2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期素養(yǎng)形成期末測試初一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃【答案】B【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】：解：若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則?3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2.若與是同類項(xiàng)，則（）A.0 B.1 C.-1 D.27【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值，在代入所求式子解答即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查是同類項(xiàng)的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．3.2022年4月16日，神舟十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里．?dāng)?shù)據(jù)198000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．4.下圖中的平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖，則立體圖形與平面展開圖不相符的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．而B，C，D中的立體圖形與平面展開圖都相符．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記各幾何體的展開圖是關(guān)鍵．5.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，熟知垂線段最短是解答的關(guān)鍵．6.如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)B放在直線上，，ACEF，則（）A.30° B.45°C.60° D.75°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角板的角度，可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，ACEF，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.有下列四種說法：①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角；③如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補(bǔ)．其中正確的是（

）A.①②

B.①③

C.①②③

D.①②③④【答案】B【解析】【分析】要判斷兩角關(guān)系，可根據(jù)：兩角互余，和為90°，兩角互補(bǔ)，和為180°，對各個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可．【詳解】設(shè)一個(gè)角為∠α，則與它互補(bǔ)的角為∠β=180°－∠α．①當(dāng)∠α為銳角時(shí)，∠α＜90°，∴∠β＞90°，∴∠β為鈍角，①正確；②同理，若∠α為鈍角，則它的補(bǔ)角∠β為銳角，∠β＜∠α，②不正確；③設(shè)∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，③正確；④30°的角與120°的角滿足一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，但是不互補(bǔ)，故④不正確．故只有①③成立．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義及性質(zhì)．熟練掌握補(bǔ)角的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．8.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，，，則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得，之后根據(jù)，即可求出．【詳解】解：由題可知，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角和角的和與差，掌握對頂角相等是解決問題的關(guān)鍵．9.長方形的一邊長為，與它相鄰的一邊比它長，則這個(gè)長方形的周長是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)題意列式，再根據(jù)整式加減的法則計(jì)算即可解答．【詳解】解：這個(gè)長方形的周長是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，整式的加減，關(guān)鍵是根據(jù)題意列式．10.如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意得：∠ABM=∠OBC，∠BCO=∠DCN，然后平行線的性質(zhì)可得∠BCD=70°，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABM=∠OBC，∠BCO=∠DCN，∵∠ABM=35°，∴∠OBC=35°，∴∠ABC=180°-∠ABM-∠OBC=180°-35°-35°=110°，∵CD∥AB，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-∠ABC=70°，∵∠BCO+∠BCD+∠DCN=180°，∠BCO=∠DCN，∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：﹣100÷10__________．【答案】【解析】【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可求解．【詳解】﹣100÷10=﹣10，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．12.如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為的面與它對面的數(shù)字之積是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【詳解】解：由圖可知：與相對，∴，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．13.如圖，線段，C是線段上一點(diǎn)，，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，則線段___cm．【答案】【解析】【分析】先求解，根據(jù)線段中點(diǎn)的意義求出的長度，再根據(jù)即可求出的長度．【詳解】解：∵，，∴，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，，∴，∴．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的和差的應(yīng)用，熟練的利用線段的和差進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．14.如圖，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是___．【答案】北偏東【解析】【分析】根據(jù)即可求解．【詳解】解：如圖，∵，，∴，∴射線的方向是北偏東，故答案為：北偏東．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的計(jì)算與表示，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15.一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含角的三角板固定不動(dòng)，把含角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向以的速度勻速旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為__________．【答案】7秒或19秒【解析】【分析】依據(jù)兩塊三角板的斜邊平行，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，再依據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，即可得到三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【詳解】如圖1，AB//EF，∵，，∴，∵∴，∴∵（秒），∴含角的三角形繞直角頂點(diǎn)按每秒的速度沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)7秒時(shí)，兩塊三角板的斜邊平行，如圖2，AB//EF，∵，∴，∵，∴，，∴繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為，∵（秒）．綜上所述，三角形板轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或秒．故答案為：7秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)相等相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算絕對值，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方與乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．17.如圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出它的主視圖、俯視圖、左視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加_____________個(gè)小正方體．【答案】（1）見解析（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可；（2）從俯視圖的相應(yīng)位置增加小立方體，直至左視圖不變即可．【小問1詳解】如圖所示：【小問2詳解】如圖所示，故如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．

