播州區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷（試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題時(shí)，務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上作答．一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C．2 D．2．2023年9月23日至10月8日亞運(yùn)會(huì)在我國(guó)浙江杭州舉行，本次亞運(yùn)會(huì)亞洲全部45個(gè)國(guó)家和地區(qū)的奧委會(huì)報(bào)名參加，其中運(yùn)動(dòng)員人，是史上報(bào)名人數(shù)最多的一次盛會(huì)，其中數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列三個(gè)生活中的現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．體育課上我們經(jīng)常練習(xí)墊排球，計(jì)算球的體積，只要測(cè)量出球的半徑，就可以根據(jù)公式求出排球的體積，整式的系數(shù)和次數(shù)分別為（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列不能用一副三角板畫(huà)出的角是()A．15° B．75° C．105° D．125°7．將等式進(jìn)行如下變換，正確的是（

）A． B． C． D．8．下列圖形由正方體展開(kāi)后得到的是（

）A． B． C． D．9．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與10．一件衣服的進(jìn)價(jià)為元，商家提高進(jìn)行標(biāo)價(jià)，為了吸引顧客，商店進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)，商家出售這件衣服時(shí)，獲得的利潤(rùn)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元11．如圖，兩個(gè)頂點(diǎn)重合，邊重合的正方形，求陰影部分的面積．下列表示錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．12．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)P表示的數(shù)（用含b的式子表示）是（

）A．或 B． C． D．或二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13．計(jì)算：．14．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著直線折疊，頂點(diǎn)B剛好落在邊上，若的度數(shù)比度數(shù)的2倍多，則的度數(shù)為．15．已知，則的值為．16．一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：……根據(jù)以上你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)問(wèn)第2024個(gè)數(shù)是．三、解答題（本題共9小題，共98分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．有三個(gè)整式，從中任選兩個(gè)整式構(gòu)建一個(gè)方程，并解方程．19．已知兩個(gè)多項(xiàng)式和，當(dāng)x為最大的負(fù)整數(shù)，y為最小的正整數(shù)時(shí)，求的值．20．如圖，在直線上作線段，再在線段上作線段．(1)用含的式子表示出線段的長(zhǎng)；(2)若M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．21．小紅用學(xué)過(guò)的知識(shí)制作了自己某周的零用錢(qián)收支情況（表①）和周六采購(gòu)生活物品清單（表②），其中收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示．2023年12月某周零用錢(qián)的收支情況時(shí)間摘要收支周一家人給零用錢(qián)周二生活支出周三學(xué)習(xí)用品支出周四生活支出周五生活支出周六家人預(yù)付采購(gòu)生活物品采購(gòu)生活物品周日生活支出本周結(jié)余表①周六采購(gòu)生活物品清單物品數(shù)量/市斤單價(jià)/斤金額胡蘿卜白菜大米青菜豬肉牛肉

表②(1)小紅這一周結(jié)束后結(jié)余多少錢(qián)？(2)小紅由于疏忽，忘記了豬肉和牛肉的單價(jià)，只記得牛肉單價(jià)是豬肉單價(jià)的3倍．你能根據(jù)表格幫她計(jì)算出豬肉的價(jià)格嗎？若能，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．22．某班到文具店采購(gòu)作業(yè)本，經(jīng)詢問(wèn)得知作業(yè)本定價(jià)為每本元，經(jīng)協(xié)商，文具店提供了兩種購(gòu)買(mǎi)方式，并要求只能從中選擇一種購(gòu)買(mǎi)方式．方式一：每本優(yōu)惠售價(jià)為元．方式二：購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不多于本時(shí)按定價(jià)銷(xiāo)售，超過(guò)本則超過(guò)部分按定價(jià)的九折銷(xiāo)售．設(shè)某班購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本的數(shù)量為本．(1)方案一所需的費(fèi)用為_(kāi)_______元，方案二所需的費(fèi)用為_(kāi)_______元（用含x的整式表示）；(2)購(gòu)買(mǎi)多少本作業(yè)本時(shí)，方案一和方案二所需費(fèi)用一樣多．23．某數(shù)學(xué)興趣小組利用直尺和三角板研究角的平分線，如圖所示．

