Page1平面對(duì)量基本定理及坐標(biāo)表示學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共7小題，共35.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，，則用向量表示為（）

???????A. B.

C. D.已知□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1，-2)，B(3，1)，C(0，2)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A.(2，-3) B.(-1，0) C.(4，5) D.(-4，-1)若,是不共線的兩個(gè)平面對(duì)量,則在下列各組向量中,可以作為基底的是()A.=,=+ B.=-+2,=5-10

C.=3+5,=-3-5 D.=2-3,=2-如圖所示，在中，，，若，，則（

）A.

B.

C.

D.如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，若???????，則λ+μ=（）

A.

B.

C.

D.2如圖所示,點(diǎn)E為ABC的邊AC的中點(diǎn),F為線段BE上靠近點(diǎn)B的四等分點(diǎn),則=(

)

???????A.+ B.+ C.-+ D.-+已知O，N，P在所在平面內(nèi)，滿意，???????，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的（

）A.重心，外心，垂心 B.重心，外心，內(nèi)心 C.外心，重心，垂心 D.外心，重心，內(nèi)心二、多選題（本大題共2小題，共10.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）已知向量，若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)t可以為（

）A.-2 B. C.1 D.-1設(shè)A，B，C，D是兩兩不同的四個(gè)點(diǎn)，若，，且m+n=2mn，則下列說(shuō)法正確的有（）A.點(diǎn)C可能是線段AB的中點(diǎn) B.點(diǎn)B可能是線段AC的中點(diǎn)

C.點(diǎn)C，D不行能同時(shí)在線段AB上 D.點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上三、填空題（本大題共3小題，共15.0分）已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)=

.在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段DE上的一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)λ=

．已知向量=（4，5cosα），=（3，-4tanα），若∥，則sinα=

；若⊥，則cos（-α）+sin（π+α）=

．四、解答題（本大題共2小題，共24.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題12.0分)已知點(diǎn)A(-1,1),B(2,-1).(1)若C是線段AB的中點(diǎn),求C點(diǎn)坐標(biāo);(2)若直線AB上的點(diǎn)D滿意=-2,求D點(diǎn)坐標(biāo).(本小題12.0分)

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，．點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）若，求x，y的值；

（2）若，求λμ的取值范圍．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】ABD

9.【答案】BC

10.【答案】1

11.【答案】???????

12.【答案】???????；

13.【答案】解:(1)設(shè)C(x,y)，

則，

則，

則，

則x==,y==0

則C(,0)

(2)設(shè)D(m,n),由題可知:

=(m,n)-(-1,1)=(m+1,n-1)

=(m,n)-(2,-1)=(m-2,n+1)

則(m+1,n-1)=-2(m-2,n+1)

故m+1=-2m+4,可得m=1

n-1=-2n-2,可得n=-

綜上所述D(1,-).

14.【答案】解：（1）因?yàn)?，所以，y=1；

（2）設(shè)，t∈[0，]，所以===（λ+