平羅縣2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷一、單選題（每小題3分，共24分）1.（）和互為倒數(shù)．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義求解即可．【詳解】解：∵，∴和互為倒數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義．掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1是解題關(guān)鍵．2.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.點(diǎn)動(dòng)成線 C.直線是向兩方無(wú)限延伸的 D.兩點(diǎn)之間線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段公理，掌握用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵．3.用四舍五入法取近似數(shù)，將數(shù)精確到的結(jié)果是（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：數(shù)精確到的結(jié)果是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式，熟練掌握四舍五入是解題的關(guān)鍵．4.下列各式中，是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、分母中含有未知數(shù)，不是單項(xiàng)式，不符合題意；B、分子中不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、是單項(xiàng)式，符合題意；D、不是乘積的形式，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查單項(xiàng)式的定義，理解單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．5.國(guó)慶熱播電影萬(wàn)里歸途講述了國(guó)外戰(zhàn)亂時(shí)期當(dāng)?shù)厝A人的安全受到了威脅，外交人員受命前往撤僑，帶領(lǐng)被困同胞撤離的故事．截止到月日，票房已突破億，即，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解題的關(guān)鍵．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的判斷及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則依次計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意，C、，計(jì)算正確，符合題意；D、與，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查同類(lèi)項(xiàng)的判斷及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．7.若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為（）A.1 B. C. D.3【答案】B【解析】【分析】直接把代入到方程中求出m的值即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．8.某商品進(jìn)價(jià)為元/件，在銷(xiāo)售旺季，該商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高，銷(xiāo)售旺季過(guò)后，將該商品按售價(jià)打8折促銷(xiāo)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】現(xiàn)售價(jià)進(jìn)價(jià)提高的百分?jǐn)?shù)折數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】解：（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，運(yùn)用量之間關(guān)系公式進(jìn)行表達(dá)．二、填空題（每小題3分，共24分）9.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念．單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．10.多項(xiàng)式的次數(shù)是_____．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義：多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，即多項(xiàng)式次數(shù)是4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．11.公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示），一個(gè)釘頭形代表1，一個(gè)尖頭形代表10．在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，圖中右面符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是__________．【答案】45【解析】【分析】根據(jù)所給圖形可得出右邊符號(hào)表示個(gè)和個(gè)，由兩位數(shù)表示法可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)圖形可得：兩位數(shù)十位上數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字是，因此這個(gè)兩位數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，弄清題中的數(shù)字的表示法是解本題的關(guān)鍵．12.若，，則__________．【答案】3或5##5或3【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到，由此求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴或，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的意義，正確得到是解題的關(guān)鍵．13.如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，且，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)．若，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)可得，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解求出AB的長(zhǎng)；再求出AE的長(zhǎng)，最后．【詳解】解：∵，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，∴，∴，則．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，兩點(diǎn)間的距離，主要利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．14.一個(gè)幾何體，它從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最少有___________個(gè)小立方塊．【答案】12【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，從上面看可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由從正面看可得第二層和第三層最少的正方體個(gè)數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：這樣的幾何體它最少需要的個(gè)數(shù)分布，如圖所示：故搭建這樣的幾何體，最少要12個(gè)小立方塊．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，在從上面看得到的圖形的相應(yīng)位置寫(xiě)上數(shù)字進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．15.一份試題由道選擇題組成，每道題選對(duì)得3分，不選、錯(cuò)選均扣2分，小梁在這次考試中得了分，他答對(duì)了____________道題．【答案】【解析】【分析】根據(jù)每道題選對(duì)得3分，不選、錯(cuò)選均扣2分，表示出答對(duì)與答錯(cuò)的題目數(shù)量，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)答對(duì)了x道題，根據(jù)題意得出：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)總分?jǐn)?shù)為分得出等式方程是解題關(guān)鍵．16.