綏棱縣2022——2023學年度第一學期期末統(tǒng)一測試初二數學試題考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題總分120分一、單項選擇題（每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．【詳解】A．與不是同類項，不能合并，故不正確；B．，故不正確；C．不是同類項，不能合并，故不正確；D．，正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．2.﹣33的結果是（）A.＋9 B.﹣9 C.±9 D.﹣27【答案】D【解析】【分析】根據有理數的乘方的定義進行計算；【詳解】解：﹣33＝﹣3×3×3＝﹣27．故選：D．【點睛】本題考查了有理數的乘方，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．3.絕對值最小的有理數是（）A.1 B. C.0 D.沒有【答案】C【解析】【分析】熟悉絕對值的性質：正數的絕對值大于0，負數的絕對值也是大于0，0的絕對值是0；根據絕對值的性質進行解答，即可求得答案．【詳解】正數的絕對值大于0，負數的絕對值也是大于0，0的絕對值是0，所以絕對值最小的數是0．故選C．【點睛】本題考查了絕對值，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．4.一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“發(fā)”相對的字是（）A.文 B.明 C.和 D.諧【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這個特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“發(fā)”與“明”相對，故選B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．5.下列說法正確的是（）A.兩點之間的距離是兩點間的直線長度 B.線段沒有延長線C.兩點之間線段最短 D.直線有無數個端點【答案】C【解析】【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】解：A、兩點之間的距離是兩點間線段的長度，A不正確，B、線段有延長線和反向延長線，B不正確，C、兩點之間，線段最短，C正確，D、直線無端點，D不正確，故選：C．【點睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．6.李華和趙亮從相距20千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，李華每小時走3千米，2小時后兩人相遇，設趙亮的速度為x千米每小時，列方程得（）．A.2x+3=20 B.+x=20C.2(3+x)=20 D.2(x-3)=20【答案】C【解析】【分析】根據李華與趙亮的路程和為20千米列方程即可．詳解】解：根據題意列方程得，2(3+x)=20故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，是基礎考點，找到等量關系是解題關鍵．7.若與是同類項，則的值是（）A.3 B. C.6 D.-6【答案】C【解析】【分析】先根據同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數式計算即可．【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，∴．故選C．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵．8.若，，則結果是（）A. B. C. D.或0【答案】D【解析】【分析】先根據乘方的意義和絕對值的意義求出a和b的值，再代入計算即可．【詳解】∵，，∴，，當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；∴結果是或0．故選D．【點睛】本題考查了乘方意義，絕對值的意義，求代數式的值，求出求出a和b的值是解答本題的關鍵．9.往返于甲、乙兩市的列車，中途需?？?個站，如果每兩站的路程都不相同，這兩地之間有多少種不同的票價（）A.15 B.30 C.20 D.10【答案】A【解析】【分析】可以借助線段圖來分析，有多少條線段，就有多少中不同的票價．【詳解】解：如圖所示：

A，F(xiàn)代表甲，乙兩市，B，C，D，E代表四個?？空?，圖中共有線段：，，，，．，，，，，，，，，，總共15條，所以共有15種不同的票價，故選：A．【點睛】本題考查了直線，射線，線段，借助線段圖來解決是解題的關鍵．10.家商店將某種服裝按成本價每件元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價比成本多（）A.10% B.20% C.30% D.40%【答案】B【解析】【分析】根據打折銷售中的數量關系，求出標價，再求出售價，然后減去成本即可得利潤．【詳解】解：由題意得：，即每件的售價比成本多，故選B．【點睛】此題考查列代數式，掌握打折銷售中的成本價、標價、售價、利潤之間的關系是正確解答的關鍵．二、填空題（每小題3分，共30分）11.我國領土面積大約9600000平方公里，用科學記數法應記為___________．【答案】9.6×106【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將9600000用科學記數法表示為：9.6×106．

