高新區(qū)外國語學(xué)校2022-2023年第一學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)一、選擇題1.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入元，下列說法正確的是（）A.-1.00表示收入元 B.-1.00表示支出元C.-1.00表示支出元 D.收支總和為元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，像與-1.00這種用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，其中表示收入錢數(shù)，那么-1.00表示支出錢數(shù)即可得解．【詳解】解：∵小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入元，∴-1.00表示支出1.00元．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查相反意義的量表示，掌握相反意義量的識(shí)別與表示方法，．2.計(jì)算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，乘方的知識(shí)解答即可.【詳解】，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；,故C正確；，故D錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，絕對(duì)值，乘方，掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義及運(yùn)算方法是關(guān)鍵.3.下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A.3a B.0 C.2x＝1 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義逐項(xiàng)判斷．【詳解】A、3a是代數(shù)式，不符合題意；B、0是代數(shù)式，不符合題意；C、2x＝1是方程，不是代數(shù)式，符合題意；D、是代數(shù)式，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的定義，正確把握代數(shù)式的定義是解題關(guān)鍵．4.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、、用“＜”連接，其中正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對(duì)a、b賦值，然后即可用“<”連接；【詳解】令，則，則可得：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí)，同學(xué)們注意賦值法的運(yùn)用，這可以給我們解題帶來很大的方便5.如圖，已知點(diǎn)C在線段上，線段，線段的長(zhǎng)是線段長(zhǎng)的兩倍，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是（）A.2 B.8 C.4 D.6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到BC＝8，求得AB＝AC＋BC＝12，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC＝4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，∴BC＝8，∴AB＝AC＋BC＝12，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6.如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度數(shù)是（）A.30° B.35° C.45° D.60°【答案】B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC=65°，由∠AOB=30°，即可求∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，∴∠AOC＝65°，∵∠AOB＝30°∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°故選B．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7.小剛從家跑步到學(xué)校，每小時(shí)跑12km，會(huì)遲到5分鐘；若騎自行車，每小時(shí)騎15km，則可早到10分鐘．設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，注意時(shí)間單位的統(tǒng)一．【詳解】根據(jù)題意，得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解時(shí)間=路程÷速度，注意單位一致是解題的關(guān)鍵．8.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2 B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C.單項(xiàng)式的系數(shù)是4，次數(shù)是5 D.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是4，次數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的和是單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．9.我國是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家．在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖(1)表示的是計(jì)算的過程．按照這種方法，圖(2)表示的過程應(yīng)是在計(jì)算()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律．10.長(zhǎng)方形如圖折疊，D點(diǎn)折疊到的位置，已知∠FC＝40°，則∠EFC＝（）A120° B.110° C.105° D.115°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)翻折不變性可知，∠DFE=∠D′FE，又因?yàn)椤螪′FC=40°，根據(jù)平角的定義，可求出∠EFC的度數(shù)．【詳解】根據(jù)翻折不變性得出，∠DFE=∠EFD′，∵∠D′FC=40°，∠DFE+∠EFD′+∠D′FC=180°，∴2∠EFD′=180°-40°=140°，∴∠EFD′=70°，∴∠EFC=∠EFD′+∠D′FC=70°+40°=110°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變化，掌握長(zhǎng)方形的性質(zhì)和翻折不變性是解題的關(guān)鍵．11.下列式子的變形中,正確的是A.由6-x=10得x=10-6 B.由3x+5=4x得3x-4x=-5C.由8x=4-2x得8x-2x=4 D.由2（x-1）=3得2x-1=3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．即可解決．【詳解】A、由6-x=10利用等式的性質(zhì)1，可以得到x=6-10，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、依據(jù)等式性質(zhì)1，即可得到3x-4x=-5，故選項(xiàng)正確；C、由8x=4-2x等式的性質(zhì)1，可以得到8x+2x=4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由2（x-1）=3得2x-2=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．12.已知，則代數(shù)式的值為（）．A.0 B.6 C. D.11【答案】D【解析】【分析】先將已知的式子變形為，然后整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵．13.如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．14.我國古代的“九宮格”是由的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.如圖給出了“九宮格”的一部分，請(qǐng)你推算的值是（）A3 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】解決此題的關(guān)鍵是借助x所在橫行的另一點(diǎn)（即左下角），利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】通過觀察，我們不難看出：2與5的和等于1與x的和．即x+1=2+5

