陜西省咸陽(yáng)市乾縣2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220042．人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國(guó)信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn)．新建光纜線路329萬(wàn)千米，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬(wàn)千米，同比增長(zhǎng)12.5%．請(qǐng)將新建光纜線路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（

）A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米3．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+24．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無(wú)法比較5．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．86．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與17．下圖中的幾何體是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．8．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)9．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港10．，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對(duì)值是_____．12．若一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角之和為，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_________度．13．的相反數(shù)是______．14．___________度．15．對(duì)于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定．請(qǐng)計(jì)算的值是__________．16．已知，，則___________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題：一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成．用鋼材可做個(gè)部件或個(gè)部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做部件，多少鋼材做部件，恰好配成這種儀器多少套？18．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)套隊(duì)服和（且為整數(shù)）個(gè)足球，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）請(qǐng)用含的式子分別表示出甲商城所花的費(fèi)用___________元；乙商城購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用___________元（3）求出到甲、乙兩家購(gòu)買(mǎi)所需花的費(fèi)用相同時(shí)的值．19．（8分）在東西向的馬路上有一個(gè)巡崗?fù)ぃ矋弳T從崗?fù)こ霭l(fā)以速度勻速來(lái)回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時(shí)巡邏員甲距離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？（2）甲巡邏過(guò)程中配置無(wú)線對(duì)講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)さ囊疫M(jìn)行通話，問(wèn)甲巡邏過(guò)程中，甲與乙保持通話的時(shí)長(zhǎng)共多少小時(shí)？20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）求∠AOF的度數(shù)．21．（8分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫(huà)直線BC；③畫(huà)射線CD；④畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22．（10分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）23．（10分）探究:如圖①，，試說(shuō)明．下面給出了這道題的解題過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谙铝薪獯鹬校钌线m當(dāng)?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應(yīng)用:如圖②，，點(diǎn)在之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，，則的大小為_(kāi)____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)．若，則=________度．24．（12分）如圖，與都是直角，且．求、的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】329萬(wàn)千米=3290000千米=3.29×106千米．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A．考點(diǎn)：乘方的意義．4、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進(jìn)行選擇即可.【詳解】∵∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性求出x和y值．6、D【分析】根據(jù)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和等于零，可得答案．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺(tái)的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡(jiǎn)單構(gòu)想圖形即可解出.8、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．9、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“美”與“港”是相對(duì)面，“麗”與“連”是相對(duì)面，“的”與“云”是相對(duì)面．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．10、A【分析】先將表示在數(shù)軸上，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大即可得出結(jié)論．【詳解】如圖∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，利用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，﹣1的絕對(duì)值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對(duì)值為1，故答案為1，﹣，1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)；絕對(duì)值的定義，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．12、1【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．13、﹣．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.14、27.1【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系，先將秒換算成分，然后將分換算成度．【詳解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案為：27.1．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位，注意以60為進(jìn)制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．15、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算公式列式計(jì)算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運(yùn)算公式和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則．16、30°或130°【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：

①射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【分析】設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)要用6m3鋼材制作這種儀器且一套儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件構(gòu)成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入40x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，根據(jù)題意得，解得答：應(yīng)用鋼材做部件，鋼材做部件，恰好配成這種儀器套【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格為1元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購(gòu)買(mǎi)所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值為3【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場(chǎng)的費(fèi)用=隊(duì)服的費(fèi)用+花錢(qián)足球的費(fèi)用；乙商場(chǎng)的費(fèi)用=隊(duì)服的費(fèi)用+足球費(fèi)用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場(chǎng)的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊(duì)服的價(jià)格為1元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元．（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據(jù)題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購(gòu)買(mǎi)所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值為3.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列出方程解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.19、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次記錄時(shí)距崗?fù)的距離，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離；（2）求出所有記錄的絕對(duì)值的和，再除以速度計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次記錄時(shí)距崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)，距離崗?fù)有6km；（2）．答：在甲巡邏過(guò)程中，甲與乙保持通話的時(shí)長(zhǎng)共2小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)與負(fù)數(shù)，，理解正負(fù)數(shù)的概念，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）30°；（2）135°【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導(dǎo)出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．【詳解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°（對(duì)頂角相等），∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，從而完成求解．21、（1）見(jiàn)解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)圖：①連接AB；②畫(huà)直線BC；③畫(huà)射線CD；④AC和BD相交于點(diǎn)即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖．22、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后根據(jù)平角的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得∠COE，由角平分線的性質(zhì)可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°