如圖所示，用經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新的多面體，若這個(gè)多面體的面數(shù)為m，棱數(shù)為n，則____________．【答案】21【解析】【分析】根據(jù)截去正方體一個(gè)角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面，棱數(shù)不變即可進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∴．故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的截面，熟練掌握正方體的面數(shù)和棱數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每題6分，共36分）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】按照先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法，求解即可．【詳解】解：原式．．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算、絕對(duì)值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)和化為1即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程求解，正確的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先進(jìn)行化簡(jiǎn)：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，做題時(shí)注意對(duì)符號(hào)的處理．【詳解】解：，，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值；計(jì)算本題時(shí)，符號(hào)的處理以及格式的書(shū)寫(xiě)是解題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的四則運(yùn)算，熟知角度制的進(jìn)率為是解題的關(guān)鍵．21.請(qǐng)補(bǔ)全數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，然后按照由小到大的順序用“”把它們連接起來(lái)．，，－2.5，，－1．【答案】補(bǔ)全數(shù)軸見(jiàn)解析；【解析】【分析】把各點(diǎn)表示在數(shù)軸上，根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”用“＜”號(hào)連接即可．【詳解】解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，∴【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)大小的比較，掌握借助數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法是解決本題的關(guān)鍵．22.有一批零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)做需40小時(shí)，乙單獨(dú)做需30小時(shí)．甲做若干小時(shí)后，其余任務(wù)由乙單獨(dú)完成，若乙比甲多做2小時(shí)，則甲做了幾個(gè)小時(shí)？【答案】甲做了16個(gè)小時(shí)，過(guò)程見(jiàn)解析【解析】【分析】先設(shè)出甲工作的時(shí)間，再利用甲和乙完成的工作量總和等于1建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲做了x小時(shí)，，

解得：，答：甲做了16個(gè)小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——工程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是找到相等關(guān)系，建立方程求解．四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分）23.數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：”，小明仔細(xì)思考了一番用了如下方法解決了這個(gè)問(wèn)題．小明的解法：原式的倒數(shù)為，所以．請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問(wèn)題．計(jì)算：．【答案】．【解析】【分析】求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值．【詳解】原式倒數(shù)為，則．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.已知代數(shù)式，．（1）求；（2）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意知，化簡(jiǎn)求解即可；（2）由題意知值與x無(wú)關(guān)，可得，計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：，∵的值與x無(wú)關(guān)，∴，解得，∴的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值與無(wú)關(guān)型問(wèn)題．解題的關(guān)鍵在于正確的去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．25.將一副三角板中的兩塊直角三角板按如圖方式疊放在一起，直角頂點(diǎn)重合．（1）若時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）求出，即可根據(jù)求出答案；（2）利用角平分線的定義，求出，即可根據(jù)得到答案，【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意：，∵，，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】∵平分，，∴，∴，【點(diǎn)睛】此題考查了求三角板中角的度數(shù)，角平分線的定義，正確理解圖形中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，26.根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2017年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表．若2017年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元．一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)150千瓦時(shí)a超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.65超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.9（1）上表中，a＝________，若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)________元；（2）若某用戶某月用電量超過(guò)300千瓦時(shí)，設(shè)用電量為千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)；（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)不超過(guò)0.62元/千瓦時(shí)？【答案】（1）0.6；122.5（2）元（3）用電不超過(guò)250千瓦【解析】【分析】（1）根據(jù)100＜150結(jié)合應(yīng)交電費(fèi)60元即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，結(jié)合應(yīng)交電費(fèi)＝150×0.6＋0.65×超出150千瓦時(shí)的部分即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)應(yīng)交電費(fèi)＝150×0.6＋（300?150）×0.65＋0.9×超出300千瓦時(shí)部分，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)該居民用電x千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)為0.62元，分x在第二檔及第三檔考慮，根據(jù)總電費(fèi)＝均價(jià)×數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x值，結(jié)合實(shí)際即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6．若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)150×0.6＋（200?150）×0.65＝122.5（元）．故答案為：0.6；122.5．【小問(wèn)2詳解】當(dāng)x＞300時(shí)，應(yīng)交的電費(fèi)150×0.6＋（300?150）×0.65＋0.9（x?300）＝