2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江區(qū)蘇州灣實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.華為麒麟芯片采用了最新的米的工藝制程，數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.下列長度的三條線段中，能構成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.下列運算結果正確的是（）A. B. C. D.4.在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.如圖，下列各組條件中，能得到的是（）A B. C. D.6.已知，，則的值為（）A.3 B.9 C.49 D.1007.如圖，將長方形沿翻折，使得點D落在邊上點G處，點C落在點H處，若，則（）A. B. C. D.8.如圖所示，在四邊形中，，，，則等于（）A. B. C. D.9.如圖，直線ABCD，∠A=115°，∠E=80°，則∠CDE的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.4張長為a、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則a、b滿足（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.x2+2kx+9是一個完全平方式，則k的值為______．12.__________．13.已知，，則__．14.若一個多邊形內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．15.某同學在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是__．16.如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形.在圖2中，的度數(shù)為__________．17.如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別為，，的中點，若的面積為，則四邊形的面積為______．18.如圖，將沿方向平移到、、在同一條直線上，若，與相交于點，和的平分線、相交于點，則_____．三、計算題（本大題共2小題，共11.0分）19.先化簡，再求值;，其中,20.閱讀材料：若，求、的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題．（1）已知，求、的值．（2）已知，，是的三邊長，滿足，且是等腰三角形，求的值．四、解答題（本大題共8小題，共65.0分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.計算：（1）；（2）．22將下列各式因式分解：（1）；（2）．23.如圖，在每個小正方形邊長為的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．（1）的面積為______；（2）將經(jīng)過平移后得到，圖中標出了點的對應點，補全；（3）若連接，則這兩條線段之間的關系是______；（4）在圖中畫出的中線；（5）能使的格點點除外，共有______個．24.如圖，已知．求證：．25.如圖，是高，是的角平分線，是中點，，．（1）求的度數(shù)；（2）若與的周長差為，，則______．26.已知在四邊形中，，點是線段上一點．（1）如圖①，求證：；（2）如圖②，若平分，．①請動動你聰明的頭腦，你會發(fā)現(xiàn)：______；②如圖③，若的平分線與的延長線交于點，與交于點，且，求的度數(shù)．27.在蘇教版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．（1）用不同的方法計算圖1的面積得到等式：___________________．（2）圖2是由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個直角梯形，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：________________（結果為最簡）（3）根據(jù)上面兩個結論，解決下面問題：①在直角中，，三邊長分別為a、b、c，已知，，求的值．②如圖3，四邊形中，對角線，互相垂直，垂足為O，，在直角中，，，若的周長為2，則的面積=___________．28.當光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應相等例如：在圖①、圖中②，都有，，設鏡子與的夾角．（1）如圖①，若，判斷入射光線與反射光線的位置關系，并說明理由．（2）如圖②，若，入射光線與反射光線的夾角，探索與的數(shù)量