自差：指羅北偏離磁北的角度δ。自差產(chǎn)生的原因：由船磁力（硬鐵船磁力和軟鐵船磁力）產(chǎn)生。一、波松方程二、軟鐵系數(shù)三、船舶正平時(shí)自差第四節(jié)船正平時(shí)的自差理論退出1.坐標(biāo)系（右手直角坐標(biāo)系）：ox：向船首為正；oy：向右舷為正；oz：向下為正。

x一、泊松方程思考題：地磁力和船上硬鐵力在羅經(jīng)三個(gè)坐標(biāo)軸上分力有哪些？它們大小如何？1982年法國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家泊松提出了均勻磁體的磁場(chǎng)方程，即泊松方程，為羅經(jīng)自差學(xué)奠定了理論基礎(chǔ)。oNm

H2.地磁場(chǎng)對(duì)羅經(jīng)的作用：地磁力在羅經(jīng)三個(gè)坐標(biāo)軸上投影力為：（“－”使三角函數(shù)與坐標(biāo)系正負(fù)號(hào)相一致）XYox：X＝Hcos

oy：Y＝－Hsin

oz：Z=Z

:磁航向xy3.船硬鐵力(永久船磁)對(duì)羅經(jīng)的作用1）船硬鐵力F在三坐標(biāo)軸上投影力為：

ox：P

oy：Qoz：R2）相對(duì)于羅經(jīng)坐標(biāo)系，硬鐵力的大小和方向固定不變，取決于造船時(shí)船首方向及羅經(jīng)安裝位置。軟鐵本身沒(méi)有磁性。船上軟鐵可分解成縱向，橫向和垂直向的軟鐵桿，它們分別被地磁力投影力X，Y和Z磁化后，才獲得磁性，即對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生作用力。4、軟鐵船磁力對(duì)羅經(jīng)的作用將lX分解到羅經(jīng)三個(gè)坐標(biāo)軸上：

OX：

aXOY：

dXOZ：

gX船上所有縱向軟鐵桿被X力磁化后對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生總作用力為lX系數(shù)l取決于羅經(jīng)的位置，縱向軟鐵桿的數(shù)量和性質(zhì)oxyzlxaxdxgx1)縱向軟鐵桿對(duì)羅經(jīng)的作用

類似的，船上所有的橫向軟鐵桿被Y力磁化后，對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生的總作用力為mY，將其分解到三個(gè)坐標(biāo)軸上：oxyzmybyeyhy2)橫向軟鐵桿對(duì)羅經(jīng)的作用

OX：bY

；

OY：eY

；

OZ：hY

；船上所有垂直向軟鐵桿被Z力磁化后，對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生的總作用力為nZ，其在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影為：oxyznzczfzkz

3)垂直方向軟鐵桿對(duì)羅經(jīng)的作用

OX：cZ

；

OY：fZ

；

OZ：kZ

；X′＝X+aX+bY+cZ+PY′＝Y(jié)+dX+eY+fZ+QZ′＝Z+gX+hY+kZ+R地磁力硬鐵力軟鐵力δ-Y′X′H′oNm4).柏松方程：

a，b，c，d，e，f，g，h，k均稱為軟鐵系數(shù)當(dāng)羅經(jīng)的位置和軟鐵數(shù)量不變時(shí)，軟鐵系數(shù)的大小和符號(hào)固定不變。1、系數(shù)a，e1）船體結(jié)構(gòu)可分解為很多縱橫向軟鐵（龍骨、縱梁、橫梁），因此a，e系數(shù)較大；

2）大部分縱橫向軟鐵是沿船首尾和左右舷連續(xù)的，因此a，e均為負(fù)值；二、軟鐵系數(shù)：故|e|>|a|。2、系數(shù)c

船上羅經(jīng)總是安裝在頂甲板的前方，與煙囪較為接近，3、系數(shù)k

因羅經(jīng)位置較高，位于羅經(jīng)下面的垂直軟鐵較多，3）因?yàn)闄M軟鐵兩端磁極比縱向軟鐵兩端磁極至羅經(jīng)的距離近,故系數(shù)c較大，且為負(fù)值。故系數(shù)k較大，且為正值。商船羅經(jīng)軟鐵系數(shù)均為-a和-e系數(shù)g較小，其符號(hào)隨羅經(jīng)安裝位置而定。5、系數(shù)b，d，f，h

因船舶結(jié)構(gòu)都是左右舷對(duì)稱的，所以安裝在船首尾面上的羅經(jīng)系數(shù)b，d，f，h都是正負(fù)值同時(shí)存在，幾乎可相互抵消，因此，一般船上的軟鐵系數(shù)b，d，f，h約為零。X′＝X+aX+cZ+PY′＝Y(jié)+eY+QZ′

＝Z+gX+kZ+R

4、系數(shù)g

1、羅盤平面上作用力(1)船正平時(shí)，只有泊松方程中的X'和Y'兩個(gè)力對(duì)羅經(jīng)產(chǎn)生影響，(2)為避免地磁力X和Y隨航向發(fā)生變化以及合并性質(zhì)相同的自差力，把X'和Y'分別投影到磁子午線上和垂直磁子午線方向上。三、船舶正平時(shí)自差NmNm在磁子午線上的投影為：在垂直磁子午線上投影為：H′-Y′X′

