PAGE1-2018年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù)學注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1．(2018安徽中考，1，4分，★☆☆)－8的絕對值是()A．－8B．8C．±8D．－2．(2018安徽中考，2，4分，★☆☆)2017年我省糧食總產(chǎn)量為695.2億斤，其中695.2億用科學記數(shù)法表示為()A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×1083．(2018安徽中考，3，4分，★☆☆)下列運算正確的是()A．(a2)3＝a5B．a(chǎn)4·a2＝a8C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．(ab)3＝a3b34．(2018安徽中考，4，4分，★☆☆)一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為() 第4題圖ABCD5．(2018安徽中考，5，4分，★☆☆)下列分解因式正確的是()A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)6．(2018安徽中考，6，4分，★☆☆)據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%，假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則()A．b＝(1＋22.1%×2)aB．b＝(1＋22.1%)2aC．b＝(1＋22.1%)2aD．b＝22.1%×2a7．(2018安徽中考，7，4分，★☆☆)若關于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為()A．－1B．1C．－2或2D．－3或18．(2018安徽中考，8，4分，★★☆)為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是()A．甲、乙的眾數(shù)相同B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D．甲的方差小于乙的方差9．(2018安徽中考，9，4分，★★☆)□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF10．(2018安徽中考，10，4分，★★☆)如圖，直線，都與直線垂直，垂足分別為M，N，MN＝1．正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線上，且點C位于點M處．將正方形ABCD沿向右平移，直到點A與點N重合為止．記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于，之間部分的長度和為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為()第10題圖 ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．(2018安徽中考，11，5分，★☆☆)不等式的解集是．12．(2018安徽中考，12，5分，★★☆)如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切點D，E，若點D是AB的中點，則∠DOE＝________°．第12題圖13．(2018安徽中考，13，5分，★★☆)如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個交點A(2，m)，AB⊥x軸于點B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點B，得到直線．則直線對應的函數(shù)表達式是第13題圖14．(2018安徽中考，14，5分，★★☆)矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為__________．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．(2018安徽中考，15，8分，★☆☆)計算：50－(－2)＋．16．(2018安徽中考，16，8分，★☆☆)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每三家共取一頭，恰好取完．問：城中有多少戶人家？請解答上述問題．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．(2018安徽中考，17，8分，★★☆)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點．（1）在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段A1B1(點A，B的對應點分別為A1，B1)．畫出線段A1B1；（2）將線段A1B1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B1．畫出線段A2B1；（3）以A，A1，B1，A2為頂點的四邊形AA1B1A2的面積是_____個平方單位．第17題圖18．(2018安徽中考，18，8分，★★☆)觀察以下等式：第1個等式：＋＋×＝1，第2個等式：＋＋×＝1，第3個等式：＋＋×＝1，第4個等式：＋＋×＝1，第5個等式：＋＋×＝1，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：____________；（2）寫出你猜想的第n個等式：______________(用含n的等式表示)，并證明．