七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的立方根是（）A.3 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，若滿足，那么a就叫做b的立方根，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴的立方根是，故選：B．2.下列各圖中，和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是對(duì)頂角的概念，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，根據(jù)對(duì)頂角的概念判斷即可．【詳解】A．圖中和是對(duì)頂角，符合題意；B．圖中和的兩邊不是互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故不符合題意；C．圖中和沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故不符合題意；D．圖中和的兩邊不是互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角，故不符合題意；故選A．3.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】滿足兩個(gè)條件：①經(jīng)過點(diǎn)B．②垂直AC；由此即可判斷.【詳解】解：根據(jù)垂線段的定義可知，圖①線段BE，是點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)制作圖，垂線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4.下列說法不正確的是（）A.1的平方根是 B.的立方根是1 C.的平方根是 D.3是9的一個(gè)平方根【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)平方根，立方根和算術(shù)平方根，對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，若滿足，那么a就叫做b的平方根，若a為非負(fù)數(shù)，那么a叫做b的算術(shù)平方根，若滿足，那么a就叫做b的立方根，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A、1的平方根是，原說法正確，不符合題意；B、的立方根是，原說法錯(cuò)誤，符合題意；C、的平方根是，原說法正確，不符合題意；D、3是9的一個(gè)平方根，原說法正確，不符合題意；故選：B．5.下列平移作圖錯(cuò)誤的是（）A B.

C.

D.