(1)如圖①，求的度數(shù)；(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，平分平分，求的度數(shù)；(3)如圖③，當(dāng)，直接寫(xiě)出的度數(shù)．24．對(duì)于一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為的三位數(shù)，若它百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大為正整數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大，則稱這個(gè)三位數(shù)為關(guān)于的“遞差數(shù)”．例如：三位數(shù)，因?yàn)?，所以是關(guān)于的“遞差數(shù)”．三位數(shù)，因?yàn)?，所以是關(guān)于的“遞差數(shù)”．(1)判斷三位數(shù)是否為的“遞差數(shù)”，若是，求出的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若有一個(gè)三位數(shù)是關(guān)于的“遞差數(shù)”，其百位上的數(shù)字為，將其個(gè)位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字交換，得到一個(gè)新的三位數(shù)，求原三位數(shù)與新三位數(shù)的和．(用含的整式表示)(3)若(2)中求得的和能被整除，直接寫(xiě)出滿足條件的關(guān)于的“遞差數(shù)”．25．在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊，距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊，與點(diǎn)A相距25個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度在之間往返運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)________，點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)________．(2)當(dāng)點(diǎn)N從點(diǎn)B處出發(fā)2秒后，點(diǎn)M才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)4秒后，第一次相遇，求點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度．(3)在（2）的情況下，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

參考答案與解析1．C解析：解：的相反數(shù)是2；故選C．2．D解析：解：，故選：D．3．C解析：解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故①不符合題意；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故②符合題意；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故③符合題意．故正確的有②③．故選：C．4．D解析：解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是：和3．故選：D．5．C解析：解：A，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D，與不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．6．D解析：A、15°的角，45°-30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、105°的角，60°+45°=105°；D、125°的角，無(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出，故選D．7．C解析：解：A.∵，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.∵，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.∵，∴，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.∵，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．8．A解析：解：下列圖形由正方體展開(kāi)后得到的是．故選A．9．D解析：解：A.與中所含字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B.與中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C.與中所含字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

D.與，是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．10．A解析：解：依題意，商家出售這件衣服時(shí)，獲得的利潤(rùn)是故選：A．11．A解析：解：由圖可知：陰影部分的面積可以表示為：；故表示錯(cuò)誤的是A選項(xiàng)；故選A．12．D解析：解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，則：，，由題意，得：，解得：或；故選：D．13．3解析：解：．故答案為：314．##度解析：解：依題意，，∴，∵的度數(shù)比度數(shù)的2倍多，∴，解得：，故答案為：．15．解析：解：∵，∴，故答案為：．16．解析：解：∵，，，，，，，，，……發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始進(jìn)行，三次一循環(huán)，∵∴故答案為：．17．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．解析：解：當(dāng)時(shí)：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并得：，系數(shù)化1，得：；當(dāng)時(shí)，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：；當(dāng)時(shí)，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，合并，得：，系數(shù)化1，得：．19．；解析：解：∵∴，∵x為最大的負(fù)整數(shù)，y為最小的正整數(shù)∴，，∴原式．20．(1)(2)解析：（1）解：∵，，∴；（2）∵，，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，∴，，∴．21．(1)小紅這一周結(jié)束后結(jié)余元(2)豬肉的單價(jià)為元解析：（1）解：，答：小紅這一周結(jié)束后結(jié)余元（2）解：設(shè)豬肉單價(jià)為元，則牛肉單價(jià)是元，依題意得，，解得：，答：豬肉的單價(jià)為元22．(1)，(2)購(gòu)買(mǎi)本作業(yè)本時(shí)，方案一和方案二所需費(fèi)用一樣多解析：（1）解：方案一所需的費(fèi)用為元，方案二所需的費(fèi)用為元，故答案為：；．（2）解：依題意，解得：，答：購(gòu)買(mǎi)本作業(yè)本時(shí)，方案一和方案二所需費(fèi)用一樣多．23．(1)(2)(3)解析：（1）解：由題意，得：，∴；（2）∵，，∴，∵平分平分，∴，∴，∴（3）∵，，∴，∵，∴，∴．24．(1)是關(guān)于的“遞差數(shù)”，(2)(3)解析：（1）解：∵∴是關(guān)于的“遞差數(shù)”，即；（2）解：依題意，原三位數(shù)的百位數(shù)為，則十位數(shù)為，個(gè)位數(shù)為，∴原三位數(shù)為，將其個(gè)位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字交換，得到一個(gè)新的三位數(shù)為，，∴求原三位數(shù)與新三位數(shù)的和為；（3）∵被整除，∴能被整除，∵，，∴，∴，∴關(guān)于的“遞差數(shù)”為．25．(1)，(2)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位(3)或解析：（1）解：∵點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊，距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，∵點(diǎn)B