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．(2018安徽中考，19，10分，★★☆)為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD，并在地面上水平放置一個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，如圖所示．該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB＝∠FED)，在F處測得旗桿頂點A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D＝1.8米，問旗桿AB的高度約有多少米？(結果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)第19題圖20．(2018安徽中考，20，10分，★★☆)如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5．（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標出它與劣弧的交點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）若（1）中的點E到弦BC的距離為3，求弦CE的長．第20題圖六、(本題滿分12分)21．(2018安徽中考，21，12分，★★☆)“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下：第21題圖（1）本次比賽參賽選手共有_________人，扇形統(tǒng)計中“69．5～79．5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為________；（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎，某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率．七、(本題滿分12分)22．(2018安徽中考，22，12分，★★☆)小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆，售后統(tǒng)計，盆景平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元．調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元；②花卉的平均每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2(單位：元)（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少？八、(本題滿分14分)23．(2018·安徽中考，23，14分，★★☆)如圖1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F．（1）求證：CM＝EM；（2）若∠BAC＝50°，求∠EMF的大?。唬?）如圖2，若△DAE≌△CEM，點N為CM的中點，求證：AN∥EM．第23題圖安徽省2018年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題答案全解全析1．答案：B．解析：根據(jù)絕對值的意義，第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8．考查內(nèi)容：負數(shù)的絕對值．命題意圖：考查學生計算負數(shù)的絕對值，難度較小．2．答案：C．解析：695.2億＝695.2×100000000＝69520000000，然后寫成a×10n的形式，其中<10，n等于整數(shù)位數(shù)減1．即69520000000=6.952×1010．考查內(nèi)容：科學記數(shù)法表示帶單位的大數(shù)．命題意圖：考查學生用科學記數(shù)法表示帶單位的大數(shù)，滲透了轉(zhuǎn)化思想，難度中等．易錯警示：本題含有單位“億”，首先要進行轉(zhuǎn)化，把1億改寫為108，或者把1億寫成100000000，對于帶有大單位的數(shù)，用科學記數(shù)法進行表示時，一定要進行轉(zhuǎn)化，否則易錯題．3．答案：D解析：選項知識點分析結果A根據(jù)冪的乘方的運算性質(zhì)得（a2）3=a2×3=a6錯誤B根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)得a4?a2=a4+2=a6錯誤C根據(jù)同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)得a6÷a3=a6-3=a3錯誤D根據(jù)積的乘方的運算性質(zhì)得（ab）3=a3b3正確考查內(nèi)容：冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方的運算性質(zhì)．命題意圖：本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方的運算性質(zhì)，難度較?。?．答案：A．解析：根據(jù)主視圖的概念，從正面看上邊是一個三角形，下邊是一個矩形，那么該幾何體的主視圖是選項A中的平面圖形，故選A．