凈月高新區(qū)2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測一、選擇題（每小題3分，共24分）1.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.華為距今為止已創(chuàng)立35年，作為世界頂級科技公司，其設(shè)計麒麟90005GSoC芯片擁有領(lǐng)先的5nm（）制程和架構(gòu)設(shè)計，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000005為（）A. B. C. D.3.已知在第四象限，則在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號召，大力開展各項有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動．小明同學(xué)在某學(xué)期德智體美勞的評價得分如圖所示，則小明同學(xué)五項評價的平均得分為（）科目德育智育體育美育勞動技術(shù)教育分?jǐn)?shù)109899A.7分 B.8分 C.9分 D.10分5.二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長，根據(jù)如圖，在下列選項中指出白晝時長不足11小時的節(jié)氣（）A.驚蟄 B.小滿 C.立秋 D.大寒6.下列計算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形8.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為A.12 B.20 C.24 D.32二、填空題（每小題3分，共18分）9.計算：______．10.方程解為_____________．11.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，關(guān)于的方程組的解是____．12.如圖，過矩形對角線上一點(diǎn)分別作矩形兩邊的平行線與，那么圖中矩形的面積與矩形的面積的大小關(guān)系是．（填“”或“”或“”）13.小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖1所示菱形，并測得，接著活動學(xué)具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線，則圖1中對角線AC的長為_____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，連結(jié)OC，則線段OC的長為___________．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.先化簡，再求值：，其中．16.為防控“新型冠狀病毒”，某藥店分別用1600元、6000元購進(jìn)兩批防護(hù)口罩，第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批多2元，請問藥店第一批防護(hù)口罩購進(jìn)了多少只？17.按要求畫出圖形：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，在圖1中畫出線段，線段長為______；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，在圖2中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個面積是10的正方形，并標(biāo)出點(diǎn)的坐標(biāo)______．18.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集______．19.如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、AB的中點(diǎn)，延長EF到D，使得DF＝EF，連接DA、DB、AE．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AB＝AC，試說明四邊形AEBD是矩形．20.某校擬派一名跳高運(yùn)動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：）如下表：次數(shù)成績第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表：名稱成績平均數(shù)（單位：）中位數(shù)（單位：）眾數(shù)（單位：）方差（單位：）甲5.75乙16917217231.25根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）________，________，________；（2）這兩名同學(xué)中，________的成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）（3）若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認(rèn)為應(yīng)該選擇________同學(xué)參賽，理由是_________________________．21.客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如表所示．x（kg）…304050…y（元）…468…（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費(fèi)2≤y≤7（元）時，可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是．22.（1）如圖1，四邊形中，，，垂足為，且，，求四邊形的面積可作如下思考：過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，則有，由此可證，進(jìn)一步得出四邊形的形狀為________，最后得出四邊形的面積為________；（2）探究1：如圖2，四邊形中，，，，求四邊形的面積？（寫出證明過程）（3）探究2：如圖3，四邊形中，，，，直接寫出四邊形的面積．（用含有的代數(shù)式表示）23.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第56頁的部分內(nèi)容，例1畫出函數(shù)的圖象．解這個函數(shù)中自變量的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出與的對應(yīng)值表：……1236………6321…通過列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象如下所示：得出結(jié)論：觀察圖象寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)①_______________________；②___________________．【學(xué)法遷移】通過列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)的圖象并進(jìn)行探索．…123……13321…（1）請將上面表格補(bǔ)全，并在圖中畫出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)以上探究結(jié)果，完成下列問題：①函數(shù)，自變量的取值范圍為________；②函數(shù)的圖象是________圖形（填中心對稱圖形或軸對稱圖形）；③直接寫出當(dāng)時自變量的值________．