【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)即可一一判定．【詳解】解：A、B、D符合平移變換，C是軸對(duì)稱變換．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換的識(shí)別，熟練掌握和運(yùn)用平移變換的識(shí)別方法是解決本題的關(guān)鍵．6.已知，且m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的算術(shù)平方根是（）A.3 B. C.4 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)且，得出兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)m，n的值，再代入，最后求出的算術(shù)平方根，即可作答．【詳解】解：∵∴∵，且m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)∴，∴算術(shù)平方根是故選：A7.如圖，AB∥ED，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A.70° B.80° C.100° D.110°【答案】D【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵AB∥ED，∴∠3+∠2=180°，∵∠3=∠1，∠1=70°，∴∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°，故選：D．．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練掌握平行線的性質(zhì)，找到互補(bǔ)的兩個(gè)角．8.下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同角的余角相等C.相等的角是對(duì)頂角 D.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角【答案】B【解析】【分析】考查了命題與定理以及內(nèi)錯(cuò)角、同角余角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解內(nèi)錯(cuò)角、同角的余角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)．根據(jù)真命題的定義及內(nèi)錯(cuò)角、同角的余角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A．內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故內(nèi)錯(cuò)角相等是假命題，不符合題意；B．同角的余角相等，是真命題，符合題意；C．相等的角不一定是對(duì)頂角，故相等的角是對(duì)頂角是假命題，不符合題意；D．互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，故互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角是假命題，不符合題意；故選：B．9.對(duì)于下列說法，正確的是（）A.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；C.測(cè)量孫浩的跳遠(yuǎn)成績(jī)，正確做法的依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；D.不相交的兩條直線叫做平行線．【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，垂線段最短，解題的關(guān)鍵是了解平行線公理、垂線的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系．【詳解】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說法正確，符合題意；B、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、測(cè)量孫浩跳遠(yuǎn)成績(jī)，正確做法的依據(jù)是“垂線段最短”，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．10.如圖，，平分，，，；則下列結(jié)論：①；②平分；③，④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得；平行線的性質(zhì)可得，求得，根據(jù)角平分線的定義求得；求得，，即可得到，推得平分；根據(jù)題意求得，即可得到．【詳解】解：∵，，∴；故①正確；∵，∴，∴，又∵平分，∴；故③正確；∵，∴，∴，∴，∴平分；故②正確；∵，∴，∴；故④正確．故正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.﹣125的立方根是__．【答案】－5【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可【詳解】因?yàn)?，所?125的立方根是-5故答案為：－5【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟知立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵12.如圖，在一塊長(zhǎng)為21m，寬為15m的長(zhǎng)方形草地上，有一塊彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積為_____m2．【答案】300【解析】【分析】根據(jù)小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，可得路的寬度是1m，根據(jù)平移的性質(zhì)，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得答案．【詳解】因?yàn)樾÷返淖筮吘€向右平移1m就是它的右邊線，所以將小路左半部分的草地向右平移1m，與小路的右半部分對(duì)接，可以得到一個(gè)長(zhǎng)為（21?1)m，寬為15m的長(zhǎng)方形，因此這塊草地的綠地面積是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，屬于基礎(chǔ)題，平移得到長(zhǎng)方形，再利用長(zhǎng)方形的面積公式得出是解題關(guān)鍵．13.如圖，已知，．若，則_________．【答案】##32度【解析】【分析】此題考查了角的計(jì)算，垂線定義理解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．直接利用垂直的定義結(jié)合已知得出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴．故答案為：．14.如圖，已知，平分，平分，，，則的度數(shù)為___________．（用含n的式子表示）【答案】【解析】【分析】首先過點(diǎn)E作，由平行線的傳遞性得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出，，由角平分線的定義得出，，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出，由即可得出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作，則，，∴，，又∵平分，平分，∴，，∵，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解題關(guān)鍵是作出正確的輔助線，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的定義．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．【答案】5【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．根據(jù)有理數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：．16.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分，，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先求出的度數(shù)，再由角平分線的定義得出，繼而根據(jù)，可得出答案．【詳解】解：∵，∴（對(duì)頂角相等），∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等以及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.三角形在網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示完成作圖：將三角形先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，試畫出三角形；【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了平移作圖，根據(jù)所給的平移方式先找到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后描出，最后順次連接即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，即為所求．18.求下列各式中的x．（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】本題主要考查了求平方根的方法和求立方根的方法解方程：（1）根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（2）根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【小問1詳解】解：∵，∴，即，∴或，∴或；【小問2詳解】解：∵，∴，∴，即．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求證：ABCD．請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵∠B+∠BAD=180°（已知），∠1+∠BAD=180°（），∴∠1=∠B（）．∵∠1=∠2（已知），∴∠2＝（）．∴ABCD（）．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行的判定定理證明即可．【詳解】∵∠B+∠BAD=180°（已知），∠1+∠BAD=180°（平角定義），∴∠1=∠B（同角的補(bǔ)角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠B（等量代換）．∴ABCD（同位角相等，兩條直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．20.已知實(shí)數(shù)b的平方根是，實(shí)數(shù)的立方根是，求的立方根．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根和立方根求這個(gè)數(shù)，先由平方根和立方根的概念得到，，則可求出，再由立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)b的平方根是，實(shí)數(shù)的立方根是，∴，，∴，∴，∴，∴的立方根是．六、（本題滿分12分）21.如圖所示，于點(diǎn)F，于點(diǎn)M，，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用．由垂直的性質(zhì)得到，進(jìn)而可證，根據(jù)平行線的判定得到，再由，可證，然后根據(jù)平行線的判定即可得到．【詳解】證明：∵，（已知）∴（垂直定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵（已知）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（平行于同一直線的兩直線互相平行）．七、（本題滿分12分）22.如圖，已知．（1）判斷和的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若平分，求和的度數(shù)．【答案】（1），理由見詳解（2），【解析】【分析】（1），理由如下：根據(jù)平行線的判定，由，得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，再根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)，垂直的定義即可解答；（2）先根據(jù)角平分線的定義，得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直的定義即可求解．【小問1詳解】解：，理由如下：，，，，，，，即，【小問2詳解】解：，，平分，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．八、（本題滿分14分）23.（1）觀察下列各式，并用所得到的規(guī)律解決問題：①，則②發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向________移動(dòng)________位；②被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左移動(dòng)三位，其立方根的小數(shù)點(diǎn)向________移動(dòng)________位；（2）應(yīng)用：①已知________，________；②已知，則________；（3）拓展：已知，計(jì)算和值．【答案】（1）①右，1；②左，1；（2）①1.73