考查內(nèi)容：幾何體的主視圖．命題意圖：考查了學生對三視圖的掌握情況，主視圖是從正面看這個幾何體所得到的幾何圖形，難度較?。?．答案：C．解析：選項A中，－x2＋4x＝－x(x－4)，是錯誤的；選項B中，x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1)，是錯誤的；選項C中，x(x－y)＋y(y－x)＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2，是正確的；選項D中，x2－4x＋4＝(x－2)2，是錯誤的．故選C．考查內(nèi)容：多項式的因式分解．命題意圖：考查學生會用提公因式法和公式法對多項式進行因式分解，難度較?。?．答案：B．解析：2016年有效發(fā)明專利分別為a萬件，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%，所以2017年有效發(fā)明專利為(1＋22.1%)a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2017年增長22.1%，可得2018年有效發(fā)明專利為(1＋22.1%)2a萬件，即b＝(1＋22.1%)2a，故選B．考查內(nèi)容：列代數(shù)式．命題意圖：考查學生會用代數(shù)式表示增長率問題，難度中等．7．答案：A．解析：原方程整理為x2＋(a＋1)x＝0，△＝(a＋1)2－4×1×0＝(a＋1)2，由一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，得△＝0，即(a＋1)2＝0，解得a1＝a2＝－1．選A．考查內(nèi)容：一元二次方程根的判別式命題意圖：考查學生認真看題，會用根的判別式建立方程模型，難度中等．8．答案：D．解析：由表中數(shù)據(jù)知，甲的眾數(shù)是7，乙的眾數(shù)是8，選項A錯誤；甲的中位數(shù)是7，乙的中位數(shù)是4，選項B錯誤；，，選項C錯誤；s甲2＝＝4．4，s乙2＝＝6.4，選項D正確．考查內(nèi)容：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差．命題意圖：考查了學生對眾數(shù)、中位數(shù)概念的理解，會利用平均數(shù)公式、方差公式進行數(shù)據(jù)計算，難度中等．9．答案：B．解析：如圖，由□ABCD得AB＝CD，AB∥CD，所以∠ABE＝∠CDF，結合選項A和D的條件可得到△ABE≌△CDF，進而得到AE＝CF，AE∥CF，判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形；結合選項C的條件可得到△ABF≌△CDE，所以AF＝CE，判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形；只有選項B不能判斷出四邊形AECF一定為平行四邊形．第9題答圖考查內(nèi)容：平行四邊形的性質(zhì)與判定方法．命題意圖：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定方法，要求學生會依據(jù)題意畫出合適的圖形，利用數(shù)形結合的思想解決問題，難度中等．10．答案：A．解析：由正方形ABCD的邊長為，易求得其對角線長為2，對角線的一半是1．分三種情況：（1）如圖1，當0≤x≤1時，y＝2=2x，函數(shù)圖象為直線的一部分(線段)，且y隨x的增大而增大；（2）如圖2，當1＜x≤2時，y=＝2，函數(shù)圖象是平行于x軸的一條線段；（3）如圖3，當2＜x≤3時，y=2＝－2x＋6，函數(shù)圖象為直線的一部分(線段)，且y隨x的增大而減小．只有選項A符合條件，故選A．圖1圖2圖3考查內(nèi)容：函數(shù)以及正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等．命題意圖：本題是壓軸型選擇題，考查學生對動點問題、分段函數(shù)以及正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識的理解與掌握，難度較大．歸納總結：對于動點類問題，函數(shù)圖象、分段函數(shù)等知識，解題的關鍵是理解題意，結合圖形進行正確分類，構建函數(shù)關系式解決問題，要求學生運用數(shù)學結合思想、分類討論思想進行解題。11．答案：x＞10．解析：去分母得x－8＞2，移項、合并同類項得x＞10．考查內(nèi)容：一元一次不等式．命題意圖：考查學生解一元一次不等式，難度較小．12．答案：60．解析：連接OA，∵AB與⊙O相切點D，∴OD⊥AB，∵點D是AB的中點，∴OA＝BO．∵菱形ABOC，∴AB＝BO＝AO，∴△ABO是等邊三角形，∴∠B＝60°，∴∠BAC＝120°．∵AC與⊙O相切點E，∴OE⊥AC，∴∠DOE＝360°－90°－90°－120°＝60°．第12題答圖考查內(nèi)容：切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．命題意圖：本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等，注意掌握數(shù)形結合思想的運用，難度中等．13．答案：y＝x－3．解析：∵點A(2，m)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝＝3，∴點A坐標為(2，3)．∵AB⊥x軸于點B，∴點B坐標為(2，0)．∵點A(2，3)在直線y＝kx上，∴3＝2k，k＝，根據(jù)題意設直線l對應的函數(shù)表達式為y＝x＋b．