江西省上饒縣聯(lián)考2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．2．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解為＝－6的方程的個數(shù)為A．4 B．3 C．2 D．13．在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．4．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等5．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k7．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c8．一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是（）A． B． C． D．9．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×10810．－6的絕對值是（）A．-6 B．6 C．- D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．12．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．13．某大米包裝袋上標注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．14．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是________．15．用符號(a，b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算=_____；16．若與是同類項，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）試求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時，且，試求．18．（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時停止.①當(dāng)平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.19．（8分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．20．（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.21．（8分）某中學(xué)組織七年級師生開展研學(xué)旅行活動,如果單獨租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,①求參加研學(xué)旅行活動的人數(shù)；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?22．（10分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．⑶購?fù)昶焙?，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.23．（10分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售、兩個品牌的電視機，共售出400臺.如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題．（1）第四個月兩品牌電視機的銷售量是多少臺？（2）先通過計算，再在圖2中補全表示品牌電視機月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，抽到品牌和抽到品牌電視機的可能性哪個大？請說明理由．24．（12分）已知關(guān)于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點P，恰好使=b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長．（注：=b是指AP的長與PB的長的比值為b）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關(guān)系式2、C【解析】試題解析：（1）2－1=－7，移項得：2x-x=-7+1化簡得：x=-6；（2）－1，移項得：=－1，化簡得：∴x=-6；（3）2（＋5）=－4－，去括號得：2x+10=-4-x移項得：2x+x=-10-4合并同類項得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）－2.移項得：化簡得：∴x=6.故解為x=-6的方程有2個.故選C.3、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.4、D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當(dāng)時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當(dāng)c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.7、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項錯誤；

C、a=b-c，故選項錯誤．

D、應(yīng)同加同減，故選項錯誤；

故選A．8、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，，從乙地到甲地需，即可列出另一個方程.【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是：．故選B．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.9、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點睛】考點：絕對值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．12、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.13、每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，正確理解正數(shù)與負數(shù)的實際意義是解答的關(guān)鍵.14、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，∴該展開圖對應(yīng)的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.15、1.5【分析】根據(jù)（a，b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號[a，b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個數(shù)，分別求出以及的值，進行計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：=，，則：=故答案為【點睛】考查有理數(shù)的減法，讀懂題目中定義的運算得到以及的值是解題的關(guān)鍵16、1．【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：與是同類項，∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得m＝140，n＝10，即可得到結(jié)果；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，求出時間t，再列方程求x即可．【詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時，使得∠POQ＝10°；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、角的和差計算以及一元一次方程的應(yīng)用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．18、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因為，所以.因為平分，所以.因為，所以.②當(dāng)在左側(cè)時，則，.因為，所以.解得.當(dāng)在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當(dāng)，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵．19、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，然后進一步求解即可；（2）設(shè)，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，∴解得，∴=44°.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1【點睛】本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.21、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】①設(shè)參加研學(xué)旅行活動的人數(shù)為x，則租用45座卡車計算所得總?cè)藬?shù)為45x；租用60座客車計算所得總?cè)藬?shù)為60(x-1)-15，總?cè)藬?shù)相等；②分別計算45座客車和60座客車的租賃費用，對比即可.【詳解】解：①設(shè)參加研學(xué)旅行活動的人數(shù)為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總?cè)藬?shù)為5×45=225人；②租用45座客車的費用為250×5=1250元，租用60座客車的費用為300×4=1200元，故租用60座客車更合算.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.22、（1）學(xué)生4人，成人8人．（2）購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學(xué)生票．此時的購票費用為406元．【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù)；（2）已知購個人票的價錢，再算出購團體票的價錢，哪個更低哪個就更省錢；（3）由第二問可知購團體票要比購個人票便宜，再算出購16張團體票和4張學(xué)生票的價錢與全部購團體票的價錢比較，即可得最省的購票方案．【詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價單可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人．（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：35×0.6×16=336元336＜350所以，購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學(xué)生票．此時的購票費用為：16×35×0.6+4×17.5=406元．【點睛】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟問題中的運用以及購票方法的選?。?3、（1）臺；（2）圖見解析；（3）抽到品牌電視機的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求