24.如圖，四邊形是菱形，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，射線為軸正半軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）菱形的邊長是_______，直線的解析式為__________；（2）若為直線上一動點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）點(diǎn)在直線上運(yùn)動過程中，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、1~5:ABCCD6~8：ABD二、9.110.11.12.13.14.三、15.原式===．當(dāng)x=2時，原式=16.設(shè)藥店第一批防護(hù)口罩購進(jìn)了只，則方程為，，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合題意，答：藥店第一批防護(hù)口罩購進(jìn)了200只．17.【小問1詳解】解：如圖1所示，線段AB就是所要畫的；AB=，故答案為：；【小問2詳解】解：如圖2所示，正方形ABCD就是所要畫的；∵AB=，∴S正方形ABCD=．由圖可得，點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,5)．故答案為：(4,5)．18.【小問1詳解】解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)、，∴，解方程組得．∴直線的解析式為；【小問2詳解】解：∵直線與直線相交于點(diǎn)，∴，解得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；【小問3詳解】解：由（2）知：點(diǎn)C(-3,2)，如圖，由圖象可得不等式的解集為．19.證明：（1）∵E、F分別為△ABC的邊BC、BA的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EFAC，EFAC，∵DF＝EF，∴EFDE，∴AC＝DE，∴四邊形ACED是平行四邊形；（2）∵DF＝EF，AF＝BF，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵AB＝AC，AC＝DE，∴AB＝DE，∴四邊形AEBD是矩形．20.【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：，把甲同學(xué)的成績從小到大排列為：165，167，168，169，169，169，172，173，位于第4位和第五位的是169，169，169，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴中位數(shù)，c=169；故答案為：169，169，169．【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：甲的成績的方差小于乙的成績的方差，∴甲的成績更為穩(wěn)定；故答案為：甲【小問3詳解】解：甲，理由如下：∵甲的成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)比乙多．∴選擇甲同學(xué)參加．故答案為：甲，甲的成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)比乙多21.（1）∵y是x的一次函數(shù)，∴設(shè)y＝kx+b（k≠0）將x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分別代入y＝kx+b，得，解得：∴函數(shù)表達(dá)式為y＝0.2x﹣2，（2）將y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，∴x＝10，（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，把y＝7代入解析式，可得：x＝45，所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是20≤x≤45，故答案為20≤x≤45．22.（1）解：過點(diǎn)D作DF⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)F，則∠F=∠B=∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形，∴∠EDF=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF，∵∠AED=∠F，AD=CD，∴△ADE≌△CDF（AAS），∴DE=DF，∴四邊形DEBF正方形，∴四邊形ABCD的面積為正方形DEBF的面積，∴四邊形ABCD的面積為52=25，故答案為：正方形，25；（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，，交延長線于點(diǎn)∴∵∴∴四邊形是矩形∴∵∴∴在和∴∴∴四邊形是正方形．所以．（3）解：將BD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，交BC的延長線于E，由（2）同理可得△ADB≌△CDE（ASA），∴BD=DE，∴△BDE是等邊三角形，∴四邊形ABCD的面積為△BDE的面積，∵BD=m，∴S△BDE=m2，∴四邊形ABCD的面積為m2．23.教材呈現(xiàn)：觀察函數(shù)圖象，可以得到：①函數(shù)圖象的對稱中心為②當(dāng)時，隨的增大而減??；當(dāng)時，隨的增大而減?。畬W(xué)法遷移：（1）將和代入，當(dāng)時，，當(dāng)時，；補(bǔ)全表格如下：…123……123321…函數(shù)圖象如圖所示：（2）①自變量在分母位置，分母不能為零，故；②觀察函數(shù)圖象可知，圖象關(guān)于軸對稱，故函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；③將代入，即，，則．故答案是：，軸對稱圖形，．24.【小問1詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，8），∴OA==10，∴菱形OABC的邊長為10，在菱形OABC中，OA=OC，∴OC=10，∵射線OC為x軸的正半軸，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），設(shè)直線AC的解析式：y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)A（6，8），點(diǎn)C（10，0）代入解析式，得，解得:，∴直線AC的解析式：y=-2x+20，故答案為：10，y=-2x+20；【小問2詳解】解：∵P為直線AC上一動點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為x，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-2x+20，∵S≠0，∴x≠6，當(dāng)x＜6時，S=S△COP-S△COA=×10(?2x+20)-×10×8=-10x+60，當(dāng)6＜x≤10時，S=S△AOC-S△COP=×10×8?×10(?2x+20)=10x-60，當(dāng)x＞10時，S=S△AOC+S△COP=×10×8+×10×(2x?20)

=10x