∵點B(2，0)在直線上，∴0＝2×＋b，b＝－3．∴直線l對應的函數(shù)表達式為y＝x－3．考查內(nèi)容：一次函數(shù)與反比例函數(shù)．命題意圖：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應用，用待定系數(shù)求函數(shù)表達式以及一次函數(shù)圖象的平移等，難度中等偏上．14．答案：3或．解析：分兩種情況討論：①如圖1，邊AD的垂直平分線與BD、BC分別交于點P、E，則△APD等腰三角形，且PE∥CD，∴△PBE∽△DBC．易知PE是△DBC的中位線，∴PE＝CD＝3；第14題答圖②如圖2，以點D為圓心、以AD為半徑畫弧交BD于點P，過點P作PE⊥BC于點E，則△APD是等腰三角形．由勾股定理求得AD＝＝10，，則BP＝BD－DP＝10－8＝2．由PE∥CD可知△PBE∽△DBC，則＝，即＝，解得：PE＝．綜上所述，PE的長為3或．考查內(nèi)容：矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)等．命題意圖：本題是壓軸型填空題，考查了學生對相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理和矩形的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì)定理的掌握情況，會靈活運用分類討論思想進行解題，難度較大．15．解析：原式＝1＋2＋4＝7．8分考查內(nèi)容：實數(shù)的運算．命題意圖：本題考查了實數(shù)的綜合運算能力，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等知識，難度中等．16．解析：設城中有x戶人家，根據(jù)題意得x＋x＝100，解得x＝75．答：城中有75戶人家．8分考查內(nèi)容：一元一次方程的應用．命題意圖：本題考查了一元一次方程的應用，滲透了數(shù)學文化教育，難度中等．17．解析：（1）如圖所示，線段A1B1即為所求；3分（2）如圖所示，線段A2B1即為所求；6分第17題答圖（3）答案：20．8分解析：先結合網(wǎng)格特點判斷四邊形AA1B1A2是正方形，求得邊長AA1==2，再根據(jù)正方形的面積求得＝20．考查內(nèi)容：位似變換以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．命題意圖：考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識的運用，難度中等．18．解析：（1）通過分析給出的5個等式，發(fā)現(xiàn)等式左邊是三個分數(shù)的和，第1個分數(shù)的分子都是1，分母與等式的序號相同；第2個分數(shù)的分子比等式的序號小1，而分母比等式的序號大1；第3個分數(shù)正好是前兩個分數(shù)的乘積，等式的右邊均為1．據(jù)此可寫出第6個等式為＝1；2分（2）根據(jù)題意，第n個分式分母為n和n+1，分子分別為1和n﹣1，那么第n個等式是＝1．4分證明：∵左邊＝＝＝1，右邊＝1，∴等式成立．8分考查內(nèi)容：數(shù)字規(guī)律、分式運算．命題意圖：本題考查觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關系，難度中等．19．解析：方法一：根據(jù)題意∠DEF＝∠DFE＝45°，∵∠AEB＝∠FED，∴∠AEB＝∠EAB＝45°.設AB＝x，∴AB＝BE＝x.過點F作FG⊥AB于點G，在Rt△AFG中，AG＝x－1.8，F(xiàn)G＝x＋1.8，∵tan39.3°＝，∴0.82＝.解得x≈18(米)．10分答：旗桿AB的高度約有18米．第19題答圖考查內(nèi)容：解直角三角形的應用．命題意圖：本題考查的是解直角三角形的應用——仰角俯角問題，以及掌握銳角三角函數(shù)的定義、仰角俯角的概念，難度中等偏上．一題多解：根據(jù)題意∠DEF＝∠DFE＝45°，∵∠AEB＝∠FED，∴∠AEB＝∠EAB＝45°，∴∠FEA＝90°.設AB＝x，在Rt△AFE中，EF＝1.8，AE＝x，∵tan84.3°＝，∴10.02＝.解得x≈18(米)．答：旗桿AB的高度約有18米．20．解析：（1）如圖1所示：4分圖1圖2（2）如圖2，連接OE交BC于F，連接OC，CE，由（1）得∠BAE＝∠CAE，∴＝.∴OE⊥BC．在Rt△OCF中，CF＝.在Rt△ECF中，CE＝．10分考查內(nèi)容：作角平分線，垂徑定理．命題意圖：本題考查了尺規(guī)作圖——作角平分線，利用垂徑定理求線段長，難度中等．21．解析：（1）答案：50，30%.4分解析：由頻數(shù)直方圖知59.5～69.5的頻數(shù)是5人，而由扇形統(tǒng)計圖知59.5～69.5占10%，所以本次比賽參賽選手有5÷10%＝50人；89.5～99.5有12人，占12÷50×100%＝24%，所以69.5～79.5占1－36%－10%－24%＝30%；8分（2）不能獲獎．理由：由扇形統(tǒng)計圖知59.5～69.5占10%，由（1）知69.5～79.5占30%，所以59.5～79.5占10%＋30%＝40%，又78＜79.5，所以78分的選手不能獲獎．（3）畫樹狀圖：一共有12種不同的結果，而出現(xiàn)1男1女的情況有8種，所以P(1男1女)＝．12分考查內(nèi)容：統(tǒng)計圖、概率．命題意圖：本題考查了從扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖中獲取信息，會利用列表法與樹狀圖法求隨機事件發(fā)生