-Y′X′

H′

X′cos

代入以上兩式整理后得：將：X＝Hcos

Y＝－Hsin

A'，B'，C'，D'，E'稱為準(zhǔn)確自差系數(shù)A'＝B'＝C'=D'＝E'＝＝

軟硬鐵自差力大小比較

B'λHA'λHC'λHE'λH>D'λH>羅經(jīng)平面力方向系數(shù)λH磁北A'λH東西B'λH磁航向C'λH垂直B'λHD'λH兩倍磁航向E'λH垂直D'λH羅經(jīng)平面力的作用方向(P8610)Nm羅盤平面上共六個(gè)力：一個(gè)指北力λH，五個(gè)自差力A'λH，B'λH，C'λH，D'λHE'λH。

H'λHA'λHB'λHC'λHD'λHE'λH1）指北力λH

由在磁子午線上的投影公式:(2-11)

λH沿磁子午線指向磁北，λH不產(chǎn)生自差，但會(huì)間接影響自差的大小。

λ稱為指北力系數(shù)，0<λ<1，

λ標(biāo)＝0.8

0.9λ操=0.6

0.8

λ<0.3羅經(jīng)不能正常工作2、各自差力作用方向及其產(chǎn)生的自差與航向和船磁緯度之間的關(guān)系：Nm由垂直磁子午線上投影公式:(2-12)A'λH力作用方向垂直于磁子午線，與航向無(wú)關(guān)；

A'>0，A'λH指向東；A'<0,A'λH指向西。

A'λH力大小和方向不

變，故產(chǎn)生恒定自差δAtgδA＝A'λH/λH=A'

A'－恒定自差系數(shù)

HA'HH'

A2）A'λH

力oδA90°180°270°

'＋－

δA與航向關(guān)系：

δA為一與航向軸平行的直線。

δA與磁緯度關(guān)系：

δA

＝tg-1A/＝tg-1

因系數(shù)d，b與磁緯度的變化無(wú)關(guān)，故δA不隨磁緯度發(fā)生變化。由在磁子午線和垂直磁子午線上投影公式：

B'λH指向磁航向

B'>0，B'λH指向船首。

B'<0，B'λH指向船尾。

B'λH產(chǎn)生自差δBNmλHB'λHH'當(dāng)δB較小時(shí)，δB=B'sin

'3)B'λH力

'：為羅航向δB

'δB與羅經(jīng)航向成正弦函數(shù)關(guān)系，δB稱為半圓自差（航向每變化半個(gè)圓自差變號(hào)一次），B'稱為半圓自差系數(shù)。090180270δB

'因地磁力Z，H隨磁緯變化而變化,故δB隨緯度發(fā)生變化。B'＝由在磁子午線和垂直磁子午線上投影公式：

C'λH指向

±90°，

C'>0,C'λH指向右舷，

C'<0,C'λH指向左舷。NmoλHH'C'λHδc當(dāng)δc較小時(shí)：

δc＝C'cos

'4)

C'λH力

C'λH產(chǎn)生自差δc

'+90°δc

稱為半圓自差，

C'稱為半圓自差系數(shù)。

C'＝

090180270δC

'因地磁力Z，H隨磁緯變化而變化，故δc隨磁緯度發(fā)生變化。δc

與羅航向成余弦函數(shù)關(guān)系，

∠α由在磁子午線和垂直磁子午線上投影公式：

D'λH指向2

或2

±180°

D'>0,D'λH指向2

;

D'<0,D'λH指向2

±180°D'λH產(chǎn)生自差δDNmoλHδDD

'λHH

'5)D'λH力

/2

當(dāng)δD較小時(shí)，δD

＝D'sin2

'δD隨航向2倍正弦函數(shù)關(guān)系變化因航向每變化一個(gè)象限，自差變號(hào)一次

故

δD稱為象限自差

D'稱為象限自差系數(shù)。因系數(shù)a,e和

與磁緯度變化無(wú)關(guān)

故δD不隨磁緯度發(fā)生變化。0δD90180270

'D'＝當(dāng)δD較小時(shí)，δD

＝D'sin2

'o由在磁子午線和垂直磁子午線上投影公式：

E'λH指向2

±90°，

E'>0,E'λH指向2

+90°E'<0,E'λH

指向2

–90°E'λH產(chǎn)生自差δE：λHH

'E

'λH6)E'λH力δE

δE＝E'cos2

'δE隨2倍羅航向余弦關(guān)系變化，

δE稱為象限自差，

E'稱為象限自差系數(shù)。

E'＝

因系數(shù)d,b和

與磁緯度變化無(wú)關(guān)

故δE

不隨磁緯度發(fā)生變化。090180270δE

'

當(dāng)δE較小時(shí)：

磁羅經(jīng)在某航向上的自差應(yīng)是各種自差

的總和，