2023—2024學(xué)年第二學(xué)期呼和浩特市初二年級(jí)質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2.考生要將答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上答題一律無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并收回。3.本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。一、選擇題（共8小題，1—6小題，每小題2分，7-8小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A.-3 B.3 C.±3 D.2.的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件能判斷是直角三角形的是（）。A. B.C. D.，，3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列命題正確的是（）A.四個(gè)角都相等的四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形5.，是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是（）A. B.C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，6.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為（）A. B. C.3 D.47.體育測(cè)試前，小明早8點(diǎn)從家勻速騎自行車出發(fā)，沿一條直路去公園鍛煉，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸鍛煉結(jié)束從公園沿同一條道路勻速步行回家.小明在公園體育鍛煉了一會(huì)后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分鐘到家.設(shè)兩人離家的距離s（m）與小明離開(kāi)家的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.公園與家的距離為2400米B.小明在去公園途中離家820米處與爸爸相遇C.小明在返回途中離家240米處與爸爸相遇D.小明到家的時(shí)間為8：258.下列關(guān)于兩個(gè)變量關(guān)系的四種表達(dá)式中，正確的是（）①正方形邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y是x的函數(shù)；②表達(dá)式中，y是x的函數(shù)；③下表中，n是m的函數(shù)；-3-2-1123-2-3-6892④下圖中，曲線表示y是x的函數(shù).A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分.本題要求把正確結(jié)果填在規(guī)定的橫線上，不需要解答過(guò)程）9.某一長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則此長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm.10.已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于_________.11.若實(shí)數(shù)滿足，則__________.12.按照如圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是-1，則輸出y的值是3，若輸入x的值是3，則輸出y的值是__________.13.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的矩形紙片ABCD折戳，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合（，），則折痕EF的長(zhǎng)度為_(kāi)__________.14.一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6；若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是__________（填“平均數(shù)”，“中位數(shù)”、“眾數(shù)”或“方差”）15.如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中，，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí)，線段BC平移的距離為_(kāi)_____.16.如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)M，G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③線段MN的最大值是；④線段MN的最小值是.其中正確的是______.（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共58分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，計(jì)算過(guò)程或演算步驟）17.（每小題5分，共15分）（1）計(jì)算：.（2）計(jì)算：.（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.18.（7分）如圖，在中，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)，點(diǎn)在邊CD上，，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若，，，求證：AF平分.19.（6分）“相約十四冬，魅力內(nèi)蒙古”2024年2月17日至27日我國(guó)第十四屆冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)在內(nèi)蒙古自治區(qū)舉辦，某校做冬運(yùn)會(huì)宣傳海報(bào)（AB），懸掛在體育館的窗戶上方（如圖所示）.小明搬來(lái)一架梯子（米）靠在宣傳海報(bào)（AB）的A處，底端落在地板E處，然后移動(dòng)梯子使頂端落在宣傳海報(bào)（AB）的B處，而底端E向外移動(dòng)了1米到C處（米）.測(cè)量得米.求宣傳海報(bào)（AB）的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.20.（7分）某校在勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展了“認(rèn)領(lǐng)一片菜地活動(dòng)”，李老師為了考察西紅柿的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了部分西紅柿藤上的西紅柿顆數(shù).用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.圖1中的m的值為_(kāi)_____；（2）分別求出抽取的西紅柿顆數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這個(gè)品種的西紅柿平均每株結(jié)多少顆?（結(jié)果用四舍五入法取整數(shù)）21.（6分）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.（1）求k，m的值；（2）求的面積；22.（8分）內(nèi)蒙古是北疆“糧倉(cāng)”“肉庫(kù)”“奶罐”，是國(guó)家重要農(nóng)畜產(chǎn)品生產(chǎn)基地、現(xiàn)有C，D市獲知A，B兩市分別需要牛肉200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)牛肉，已知C市有牛肉240噸，D市有牛肉260噸，現(xiàn)將這些牛肉全部調(diào)往A，B兩市.已知從C市運(yùn)往A，B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往A，B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的牛肉為噸，并繪制出下表：A（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C240D260總計(jì)（噸）200300500（1）__________，___________，________（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）由于途經(jīng)地區(qū)的全力支持，D市到B市的運(yùn)輸路線得以改善和優(yōu)化，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元，其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C，D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍.23.（9分）綜合與實(shí)踐【提出問(wèn)題】由課本一道復(fù)習(xí)題，小明進(jìn)行改編探究：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)E作交正方形的外角的平分線于點(diǎn)F.求證：.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，小明的證明思路如下：在BA上截取，連接EP.則易得在和中∴∴請(qǐng)補(bǔ)全小明的證明思路，橫線處應(yīng)填______.【深入探究】（2）如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)F作交直線CD于點(diǎn)G.以CG為斜邊向右作等腰直角三角形HCG，點(diǎn)H在射線CF上.①求證：；②當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)求出線段DG的長(zhǎng).

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期初二年級(jí)質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，1—6小題，每小題2分，7—8小題，每小題3分，共18分）12345678BCADDACD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.；10.-5；11；12.1；13.；14.方差；15.4；16.②③.三、解答題（本大題共7小題，共58分）17.（每小題5分，共15分）（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式當(dāng)時(shí)，原式.18.（7分）（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∵，∴四邊形BFDE是平行四邊形∵∴∴四邊形BFDE是矩形（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴在中，由勾股定理，得∴，∴∴即AF平分.19.（6分）解：由題意可得：米，米，米在中，（米）則（米）在中，（米）故米.答：宣傳海報(bào)（AB）的高度為米.20.（7分）解：（1）補(bǔ)全圖形如下：20（2）抽取的西紅柿顆數(shù)的眾數(shù)10根中位數(shù)為（根）（3）（根）答：這個(gè)品種的西紅柿平均每株結(jié)