2025屆廣東省深圳市十校聯(lián)考數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調查某品牌空調的使用壽命 D．調查全國中學生的心理健康狀況2．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．若頻數(shù)分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．704．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm5．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元7．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種8．一件商品按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為312元，設這件商品的成本價為x元，根據題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3129．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．110．下列整式計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．51700000用科學記數(shù)法可表示為____________12．閱讀下列材料：；；；；…，根據材料請你計算__________．13．把正整數(shù)，，，，，，按下表方式進行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_________．14．某車間有21名工人，每人每天可以生產螺栓12個或螺母18個，設名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，要求每天生產的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為___________．15．小明應用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據如下表：輸入……輸出……當輸入數(shù)據是時，輸出的數(shù)據是_____．16．某商品按成本價提高標價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.18．（8分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經濟角度考慮，還有其他方案嗎？19．（8分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？20．（8分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（8分）已知，求代數(shù)式的值．22．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）23．（10分）下面是小明的計算過程，請仔細閱讀，并解答下面的問題。計算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過程是否有錯，若有，錯在第幾步？錯誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。24．（12分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設運動時間為t，當時，求運動時間t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據普查的定義選出正確的選項．【詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調壽命的檢查不可能每個空調都查；D選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點睛】本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調查適合普查．2、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】解：A.當c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當a和b互為相反數(shù)時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查等式基本性質，熟練掌握等式基本性質是解題的關鍵．3、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關鍵．4、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據D是AC的中點即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點睛】此題考察線段的運算，根據圖形確定線段之間的數(shù)量關系即可正確解答.5、D【分析】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.6、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關鍵．7、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規(guī)律，學會用數(shù)學來解決實際問題．8、D【解析】試題解析：設這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．9、D【解析】根據運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．10、B【分析】根據冪的運算法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：51700000用科學記數(shù)法可表示為：，故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、22100【分析】先根據材料得出，然后進一步將變形成進一步計算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)計算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運用，根據題意準確找出相應規(guī)律是解題關鍵.13、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán),且每一排最后一個數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,,……,,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得,第排最后一個數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,,……,,則.故答案為:.【點睛】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結能力是解答關鍵.14、【分析】此題中的等量關系有：①生產螺栓人數(shù)+生產螺母人數(shù)=21人；②每天生產的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．【詳解】解：設名工人生產螺栓，根據生產螺栓人數(shù)+生產螺母人數(shù)=21人，生產螺母人數(shù)為（21-y）人，

根據螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案為：2×12y=18(21-y)．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，難點在于理解第二個等量關系：若要保證配套，則生產的螺母的數(shù)量是生產的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．15、【分析】設輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的計算以及歸納總結能力，掌握規(guī)律是解題的關鍵．16、60【分析】設該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據題意列出方程求解即可.【詳解】設該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據題意準確找出等量關系是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結果；材料；（2）①原式利用新定義計算即可得到結果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之：x=7或﹣5【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.18、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據題意可得等量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設參會人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，

費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及分式方程的應用；根據題意列出方程是解題的關鍵．19、甲：2乙：3【解析】解：設甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元．20、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據路程差的等量關系列出方程求解即可；

（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．【詳解】（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當運動時間為秒長時，點A和線段BC的中點重合（3）存在，理由如下：設運動時間為y秒，①當點A在點B的左側時，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當點A在線段BC上時，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點A表示的數(shù)為15或2．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握實數(shù)與數(shù)軸的相關知識點.21、2【分析】根據非負數(shù)之和為0，則每個非負數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后代入、的值即可得出結果.【詳解】因為，所以，，由，得，由，得，；原式===，當，時，原式==【點睛】本題考查非負數(shù)的性質，關鍵是根據幾個非負數(shù)之和為0，則每一個非負數(shù)都等于0這一性質，求出字母的取值.22、（1）x=4；