云南省大理白族自治州大理市2023-2024學年七年級下學期期末數學試題【考生注意】1.本卷共三大題，27個小題?？偡?00分,考試時間120分鐘。2.請在答題卡相應的位置作答；在試卷、草稿紙上答題無效。3.考試結束后請將答題卡交回。一、選擇題（本大題共15小題,每小題只有一個正確選項,每小題2分,共30分。）1.如圖是“大理蒼山世界地質公園”吉祥物之“蒼小山”，下面四個圖案可以看作由如圖的“蒼小山”經過平移得到的是A. B. C. D.2.在（依次增加一個0中,無理數有A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.下列調查中,適宜采用全面調查方式的是A.了解某種燈泡的使用壽命 B.了解一批奶茶的質量是否合格C.對進火車站的游客進行安檢 D.調查一片森林的樹木有多少4.如圖,點都在方格紙的格點上,若點的坐標為,點的坐標為,則點的坐標是A. B. C. D.5.如圖,下列條件能判斷的是A. B. C. D.6.為了調查某校學生的視力情況,在全校的1000名學生中隨機抽取了30名學生,下列說法正確的是A.30名學生是樣本 B.1000名學生是總體 C.樣本容量是30 D.被抽取的每一名學生稱為個體7.已知,下列不等式中正確的是A. B. C. D.8.如圖,已知,則的度數是A. B. C. D.9.在平面直角坐標系的第四象限內有一點,到軸的距離為4,到軸的距離為5,則點的坐標為A. B. C. D.10.下列命題是真命題的是A.同位角相等 B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.相等的角是對頂角 D.同旁內角互補,兩直線平行11.若,則的值A.-2 B.-1 C.2 D.312.《九章算術》是我國古代數學的經典著作,奠定了中國傳統數學的基本框架,書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何?”譯文：“今有大容器5個、小容器1個,總容量為3斛;大容器1個、小容器5個,總容量為2斛.問大小容器的容積各是多少斛?”設1個大容器的容積為斛,1個小容器的容積斛,則根據題意可列方程組A. B. C. D.13.如圖,兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點到點的方向平移到的位置,,平移距離為4,求陰影部分的面積為A.20 B.24 C.25 D.2614.把不等式組的解集表示在數軸上,下列選項正確的是A. B. C. D.15.黃金分割是一個跨越數學、自然、藝術和設計領域的概念,各個領域中無處不在.黃金分割是指將一個整體分為兩部分,其中較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,其比值為,通常人們把這個數叫做黃金分割數.請估計的值在A.0和之間 B.和1之間 C.1和之間 D.和2之間二、填空題（本大題共4小題,每題2分,共8分）16.3的平方根是________________.17.如圖,直線,在之間放置一塊直角三角板,使三角板的銳角頂點A,B分別在直線上.若,則等于________________.18.已知點和點,若直線軸,則的值是________________.19.已知x,y滿足方程組則的值為________________.三、解答題（本大題共8小題,共62分）20.（本小題滿分7分）計算：21.（本小題滿分6分）求下列各式中的.（1）（2）22.（本小題滿分7分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買甲、乙兩種獎品以獎勵搶答者。如果購買甲種20件,乙種15件,共需380元;如果購買甲種15件,乙種10件,共需280元.兩種獎品每件各是多少元?23.（本小題滿分6分）如圖,在平面直角坐標系中,三個頂點的坐標分別為.（1）若把向上平移3個單位,再向左平移1個單位得到,在圖中畫出平移后的,（2）求出的面積.24.（本小題滿分8分）云南是全球野生菌品種和數量較多的地區(qū),在全球已知的2500余種野生食用菌中,云南有900余種,約占全球種類的,全國種類的.為了調查學生對以下四種野生菌（青頭菌、干巴菌、雞樅菌、牛肝菌）食用的喜愛程度,某中學在學生中做了一次抽樣調查.根據調查結果,同學們繪制了如下兩種統計圖：某中學學生對野生菌食用喜愛程度統計圖請結合統計圖,完成下面的問題：（1）求扇形統計圖中喜愛“雞樅菌”所對應的扇形的圓心角度數;（2）分別求出喜愛食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人數,并把條形統計圖補充完整.（3）若該校共有900名學生,根據調查結果,請估計全校喜愛“青頭菌”的人數.25.（本小題滿分8分）已知：如圖,,.（1）求證：;（2）求的度數.26.（本小題滿分8分）某中學組織本校師生參加紅色研學實踐活動,現租用甲、乙兩種型號的大客車共11輛（每種型號至少一輛）送549名學生和11名教師參加此次實踐活動.甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如下表所示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4055租金/（元/輛）500600（1）最多可以租用多少輛甲種型號大客車?（2）有幾種租車方案?哪種租車方案最節(jié)省錢?27.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中,點,且滿足.（1）若,求兩點的坐標;（2）請用含a的式子分別表示兩點的坐標;（3）當實數a變化時,判斷的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值；若變化，求其變化范圍.

2023~2024學年下學期期末質量檢測七年級數學參考答案及評分標一、選擇題（本大題共12小題,每小題只有一個正確選項,每小題3分,共36分）題號123456789101112131415答案DBCAACDCBDCADBB二、填空題（本大題共4小題,每小題2分,共8分）16. 17. 18.-4 19.5三、解答題（本大題共8小題,共56分）20.（本小題滿分7分）解：原式…………………5分……………7分21.（本小題滿分6分）解：（1）,………………3分（2）,,.………………6分22.（本小題滿分7分）解：（1）設種獎品每件元,種獎品每件元,依題意,得………………5分解得答：種獎品每件16元,種獎品每件4元.………………7分23.（本小題滿分6分）（1）如圖,三角形即為所求作.………3分（2）…………………6分24.（本小題滿分8分）（1）喜愛“雞樅菌”所對應的扇形的圓心角度數……1分（2）本次抽樣調查學生總數喜愛食用“干巴菌”的人數為：（人），喜愛食用“牛肝菌”的人數為：（人）,把條形統計圖補充完整如下：……………6分（3）900×15%=135答：估計全校喜愛“青頭菌”的人數135人.……………………8分25.（本小題滿分8分）【答案】（1）證明：,……………………4分（2）解：由（1）得,,……………8分26.（本小題滿分8分）解：（1）.設租用x輛甲種型號大客車,則租用輛乙種型號大客車.由題意,得,解得,答：最多可以租用3輛甲種型號大客車.…………3分（2）由（1）可知又且為正整數租用甲種型號大客車的輛數可以為1,2,3輛,則有三種租車方案：①租用1輛甲種型號大客車,10輛乙種型號大客車;②租用2輛甲種型號大客車,9輛乙種型號大客車;③租用3輛甲種型號大客車,8輛乙種型號大客車.方案①的費用為（元）：方案②的費用為（元）；方案③的費用為（元）.所以租用3輛甲種型號大客車,8輛