x=2+5-1=6．

所以x的值為6

故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)陣圖中找規(guī)律的問題，學(xué)習(xí)過程中注意培養(yǎng)自己的觀察、分析能力．15.如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長(zhǎng)分別是（）A.3，2a+5 B.5，2a+8 C.5，2a+3 D.3，2a+2【答案】A【解析】【分析】由題意得知：拼成的長(zhǎng)方形的寬是(a+4)-(a+1)，長(zhǎng)是(a+4)+(a+1)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，可得到結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長(zhǎng)方形的寬是：，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．16.設(shè)，a為常數(shù)，x取值與A的對(duì)應(yīng)值如下表：x…1…A…4…小明觀察上表并探究出以下結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④若，則．正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①③ B.②③ C.①②④ D.②③④【答案】D【解析】【分析】①根據(jù)時(shí)，，可得：，據(jù)此求出a的值是多少即可．②應(yīng)用代入法，求出當(dāng)時(shí)，A的值是多少即可．③應(yīng)用代入法，求出當(dāng)時(shí)，B的值是多少即可．④若，則，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】解：①∵時(shí)，，∴，解得：．②當(dāng)時(shí)，．③當(dāng)時(shí)，．④若，則，∴解得．∴正確結(jié)論有3個(gè)：②③④．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．二、填空題17.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)”解答即可．【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：，，解得：．所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)，解題時(shí)要注意等量關(guān)系必須是“相同字母的指數(shù)相同”．18.為鼓勵(lì)節(jié)約用電某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價(jià)按a元收費(fèi)；如果超過100度，那么超過部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).若某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電180度，則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)________元.（用含a，b的代數(shù)式表示）【答案】100a+80b【解析】【分析】因?yàn)?80＞100，所以其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi)，多出來的80度是每度電價(jià)按b元收費(fèi)．【詳解】解：100a+（180-100）b=100a+80b．故答案為（100a+80b）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．19.觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③．請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式________．用含有字母的式子表示第n個(gè)算式為________．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）按照前三個(gè)算式的規(guī)律書寫即可；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號(hào)與比序號(hào)大2的數(shù)的積減去比序號(hào)大1的數(shù)的平方，等于-1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可；【詳解】（1），②，③，④；故答案為．（2）第n個(gè)式子為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律性數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是做題的關(guān)鍵．三、解答題20.計(jì)算：（1）；（2）．（3）解方程：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算，即可求解；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后計(jì)算加法，即可求解；（3）先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接，并延長(zhǎng)至D，使得；（3）在直線上確定點(diǎn)E，使得最?。敬鸢浮浚?）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義，作圖即可；（2）連接，并延長(zhǎng)，再在的延長(zhǎng)線上截取即可；（3）根據(jù)線段最短，連接交直線于點(diǎn)，使得最?。拘?詳解】如圖，【小問2詳解】如圖，【小問3詳解】如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了射線、線段的定義、做一條線段等于已知線段，線段最短等知識(shí)，熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22.已知a為最大的負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是，求代數(shù)式值．【答案】；【解析】【分析】根據(jù)a為最大負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是，可以得到，然后將所求式子變形，再將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a為最大的負(fù)整數(shù)，b的倒數(shù)是，∴，∴＝＝當(dāng)時(shí)原式＝＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23.2022年“新冠肺炎”疫情蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是十二月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）．星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？（3）該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，工人每生產(chǎn)一個(gè)口罩掙0.2元，那么本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？【答案】（1）前三天共生產(chǎn)個(gè)口罩（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)個(gè)（3）本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是元【解析】【分析】（1）把表格中的前三天的記錄相加，再加上每天計(jì)劃生產(chǎn)量，即可求解；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義結(jié)合表格中數(shù)據(jù)可得星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計(jì)算即可得解；（3）求出一周記錄的和，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．【小問1詳解】解：（個(gè)）答：前三天共生產(chǎn)個(gè)口罩；【小問2詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少∴（個(gè)）答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)個(gè)；【小問3詳解】解：（個(gè)），（元）．答：本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．24.如圖，O為直線DA上一點(diǎn)，∠AOB＝130°，OE為∠AOB的平分線，∠COB＝90°，求∠AOC和∠EOC的度數(shù)．【答案】∠AOC＝40°，∠EOC＝25°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得；再根據(jù)角的和差性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∠AOB＝130°，OE是∠AOB的平分線，∴∵∠COB＝90°，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的和差的性質(zhì)，從而完成求解．25.一件大衣按其進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)．由于季節(jié)原因，現(xiàn)以標(biāo)價(jià)的七折售出，結(jié)果仍盈利18元．這件上衣的進(jìn)價(jià)