故答案為：9.6×106．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12.一個數的倒數等于它的本身，它們的和是_________．【答案】0【解析】【分析】找出倒數等于本身的數，求和即可．【詳解】如果一個數的倒數等于它本身，那么這個數是1或，，故答案為：0．【點睛】此題考查倒數，解題關鍵在于的倒數是其本身．13.若數軸上點A表示的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是_____．【答案】7或﹣1．【解析】【分析】設與點A相距4個單位長度的點表示的數是x，再根據數軸上兩點之間距離的定義列出關于x的方程，求出x的值即可．【詳解】設與點A相距4個單位長度的點表示的數是x，則|3-x|=4，當3-x=4時，x=-1；當3-x=-4時，x=7．故答案為7或-1.【點睛】本題考查的是數軸上兩點間距離的定義，根據題意列出關于x的一元一次方程是解答此題的關鍵．14.一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做2天完成，兩個人合作1天，完成的工作量是_________．【答案】0.75##【解析】【分析】根據“工作效率×工作時間=工作量”即可得出結論．【詳解】解：．故答案為：0.75．【點睛】此題考查的是分數乘法和加法的應用，掌握工作效率×工作時間=工作量是解決此題的關鍵．15.請寫出一個解為x=-1的一元一次方程：_________________．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【分析】根據一元一次方程的定義和方程的解的定義寫出即可．【詳解】解：解為x=-1的一元一次方程可以為x＋1=0故答案為：x＋1=0（答案不唯一）．【點睛】此題考查的是根據一元一次方程的解，構造一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和方程的解的定義是解決此題的關鍵．16.若和互為相反數則結果是_________．【答案】0【解析】【分析】與互為相反數，則相加為0，代入代數式計算即可．【詳解】∵與互為相反數，∴，∴．故答案為：0．【點睛】本題考查了相反數的性質，牢記互為相反數的兩個數和為0．17.單項式的次數是_________．【答案】3【解析】【分析】根據單項式的定義即可解題．【詳解】解：的次數是指其所有字母的指數之和，故的次數是3，故答案為：3．【點睛】本題考查了單項式的知識，熟悉單項式的定義是解題關鍵．18.一個角的余角是，則這個角的度數_________．【答案】##度【解析】【分析】根據余角的定義進行求解即可．【詳解】解：∵一個角的余角為，∴這個角的度數是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求一個角的余角，熟知余角的定義是解題的關鍵：如果兩個角的度數之和為度，那么這兩個角互為余角．19.已知線段和在一條直線上，如果，，則線段的中點和的中點之間的距離的長是________．【答案】cm或cm【解析】【分析】先根據線段中點的定義得到CM，CN，然后分類討論：當點C在線段AB的延長線上，則MN=CM-CN；當點C在線段AB上，則MN=CM+CN，把CM與CN的值代入計算即可．【詳解】解：∵線段AC和BC的中點分別是M、N，∴CM=AC=4cm，CN=BC=cm，當點C在線段AB的延長線上，如圖1，MN=CM-CN=4-=cm，當點C在線段AB上，如圖2，MN=CM+CN=4+=cm，∴MN的長為cm或cm．故答案為：cm或cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫這兩點間的距離．也考查線段中點的定義以及分類討論思想的運用．20.一組數據3，2，11，14，27，34．．．，觀察它的規(guī)律，則第7個數據是_________．【答案】51【解析】【分析】根據所給數據找出規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵3，2，11，14，27，34．．．，∴當n為奇數時，第n個數是；當n為偶數時，第n個數是，∴第7個數據是．故答案為：51．【點睛】本題考查了規(guī)律型－數字的變化類，通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題（共60分）21.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】解一元一次方程即可．【小問1詳解】解：，去括號得，，移項合并得，，系數化為1得，；【小問2詳解】解：，去分母得，，去括號得，，移項合并得，，系數化1得，．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關鍵在于正確的運算．22.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23.先化簡，再求值．，其中，．【答案】，－1【解析】【分析】先對原式進行化簡，再將x和y的值代入計算即可．【詳解】解：原式當，時，原式．【點睛】本題考查了整式加減的化簡求值，正確化簡原式是解題的關鍵．24.已知以O為頂點的，畫出圖形并求的度數．【答案】或，圖見解析【解析】【分析】根據題意畫出圖形，分兩種情況考慮：（1）當在外部時；（2）當在內部時，分別求出的度數即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：（1）當在外部時，；（2）當在內部時，；則的度數為或．【點睛】本題考查了角的計算，解題的關鍵是根據題意畫出圖形，注意本題有兩種情況，不要漏解．25.如圖，已知直線與相交于O，，平分，若，求的度數．【答案】【解析】【分析】由角平分線的性質得出，根據等量代換可得，從而可得的度數【詳解】解：∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，對頂角相等知識，證明是解答本題的關鍵．26.小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一批服裝．為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元．（1）請你算一算每件服裝標價多少元？每件服裝成本是多少元？（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折?【答案】（1）標價200元，成本120元，（2）最多6折【解析】【分析】（1）可以設標價是x元，根據題意列方程解答，本題的等量關系是衣服的成本，分別以五折和八折表示出成本，即可列出方程．（2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，也就是打折后等于成本，在（1）的結論的基礎上，列方程解答即可．【詳解】（1）設標價是x元，

由題意得，50%?x+20=80%?x-40，

解得，x=200，

這種服裝的成本是50%×200+20=120（元）．

（2）設最多打y折，

由題意得，200x=120，

解得，y=0.6，

即最多能打6折．27.張老師暑假帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數為多少時兩個旅行社的收費相同？【答案】（1）當有學生3人時，甲旅行社需費用600元，乙旅行社需費用576元；當有學生5人時，甲旅行社需費用840元，乙旅行社