七年級數(shù)學學情診斷調(diào)研一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x﹣2y＝4z B.xy＋1＝0 C.＋y＝1 D.＋4y＝62.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等3.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD4.已知的三邊長分別為a，b，c，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A. B.C. D.5.如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（）A.8 B.10 C.11 D.136.一副直角三角板如圖放置，點C在FD延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A.10° B.15° C.18° D.30°7.若，則下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.8.如圖，直線l1：y＝x+2與直線l2：y＝kx+b相交于點P（m，4），則方程組的解是（）A. B. C. D.9.關于，y的方程組的解中，與的差等于5，則k的值為（）A.4 B. C.2 D.610.如圖，在中，，，以點A為圓心，以的長為半徑作弧交于點D，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點E，連接，則下列結論：①平分；②是等邊三角形；③垂直平分線段；④是等腰三角形，其中正確的個數(shù)是（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.在一個不透明的箱子中有黃球和紅球共6個，它們除顏色外都相同，若任意摸出一個球，摸到紅球的概率為，則這個箱子中紅球的個數(shù)為________個．12.已知關于x、y方程組的解是，則________．13.若等腰三角形的周長為，一邊為，則腰長為__________．14.若方程組解是，則方程組的解是_____．15.如圖，在長方形中進行如下作圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則的余角等于______．16.如圖，七個相同的小長方形組成一個大長方形，若，則長方形的面積為________．17.如圖，有一張三角形紙片，三邊長分別為，將沿折疊，使點B與點A重合，求長＝_________．18.如圖，是等邊邊上的中線，的垂直平分線交于點E，交于點F，若，則的長為___________．三、解答題（本大題共8小題，共76分）19.解方程組：（1）；（2）．20.尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）要在如圖所示的S區(qū)內(nèi)找一點P，使它到直線m，n的距離相等，同時該點到A，B兩點的距離也相等．（2）已知直線m和m上一點P，作過P與m垂直的直線n．21.在一個不透明的袋中裝有紅，黑，白三種顏色的球共100個，它們除顏色外其他的都相同，其中紅球個數(shù)比黑球個數(shù)的2倍多6個，已知摸出一個白球的概率是．（1）求袋中白球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；（3）取出5個球（其中沒有白球）后，求從剩余的球中摸出一個球是白球的概率．22.某企業(yè)積極落實二十大精神，爭取通過增收減支，到今年年底使企業(yè)利潤翻一番，該企業(yè)的具體目標是：保證今年總產(chǎn)值比去年增加20%，總支出比去年減少20%，已知該企業(yè)去年的利潤（利潤總產(chǎn)值總支出）為200萬元，求今年的總產(chǎn)值，總支出分別是多少萬元？23.已知：如圖，，，．求證：（1）；（2）；（3）．24.如圖，三角形中，，，求的面積．25.如圖，已知△ABC中∠BAC=135°，點E，點F在BC上，EM垂直平分AB交AB于點M，F(xiàn)N垂直平分AC交AC于點N，BE=12，CF=9．（1）判斷△EAF的形狀，并說明理由；（2）求△EAF的周長．26.在學習全等三角形知識時、教學興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構成．在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”興趣小組進行了如下探究：（1）如圖1，兩個等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰長看作小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點，類似大手拉著小手，這個就是“手拉手模型”，在這個模型中，和△ADB全等的三角形是，此時BD和CE的數(shù)量關系是；（2）如圖2，兩個等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，兩線交于點P，請判斷線段BD和CE的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；（3）如圖3，已