，那么地磚最少需要多少塊？【答案】可以選用邊長為1，2，3，4，6，12分米的地磚；地磚最少需要20塊【解析】【分析】本題考查了公因數(shù)與求公因數(shù)的方法，會找?guī)讉€數(shù)的公因數(shù)，熟記：“幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)”是解題的關(guān)鍵【詳解】解：48、60的公因數(shù)為：1，2，3，4，6，12．則可以選用邊長為1分米，2分米，3分米，4分米，6分米，12分米的地磚，要求最少，取最大公因數(shù)：，，（塊），答：可以選用邊長為1分米，2分米，3分米，4分米，6分米，12分米的地磚，地磚最少需要20塊．26.本學(xué)期開始，上海市所有中小學(xué)都提供了豐富多彩的課后服務(wù)．某校在課后服務(wù)時間里為六年級學(xué)生開設(shè)了藝術(shù)、體育、科技三類社團(tuán)活動，自愿報名參加課后服務(wù)的學(xué)生都需選擇參與一類社團(tuán)活動，參與情況如表所示：社團(tuán)名稱參與人數(shù)占參與課后服務(wù)學(xué)生數(shù)的幾分之幾藝術(shù)體育18科技（1）請根據(jù)表格中提供的部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，將統(tǒng)計表填寫完整；（2）如果該校六年級共有120名學(xué)生，求未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【答案】（1）24，30，；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)體育放入人數(shù)和所占的比例求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以藝術(shù)參與的人數(shù)，再求出科技所占的比例，從得出科技的人數(shù)；（2）用未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案．【小問1詳解】解：總?cè)藬?shù)為：藝術(shù)社團(tuán)人數(shù)為：科技社團(tuán)人數(shù)為：科技社團(tuán)占比為：填表如下社團(tuán)名稱參與人數(shù)占參與課后服務(wù)學(xué)生數(shù)的幾分之幾藝術(shù)24體育18科技30故答案為：24，30，；【小問2詳解】未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)：＝．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，分式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．27.2023年十一節(jié)假日期間，小明全家到杭州觀看亞運(yùn)會跳水項目比賽．己知全家往返高鐵票、住宿和其它費(fèi)用一共用了6180元，住宿費(fèi)是總費(fèi)用的，且住宿費(fèi)比其它費(fèi)用多．請問：（1）住宿費(fèi)用是其它費(fèi)用的____________（填幾分之幾）（2）小明全家往返高鐵票費(fèi)用是多少元？【答案】（1）（2）2060元【解析】【分析】該題主要考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，將其他費(fèi)用看作單位“1”．【小問1詳解】住宿費(fèi)用是其它費(fèi)用的：；小問2詳解】住宿費(fèi)：元，其他費(fèi)用：元，往返高鐵費(fèi)：元，答：小明全家往返高鐵費(fèi)用為2060元．28閱讀理解題：求的和可以有以下兩種方法：方法一：（按法則進(jìn)行計算）．方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)的和等于1減去圖中陰影部分的面積，即得．方法三：