廣西桂林市2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時(shí)正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1062．如圖所示，將兩個(gè)圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．3．某商品進(jìn)價(jià)為每件元，商店將價(jià)格提高作零售價(jià)銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價(jià)格開展促銷活動，這時(shí)該商品每件的售價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元4．和都是三次多項(xiàng)式，則一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式5．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定7．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．若與是同類項(xiàng)，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-19．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°10．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：_______________(結(jié)果用度表示).12．已知單項(xiàng)式7amb2與-a4b1-n的和是單項(xiàng)式，那么m-n=______．13．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．14．有一列數(shù)4，7，x3，x4，…，xn，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前一個(gè)數(shù)和后一個(gè)數(shù)和的一半，則當(dāng)n≥2時(shí)，＝___________．15．一個(gè)棱柱有8個(gè)面,則這個(gè)棱柱有_____條側(cè)棱.16．已知與是互為余角，若，則____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖:(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點(diǎn)最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.18．（8分）計(jì)算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．19．（8分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）21．（8分）任意寫出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)234，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個(gè)數(shù)試一試（至少兩個(gè)），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的相關(guān)知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性．22．（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后得到的三角形（點(diǎn)，，分別是點(diǎn)A，B，C移動后的對應(yīng)點(diǎn)）請畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關(guān)系．23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．24．（12分）某廠接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩臺大型設(shè)備進(jìn)行加工．如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺設(shè)備同時(shí)趕制．（1）兩臺設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會不會影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間？請通過計(jì)算說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了幾位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法2、A【解析】解：從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個(gè)緊靠的圓．故選A．3、C【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價(jià)=原售價(jià)的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意數(shù)字通常寫在字母的前面．4、B【分析】若A,B不能合并同類項(xiàng)則得到三次多項(xiàng)式，若可以合并同類項(xiàng)，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加最多可能是三次多項(xiàng)式，也可能可以合并同類項(xiàng)，次數(shù)低于三次故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、B【分析】首先根據(jù)題意計(jì)算出賺了25%的衣服的衣服的進(jìn)價(jià)，然后再計(jì)算出賠了25%的衣服進(jìn)價(jià)，然后再計(jì)算出是陪還是賺．【詳解】解：設(shè)賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實(shí)際賺了（元）；設(shè)賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計(jì)3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.9、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算的知識點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．10、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計(jì)算后再進(jìn)行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的和差計(jì)算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式7amb2與-a4b1-n的和是單項(xiàng)式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出m=4、1-n=2是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù)．【詳解】解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．14、3n+1．【解析】根據(jù)題意分別計(jì)算出x3，x4，x5…，據(jù)此可得后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3，據(jù)此求解可得．【詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個(gè)數(shù)xn為3n+1，故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3的規(guī)律．15、1【分析】據(jù)棱柱的8個(gè)面中，有2個(gè)底面，其余是側(cè)面可得答案．【詳解】解：一個(gè)棱柱是由8個(gè)面圍成的，則有2個(gè)底面，8-2=1個(gè)側(cè)面，∴此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側(cè)棱，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形，掌握棱柱的特點(diǎn)．16、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計(jì)算即得答案．【詳解】解：因?yàn)榕c是互為余角，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗(yàn)觀察

如果每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數(shù)式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，運(yùn)用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察并找到其中的規(guī)律．18、（1）；（2），1【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解；（2）先去括號、合并同類項(xiàng)化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則．19、（1），；（2）【分析】（1）通過待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤，進(jìn)行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達(dá)式是∵它過點(diǎn)；設(shè)的表達(dá)式是∵過點(diǎn)又過點(diǎn)，解得：所以，故的表達(dá)式是，的表達(dá)式是；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設(shè)線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵．21、一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結(jié)果；通過探索和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果即可歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論；設(shè)三位數(shù)是100a＋0b＋c，進(jìn)行證明即可．【詳解】舉例1：三位數(shù)578：＝2；舉例2：三位數(shù)123：＝2；分析規(guī)律：一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明：設(shè)三位數(shù)是100a＋0b＋c，則所有兩位數(shù)是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，