故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關(guān)鍵．18.化簡或化簡求值：（1）（2），其中，．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)，得到化簡的結(jié)果，再把，代入化簡后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式===【小問2詳解】，當(dāng)，時(shí)，．原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，掌握去括號，合并同類項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵．19.補(bǔ)全下列各題解題過程：如圖，E點(diǎn)為上的點(diǎn)，B為上的點(diǎn)，，，求證：．證明：∵（已知）且，（________）∴（等量代換）∴________（________）∴（________）∵（已知）∴（________）∴（________）【答案】對頂角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解即可．【詳解】證明：∵（已知）且，（對頂角相等）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案：對頂角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定方法．20.疫情期間，果農(nóng)的水果銷售遇到嚴(yán)峻的問題，政府搭建網(wǎng)絡(luò)線上銷售平臺幫助果農(nóng)出售水果．在銷售其中一種“牛奶”草莓時(shí)，選中一家水果超市統(tǒng)計(jì)了一個(gè)月（按四周計(jì)算）的實(shí)際銷售情況．售價(jià)為每千克10元．現(xiàn)以每周的銷售量300kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的數(shù)量分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：第一周第二周第三周第四周相對于標(biāo)準(zhǔn)銷售數(shù)量/kg–101020100（1）在這個(gè)月內(nèi)，“牛奶”草莓銷量最高的是第_____周，這一周的銷量是_______千克．（2）這個(gè)月“牛奶”草莓實(shí)際銷售數(shù)量是多少千克？（3）已知這種“牛奶”草莓的進(jìn)價(jià)是每千克8元，則這家水果超市本月實(shí)際銷售“牛奶”草莓的利潤是多少元？【答案】（1）四，400（2）1320kg（3）2640元【解析】【分析】（1）把每周相對于標(biāo)準(zhǔn)銷售數(shù)量的數(shù)量進(jìn)行比較，即可得到答案；（2）把每周的實(shí)際銷售量相加，即可求出答案；（3）由銷售額減去成本價(jià)，即可得到答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，∵，∴“牛奶”草莓銷量最高的是第四周；第四周的銷售量為：300+100=400（千克）；故答案為：四，400；【小問2詳解】解：這個(gè)月“牛奶”草莓實(shí)際銷售數(shù)量為：（千克）；【小問3詳解】解：根據(jù)題意，則（元）；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識，正確的掌握題意進(jìn)行求值21.閱讀與思考：根據(jù)理解，解決問題：【方法運(yùn)用】（1）已知，求的值；【拓展應(yīng)用】（2）若，，則代數(shù)式的值為．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）提因數(shù)，再整體代入求值即可；（2）將所求代數(shù)式化成含已知等式的形式，再代入求值即可．【詳解】解：（1），∴，，，（2），，∴，，，故答案為42．【點(diǎn)睛】此題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．22.如圖，將兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)疊放在一起進(jìn)行探究．（1）如圖①，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請你猜想此時(shí)CB是不是∠ECD的平分線，并簡述理由；（2）如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡述理由．【答案】（1）CB是∠ECD的角平分線；理由見詳解；（2）∠ACE=∠DCE；理由見詳解；【解析】【分析】（1）根據(jù)∠ACB=90°，CE是∠ACB的角平分線，可知∠ECB=∠ACB=45°，進(jìn)而可知∠DCB=∠ECD－∠ECB=90°－45°=45°，則∠ECB=∠DCB，由此可證CB是∠ECD的角平分線；（2）由∠ACB=∠DCE=90°，可知∠ACE＋∠ECB=90°，∠DCB＋∠ECB=90°，則∠ACE=∠DCB．【小問1詳解】解：猜想CB是∠ECD的角平分線，理由如下：∵∠ACB=90°，CE是∠ACB的角平分線，∴∠ECB=∠ACB=45°，∴∠DCB=∠ECD－∠ECB=90°－45°=45°，∴∠ECB=∠DCB，∴CB是∠ECD的角平分線；小問2詳解】猜想：∠ACE=∠DCE，理由如下：∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE＋∠ECB=90°，∠DCB＋∠ECB=90°，∴∠ACE=∠DCB．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線判定，角度的轉(zhuǎn)換，能夠根據(jù)題意分析出