2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期調(diào)研摸底七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（KA）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢(xún)到該地這天的最低氣溫為－6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（）A.－8℃ B.－4℃ C.4℃ D.8℃2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.3.廠家檢測(cè)四個(gè)足球的質(zhì)量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（）A. B. C. D.4.如圖，用圓規(guī)比較兩條線(xiàn)段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是()A.A′B′＞AB B.A′B′=ABC.A′B′＜AB D.沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．5.不一定相等的一組是（）A.與 B.與C.與 D.與6.中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信是迄今發(fā)現(xiàn)的中國(guó)古代唯一一枚楷書(shū)印．它的表面均由正方形和等邊三角形組成（如圖1），可以看成圖2所示的幾何體．從正面看該幾何體得到的平面圖形是（）A. B. C. D.7.在計(jì)算：時(shí)，嘉琪同學(xué)將括號(hào)前面的“”號(hào)抄成了“+”號(hào)，得到的運(yùn)算結(jié)果是，你認(rèn)為多項(xiàng)式M是（）A. B. C. D.8.下列等式變形正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則9.按照如圖所示的操作步驟進(jìn)行計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為（）A. B. C. D.10.下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；③從A地到B地架設(shè)電線(xiàn)，總是盡可能沿著線(xiàn)段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④11.2022年6月，河北省教育廳提出全面建立初中學(xué)業(yè)水平考試制度，體育與健康科目納入考試范圍，為加強(qiáng)鍛煉，小剛、小強(qiáng)兩人練習(xí)賽跑，小剛每秒跑7米，小強(qiáng)每秒跑6.5米，小剛讓小強(qiáng)先跑5米，設(shè)x秒鐘后，小剛追上小強(qiáng)，下列四個(gè)方程中不正確的是（）A. B. C. D.12.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，則的度數(shù)是（）A. B.C. D.13.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)采用“三縱一橫”全向型跑道構(gòu)型，可節(jié)省飛機(jī)飛行時(shí)間，遇極端天氣側(cè)向跑道可提升機(jī)場(chǎng)運(yùn)行能力．跑道的布局為：三條南北向的跑道和一條偏東南走向的側(cè)向跑道．如圖，側(cè)向跑道在點(diǎn)南偏東70°的方向上，則這條跑道所在射線(xiàn)與正北方向所成角的度數(shù)為（）A.160° B.110° C.70° D.20°14.嘉琪在進(jìn)行解方程的思維訓(xùn)練，其中有一個(gè)方程“”中的沒(méi)印清晰，嘉琪問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值相同．”嘉琪很快補(bǔ)上了這個(gè)有理數(shù)．你認(rèn)為嘉琪補(bǔ)的這個(gè)有理數(shù)是（）A.1 B. C.2 D.15.歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示．例如，對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為，若，則的值為（）A.2 B. C.4 D.16.“曹沖稱(chēng)象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A依題意 B.依題意C.該象的重量是5040斤 D.每塊條形石的重量是260斤二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題第一空1分，第二空2分．）17.已知線(xiàn)段，在直線(xiàn)上作線(xiàn)段，使得，若D是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．18.某書(shū)店新進(jìn)了一批圖書(shū)，甲、乙兩種書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購(gòu)進(jìn)m本甲種書(shū)和n本乙種書(shū)，共付款P元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示P，則__________；（2）若共購(gòu)進(jìn)本甲種書(shū)及本乙種書(shū)，用科學(xué)記數(shù)法表示P的值，則__________．19.如圖，棋盤(pán)旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則________；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共個(gè)，乙盒中都是白子，共個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多________個(gè)．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.四個(gè)有理數(shù)A、B、C、D，其中，與6相加得0的數(shù)是A，C是的倒數(shù)．（1）如果，求B的值；（2）在（1）的條件下，如果，求D的值；（3）在（1）（2）的條件下，計(jì)算：．21.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）與面B、C相對(duì)的面分別是；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．22如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成作圖：（1）作直線(xiàn)，射線(xiàn)，連接；（2）在線(xiàn)段上求作點(diǎn)P，使得；（保留作圖痕跡）（3）在直線(xiàn)上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離之和最短．23.在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人和車(chē)各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車(chē)．若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)；若每2人乘一輛車(chē)．則余9人需步行，問(wèn)共有多少輛車(chē)，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問(wèn)題，請(qǐng)補(bǔ)全他們分析和解答過(guò)程：（1）設(shè)共有輛車(chē)；（2）由“若每3人乘一輛車(chē)，則余2輛空車(chē)”，可得人數(shù)為_(kāi)__________________（用含的式子表示）；（3）由“若每2人乘一輛車(chē)，則余9人需步行”可得人數(shù)為_(kāi)___________________（用含式子表示）；（4）根據(jù)兩種乘車(chē)方式的人數(shù)相等，列出方程為_(kāi)________________________；（5）寫(xiě)出解方程的過(guò)程．24.嘉嘉和琪琪在玩一個(gè)圓珠游戲，如圖，三個(gè)圓珠可以在槽內(nèi)左右滾動(dòng)，當(dāng)圓珠發(fā)生碰撞時(shí)，就得到相撞圓珠上的代數(shù)式所表示數(shù)的和y．當(dāng)三個(gè)圓珠同時(shí)相撞時(shí)，不論x的值為多大，y的值總不變．（1）求a的值；（2）若x是一個(gè)整數(shù)，當(dāng)某些圓珠相撞時(shí)，得到y(tǒng)的值都恰好為，求x的值．25.定義：若a+b＝2，則稱(chēng)a與b是關(guān)于2平衡數(shù)．（1）3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，7﹣x與是關(guān)于2的平衡數(shù)．（填一個(gè)含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)k的值．26.閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，，請(qǐng)畫(huà)一個(gè)，使與互補(bǔ)．小聰是這樣思考的：首先通過(guò)分析明確射線(xiàn)OC在的外部，畫(huà)出示意圖，如圖2所示；然后通過(guò)構(gòu)造平角找到的補(bǔ)角，如圖3所示；進(jìn)而分析要使與互補(bǔ)，則需．因此，小聰找到了解決問(wèn)題的方法：反向延長(zhǎng)射線(xiàn)OA得到射線(xiàn)OD，利用量角器畫(huà)出的平分線(xiàn)OC