2025屆河北省涿州三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－22．將一副直角三角尺如圖裝置，若，則的大小為（）A． B． C． D．3．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項(xiàng)式 B．-4a2，3ab，5是多項(xiàng)式的項(xiàng)C．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是54．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得5．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．6．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣27．去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．8．能說(shuō)明命題“對(duì)于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A． B． C． D．9．關(guān)于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．210．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+2511．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．89812．將下圖補(bǔ)充一個(gè)黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個(gè)正方體，下列補(bǔ)充正確的()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若(a-1)x|a|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____________14．從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫這個(gè)多邊形的對(duì)角線可以畫__________條．15．若2x﹣1的值與3﹣4x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_(kāi)____．16．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．17．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為_(kāi)___三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，線段a，請(qǐng)按下列語(yǔ)句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示19．（5分）如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖．（1）該幾何體的名稱是．（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積（結(jié)果保留π）20．（8分）計(jì)算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．21．（10分）分解因式：22．（10分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)畫出數(shù)軸，并標(biāo)明A、B兩點(diǎn)；（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度.問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時(shí)，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度分別為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度.問(wèn)：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時(shí)，D所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？23．（12分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹(shù)，并要求土路兩側(cè)樹(shù)的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹(shù)，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹(shù)苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹(shù)苗棵數(shù)．（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽(tīng)說(shuō)W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹(shù)的上述情況后，覺(jué)得兩樹(shù)間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無(wú)償支援W中學(xué)300棵樹(shù)苗．請(qǐng)問(wèn)，這些樹(shù)苗加上學(xué)校自己備好的樹(shù)苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，所以當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為+4，所以選：C．考點(diǎn)：絕對(duì)值．2、A【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A.是二次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B.-4a2，3ab，-5是多項(xiàng)式的項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．4、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對(duì)各項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯(cuò)誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，∴最高次項(xiàng)系數(shù)為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．7、C【分析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)律：括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)連同它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號(hào)，關(guān)鍵是注意符號(hào)的改變．8、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,時(shí)，n不是正整數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；C選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不能說(shuō)明；D選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)能說(shuō)明.故選D【點(diǎn)睛】本題主要通過(guò)舉反例說(shuō)明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．11、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項(xiàng)，再求解第300項(xiàng)【詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個(gè)卡片為：3n－2∴第300個(gè)卡片為：3×300－2=898故選：D【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，防止規(guī)律尋找錯(cuò)誤12、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時(shí)，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，錯(cuò)誤；D、四個(gè)方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖，只要有“田”，“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值．【詳解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫條對(duì)角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對(duì)角線，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對(duì)角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.15、x=1【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相17、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來(lái)的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；由、，根據(jù)可得．【詳解】如圖所示：

，，又，，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離及基本作圖的知識(shí)，解答此類題目時(shí)要注意線段之間的和差關(guān)系．19、（1）圓柱；（2）該幾何體的體積為3π．【分析】（1）依據(jù)展開(kāi)圖中有長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的圓，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式，即可得到該幾何體的體積.【詳解】（1）該幾何體的名稱是圓柱，故答案為：圓柱；（2）該幾何體的體積＝π×12×3＝3π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減.21、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．22、(1)見(jiàn)解析：（2）20;(3)100.【解析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，標(biāo)出A、B兩點(diǎn)即可；設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出x的值即可求；設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出y的值即可求.【詳解】解：（1）（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為20.(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.23、（1）學(xué)校備好的樹(shù)苗為1棵；（2）如果間隔5米栽一棵樹(shù)，這些樹(shù)苗不夠用，見(jiàn)解析.【解析】（1）設(shè)學(xué)校備好的樹(shù)苗為x棵，根據(jù)土路的長(zhǎng)度＝間隔×（每側(cè)載的樹(shù)的棵數(shù)﹣1），可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）可得出土路的長(zhǎng)度