第七章實(shí)數(shù)算術(shù)平方根第1頁(yè)

伴隨人類對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)不停發(fā)展，人們從現(xiàn)實(shí)世界抽象出一個(gè)不一樣于有理數(shù)數(shù)——無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合起來(lái)形成了一個(gè)新數(shù)——實(shí)數(shù)。本章將從平方根與立方根等說(shuō)起，學(xué)習(xí)相關(guān)實(shí)數(shù)初步知識(shí)，并用這些知識(shí)處理一些實(shí)際問(wèn)題。第2頁(yè)

五一前,學(xué)校將舉行美術(shù)作品比賽.小明很高興,他想裁出一塊面積為25dm2正方形畫(huà)布,畫(huà)上自己得意之作參加比賽,這塊畫(huà)布邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

正方形面積1916360.25

邊長(zhǎng)身邊小事

已知正方形面積,求邊長(zhǎng)問(wèn)題,實(shí)質(zhì)上就是已知一個(gè)正數(shù)平方,求這個(gè)正數(shù)問(wèn)題.13460.5像正數(shù)32=9,把正數(shù)3叫做9算術(shù)平方根.…第3頁(yè)在括號(hào)里填上適當(dāng)正數(shù)．第一組：()2＝()2＝144第二組：()2＝100()2＝0.64120.810()2=2第4頁(yè)拼一拼

怎樣用兩個(gè)面積為1小正方形拼成一個(gè)面積為2大正方形？大正方形邊長(zhǎng)是多少呢？設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為x則

x2=2∴x=x叫做2算術(shù)平方根2算術(shù)平方根記作第5頁(yè)普通地，假如一個(gè)正數(shù)x平方等于a（x2=a），那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a

算術(shù)平方根a算術(shù)平方根記作讀作“根號(hào)a”根號(hào)被開(kāi)方數(shù)要求：0算術(shù)平方根等于0定義：第6頁(yè)例1求以下各數(shù)算術(shù)平方根：

(1)49（2）100（3）(4)0.64練1求以下各數(shù)算術(shù)平方根：

(1)0.0025(2)0（3）32(4)（5）-9

試一試=10第7頁(yè)

1、a能夠取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即（2）是非負(fù)數(shù)，即

探究一在中算術(shù)平方根含有雙重非負(fù)性第8頁(yè)探究二1、（）2=___

2、（）2=___

3、（）2=___

4、（）2=___

2516121169你發(fā)覺(jué)了什么？（）2=a第9頁(yè)算術(shù)平方根性質(zhì)1、算術(shù)平方根含有雙重非負(fù)性2、一個(gè)非負(fù)數(shù)算數(shù)平方根平方等于它本身：第10頁(yè)練習(xí)：以下各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為何？

答：有意義是：無(wú)意義是：()2;3;3;3;5---第11頁(yè)判斷：（1）5是25算術(shù)平方根；()（2）-6是36算術(shù)平方根；()（3）0算術(shù)平方根是0；()（4）0.01是0.1算術(shù)平方根；()（5）-5是-25算術(shù)平方根；()（6）5算術(shù)平方根是。()篩一篩，長(zhǎng)能耐√×√√××第12頁(yè)填空題：①正數(shù)算術(shù)平方根是——0算術(shù)平方根是——算術(shù)平方根是它本身數(shù)是——②（－4）2算術(shù)平方根是——③1/49算術(shù)平方根相反數(shù)絕對(duì)值是——正數(shù)0或1041/7相信你能行！第13頁(yè)訓(xùn)練鞏固認(rèn)真選一選1、以下各數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根是（）

A0B16C－4D22、若實(shí)數(shù)a算術(shù)平方根等于3，則a值是（）

A3B－3C－9D9CD第14頁(yè)你會(huì)上當(dāng)嗎？4、值等于___2訓(xùn)練鞏固2、值是______3、16算術(shù)平方根是______1、算術(shù)平方根等于____443第15頁(yè)例1求以下各數(shù)算術(shù)平方根：(1)49（2）100（3）（4）0.64（2）因?yàn)?100，所以100算術(shù)平方根為10，即=10。（2）因?yàn)?，所以算術(shù)平方根是，即=（3）因?yàn)?0.64,所以0.64算術(shù)平方根為0.8,即=0.8。學(xué)以致用解：（1）因?yàn)椋?9算術(shù)平方根為7，即=7。第16頁(yè)例2鋪一間面積為60m2教室地面，需用大小完全相同240塊正方形地板磚，每塊地板磚邊長(zhǎng)是多少?解:

設(shè)每塊地板磚邊長(zhǎng)是xm，由題意得240x2=60即x2=0.25

學(xué)以致用x==0.5∴每塊地板磚邊長(zhǎng)是0.5m第17頁(yè)1、算術(shù)平方根等于它本身有___________。2、算術(shù)平方根是9數(shù)是_______。3、算術(shù)平方根是________。4、填“√”“×”。①1算術(shù)平方根是1②–1是1算術(shù)平方根之一③0.1算術(shù)平方根是0.01④1是1算術(shù)平方根⑤–1算術(shù)平方根是–1⑥0、18139達(dá)標(biāo)檢測(cè)第18頁(yè)①∵(±13)2=169,∴169算術(shù)平方根是___,即32②∵(±)2=,∴算術(shù)平方根是___,即32214214③∵()2=1.96,∴1.96算術(shù)平方根是__,即④∵()2=(-1)2,∴(-1)2算術(shù)平方根是__即131332±1.41.41.4±1112.以下說(shuō)法錯(cuò)誤是()A.(-3)2算術(shù)平方根是3B.(-3)2算術(shù)平方根是-3C.-(-16)算術(shù)平方根是4D.|-4|算術(shù)平方根是2E.72算術(shù)平方根是7F.-72算術(shù)平方根是-7G.5是25算術(shù)平方根H.(-2)4

算術(shù)平方根是8BFH3.計(jì)算1654270.048第19頁(yè)本節(jié)課你有什么收獲?財(cái)富大統(tǒng)計(jì)1、了解了算術(shù)平方根概念2、能利用正方形面積與邊長(zhǎng)關(guān)系求正數(shù)算術(shù)方根并會(huì)用符號(hào)表示;注意：1、根號(hào)a（a≥0）表示數(shù)a算術(shù)平方根2、根號(hào)a有意義條件是a≥0，無(wú)意義條件是a＜03、0是算術(shù)平方根0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根第20頁(yè)要求：0算術(shù)平方根是0.

普通地，假如一個(gè)正數(shù)x平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a算術(shù)平方根.a算術(shù)平方根記為讀作:“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù).1.雙重非負(fù)性：2.一個(gè)非負(fù)數(shù)算數(shù)平方根平方是它本身：3.任何一個(gè)數(shù)